练 习 十二
一、填空题：
1、在实数范围内因式分解： 44 x ＝ 。
2、当 x 时，代数式
x
1
3 有意义。
3、 6 是 的平方根。
4、若 x ＝3＋ 2 ，则代数式 162 xx 的值是 。
5、比较大小：－6 3 －7 2 （填“＞、＜或＝”）
6、计算： 20022003 )23()23( ＝ 。
7、用 4 米长的铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为 3∶2，则长边为 米。
8、矩形 ABCD 中，E 是边 DC 的中点，△AEB 是等腰直角三角形，矩形 ABCD 的周长是 24，则矩形的面
积是 。
9、正方形的面积为 2 ㎝ 2，则对角线的长是 。
10、在 26 个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数共有 个。
11 一个多边形除一个内角外，其余各内角的和等于°，则这个内角应等于 度。
12 观察图形：图中是边长为 1，2，3 …的正方形：
当边长 n ＝1 时，正方形被分成 2 个全等的小等腰直角三角形；
当边长 n ＝2 时，正方形被分成 8 个全等的小等腰直角三角形；
当边长 n ＝3 时，正方形被分成 18 个全等的小等腰直角三角形；……
以此类推：当边长为 n 时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是 。
二、选择题：
1、已知： 6.3 、－ 3 27 、 、－3.14、 2)5( 、0.101001000…，其中无理数的个数有（ ）
A、 2 个 B、3 个 C、 4 个 D、5 个
2、下列结论中正确的是（ ）
A、实数分为正实数和负实数 B、没有绝对值最小的实数
C、实数 a 的倒数是
a
1
D、当 n 为奇数时，实数的 n 次方根有且仅有一个。
3、把
2
1)2(
aa 根号外的因式移入根号内化简，得到的结果是（ ）
A、 2a B、 a2 C、－ 2a D、－ a2
4、一个直角三角形的两条边是 3 ㎝和 4 ㎝，则第三边长是（ ）
A、5 ㎝ B、 7 ㎝ C、5 ㎝或 7 ㎝ D、不能确定
5、不等边的两个全等三角形可以拼成不同的平行四边形的个数是（ ）
A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个
6、下列命题正确的是（ ）
A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线垂直的四边形是菱形
C、对角线互相垂直平分的四边形是矩形 D、对角线相等的菱形是正方形
7、从平行四边形的各顶点作对角线的垂线，则顺次连结四个垂足所成的四边形是（ ）
A、任意四边形 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形
8、如图，Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为 D，E、F 分别是 AB、AC 的中点，∠C＝30°，
BC＝4 ㎝，则四边形 AEDF 的周长是（ ）
A、4 ㎝ B、 34 ㎝ C、 )32( ㎝ D、 )322( ㎝
F E
DC B
A
9、以线段 a ＝16，b ＝13， c ＝10， d ＝6 为边构造四边形，且使 a ∥ c ，则这样的四边形可作（ ）
A、1 个 B、2 个 C、无数多个 D、0 个
三、化简题：
22、 nmnm baba 1052 23、
1
b
bb (b ≥0 且b ≠1)
四、计算题：
24、
4
51 －
49
1 ＋ 2)2
1( 25、( 3 － 2 )2·(5＋2 6 )
26、
y
x3
÷2
y
x ·5 5
3
y
x
五、先化简，再求值：
)2(
3
65 2
2
2
m
mm
mm
mm 其中
15
4
m
六、已知，一张矩形纸片 ABCD 的边长分别为 9 ㎝和 3 ㎝，把顶点 A 和 C 叠合在一起，得折痕 EF（如图）
①猜想四边形 AECF 是什么四边形，并证明你的猜想。
②求折痕 EF 的长。
H(D)
F
ED C(A)
BA
【参考答案】：
一、1、 )2)(2)(2( 2 xxx ；2、＞1；3、6；4、－6；5、＜；6、 23 ；
7、
5
6 ；8、128；9、2cm；10、6个；11、1600；12、 22n
二、（1）B；（2）D；（3）C；（4）C；（5）B；（6）D；（7）B；（8）D；（9）D；
三、22、 nmba10 ；23、 b ；
四、24、
7
13 ；25、1；26、 xy
y
x
3
2
2
5
五、解：原式＝ 2)1( m ＝5
六：①连结AC交EF于点O，由题意知EF垂直平分AC，可证△EOC≌△FOA得OE＝OF
∴AECF是菱形（对角线互相垂直平分）
②设OE＝OF＝ x ，由△AOF∽△ABC得：
AB
AO
BC
OF ，即
9
302
3
3
x
∴ x ＝ 302
1 ，∴EF＝ 30
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