八年级数学暑假假作业检测4

八年级数学暑假假作业检测 4 统计与概率 【学习目标】 了解简单的统计与概率知识，能够运用统计与概率解释生活中的现象和解决问题，培养实事求是的作 风和意识，体会估计思想在生活中的运用。 【基础探究】 1、将三个均匀的六面分别标有 1、2、3、4、5、6 的正方体同时掷出，出现的数字分别为 a b c、 、 ，则 a b c、 、 正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A． 1 216 B． 1 72 C． 1 12 D． 1 36 2、为了防控输入性甲型 H1N1 流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科 5 位骨干 医师中（含有甲）抽调 3 人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ） A． 3 5 B． 2 5 C． 4 5 D． 1 5 3、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试 验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15％左右，则口袋中红色球可能有（ ） A．4 个 B．6 个 C．34 个 D．36 个 4、某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm，精确到 1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后 分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）： 分组 一 二 三 四 五 六 七 15 145-150 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 人数 6 12 26 4 根据以上信息可知，样本的中位数落在 A．第二组 B．第三组 C．第四组 D．第五组 5、 “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八 年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右 图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（ ） A．0 B．30、 C．30、30 D．0 6、近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计 的是某地区—农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，的人均年纯收入增加 1 2 3 45 6 7 8 的数量高于人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，人均年纯收入的增长率为 3587 3255 100%3255   ； ③若按人均年纯收入的增长率计算，人均年纯收入将达到 4140 35874140 1 3587      元．其中正确的是 （ ） A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．①②③ 7、在 3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为 3 的概率是 ． 8、在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出 一个球，摸到黄球的概率是 4 5 ，则 n  __________． 9、今年“五·一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于 30 元的顾 客均有一次转动转盘的机会(如图，转盘被分为 8 个全等的小扇形)，当指针最终指向数 字 8 时，该顾客获一等奖；当指针最终指向 2 或 5 时，该顾客获二等奖(若指针指向分界 线则重转). 经统计，当天发放一、二等奖奖品共 600 份，那么据此估计参与此次活动的顾客为______人次． 10、在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示： 种子数（个） 100 300 400 发芽种子数（个） 94 187 282 376 由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到 0.01）． 11、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别 标有“0 元”、“10 元”、“和“30 元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满，就可以在箱子里 先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重 新在本商场消费．某顾客刚好消费． （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率． 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 2004 2005 2006 2007 2008 年 人均年纯收入/ 262 293 325 358 414 12、小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑 选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它 均相同的 4 个小球，上面分别标有数字 1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩 下的 3 个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑 选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 13、某航班约有 a 名乘客.在一次飞行中飞机失事的概率 p =5×10-5.一家保险公司要为乘客保险，许诺飞 机一旦失事，向每位乘客赔偿 50 万元人民币.平均来说，保险公司应如何收取保费呢？ 【综合探究】 14、某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为 100 分)作了统计分析， 绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息解答下列问题： (1) 频数、 频 率 分 布 表中 a= ，b= ； (2)补全频数分布直方图； (3)数学老师准备从不低于 90 分的学生中选 1 人介绍学习经验，那么取得了 93 分的小华被选上的概率是 多少？ 15、全国实施“限塑令”于今年 6 月 1 日满一年，某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团门口，同时 采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况．下面是这 三名记者根据汇总的数据绘制的统计图． 分组 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合计 频数 2 a 20 16 4 50 频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1 请你根据以上信息解答下列问题 （1）图 1 中从左到右各长方形的高度之比为 2∶8∶8∶3∶3∶1，又知此次调查中使用 4 个和 5 个塑料购 物袋的顾客一共 24 人，问这三名记者一共调查了多少人？ （2）“限塑令”实施前，如果每天约有 6000 人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均 一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？ （3）据武汉晚报报道，自去年 6 月 1 日到去年 12 月底，三大商业集团下属所有门店，塑料袋的使用量与 上一年同期相比，从 12927 万个下降到 3355 万个，降幅为 （精确到百分之一）．这一结果与 图 2 中的收费塑料购物袋 %比较，你能得出什么结论，谈谈你的感想． 16、某校九年级学生共 900 人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行 1min 的跳绳测 试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成 6 组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于 105 次的同学占 94％吧。 丙：第①、②两组频率之和为 0.12，且第②组与第⑥组频数都是 12； 丁：第②、③、④组的频数之比为 4:17:15． 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？ （2）如果跳绳次数不少于 135 次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？ （3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生 1min 跳绳次数 的平均值． 押金式 环保袋 24% 其它 4% 收 费 塑 料 购 物 袋 % 自备袋 46% 1% “限塑令”实施后，使用各种购物袋 的人数分布统计图 图 2 橡塑袋 0 1 2 3 4 5 6 图 1 人数(人) 塑料袋数(个) “限塑令”实施前，平均一次购物使用 不同数量塑料购物袋的人数统计图 型 2 D C B A A B C D 1 1 5 0 9 11 （（ 跳绳次数 人数 O 95 105 115 125 135 145 155 （每组数据含左端点值不含右端点值） ① ③② ④ ⑤ ⑥ 成 绩人2 49. 59. 69. 79. 89. 100641820810121416O 17、在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出 A B C D、 、 、 四种型号的 小轿车共 1000 辆进行展销．C 型号轿车销售的成交率为 50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图中． （1）参加展销的 D 型号轿车有多少辆？ （2）请你将图 2 的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？ （4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出 A B C D、 、 、 四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起， 从中随机抽取一张，求抽到 A 型号轿车发票的概率． 号 00 20% 20% 35% 型号参展轿车数的百分比 售出轿车/辆 50 00 0 8 3068 图 2）图 1）