练 习 二十
一、选择题:
1.已知点 A(一 2,3),则点 A 在 ( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若分式
2 1
1
x
x
的值为 0,则 x 的值为 ( ).
A. 1x B. 1x C. 1x D. x ≠l
3.若函数 y= 1m x 22 m 是反比例函数,则 m 的值是 ( ).
A.±1 B. 1 C.0 D. -1
4 若函数 y=kx+b(k,b 为常数)的图象如下,那么当 y>0 时,x 的取值范围是 ( )
A.x>2 B.x>1 C x<2. D.x<1
5.已知点 A( 2 ,y1).B(5,y2).C (3,y3)都在反比例函数
xy 3 的图象
上,则 ( )
A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1
6. 以下命题中,真命题的是 ( )
A.等腰三角形的中线,高和角平分线互相重合 B.同位角相等
C.两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.两条直线相交只有一个交点
7. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中装有 4 个红球,且摸出红球的概率为
1
3
,那么袋中共有球的个数为 ( )
A.12 个 B.9 个 C.7 个 D.6 个
8.如图,等边△ABC 中,AB=3,P 为 BC 上一点,D 为 AC 上一点,若
BP=l,CD= 2
3
,则∠APD 等于 ( )
A.30° B.45° C.60° D.不确定
二.填空题:
9.已知点 P(2,a)在函数 y=2x+3 的图象上,则 a=__________.
10.地图上两点间的距离为 3 厘米,比例尺是 1:1000000,那么两地的实际距离是_______米.
11.命题“直角三角形中,两个锐角互余”的逆命题是___________________________.
这个逆命题是__________命题(填真或假).
12.如图,在平面直角坐标系中,过 A(0,2)作 x 轴的平行线,交
函数 2y x
(x<0)的图象于 B,交函数 6y x
(x>0)的图象于 C, 则线段 AB 与
线段 AC 的长度之比为__________.
13.若方程 5 1 12 2
m
x x
无解,则实数 m=__________.
14.不等式 x-8>3x-5 的最大整数解是 .
15.四边形 ABCD∽四边形 A1B1C1D1,它们的面积比为 9∶4,且它们的周长之差为 16cm,则四边形 ABCD 的周
长为______________
A
B C
D E
1 2
3
16. 已知反比例函数
xmy )23(
1
,当 m 满足 时,其图象的两个分支在第一.三象限内;当 m 满
足 时,其图象在每个象限内 y 随 x 的增大而增大.
17.有 4 根细木棒,它们的长度分别是 3cm,4cm,5cm,7cm,从中任取 3 根恰好能 搭成一个三
角形的概率是 .
18.如图,∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形有___________对.
三.解答题:
19.求不等式组 3 1 1
( 2) 1 1
x x
x x
的解集,并在数轴上表示。
方程: 5 1
3 1x x
21.计算:︱-3︱+(- 2 )0-( 1
3 )-1×2-2
22.先化简,再求值:(2+a+ 5
2a )÷ 3
2 4
a
a
,其中 x= 1
2
23.如图,在格点图中每个小正方形的边长为 1,将△AOC 各顶点的横纵坐标分别乘以一 2 作为对应顶点的
横纵坐标,得到△A1O1C1.
(1)在图中画出所得的△A1O1C1;
(2)猜想△A1O1C1 与△AOC 的关系,并说明理由.
24.为加强防汛工作,市工程队准备对长江堤岸一段长为 2500 米的江堤进行加固,在加固了 1000 米后,由
于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了 50%,因而完成此段加固工程所需天数将
比原计划缩短 5 天,那么现在每天加固的长度是多少米?
25.某单位的青年志愿者到距单位 6 千米的红十字会参加“献爱心”活动.一部分人步行,另一部分人骑自
行车,他们沿相同的路线前往.如图 1l , 2l 分别表示步行和骑车的人前往目的地所走的路程 y(千米)随时间
x(分钟)变化的函数图象.
(1)分别求 1l . 2l 的函数表达式;
(2)求骑车的人用多长时间追上步行的人及此时步行人走过的 路程.
【参考答案】:
一、选择题:(1)B;(2)A;(3)D;(4)C;(5)D;(6)D;(7)A;(8)C
二、填空题:(9)7 (10)30000 米=104 米 (11).如果三角形有两个锐角互余,则三角形为直角三角形,
真 (12)1:3 (13)4 (14)x=-2 (15)48 (16) 2 2,3 3m m (17) 3
4
(18)4
三.解答题
19.解: 1 2 1 22
x xx
分 数轴表示略
:化简得:5(x-5)=x+3, ∴x=2 ,经检验:x=2 是原方程的解.
21.解:原式=3+1- 3
4
=13
4
22.解:原式=
22( 1)
3
a
a
=1
23.⑴正确画出图
⑵猜测△A1O1C1∽△AOC 由条件得 O1(0,0),A1(0,-2),C1(-4,-4)
∴C,O,O1,C1 在同一直线上,∴∠A1O1C1=∠AOC
又∵A1O1:AO=O1C1=2:1,∴△A1O1C1∽△AOC
24.解:设原计划每天加固的长度是 x 米,则现在每天加固的长度是 x(1+50%)= 3
2 x 米
列方程: 2500 1000 1500 53
2
x x x
∴x=100 ,经检验:x=100 是原方程的解.
答: 现在每天加固的长度是 150 米。
25.⑴如图设 l1:y=kx,l2:y=mx+n∵l1 过点(60,6),l2 过点(30,0),(50,6)
∴
60 6
30 0
50 6
k
a b
a b
∴
110
310
9
k
a
b
∴l1:y= 2
31 ; : 910 10x l y x
⑵当骑车人追上步行时,两人相遇,即图象相交
∴
1 4510
3 4.5910
y x x
yy x
∴ 45-30=15 分钟
∴骑车的人用了 15 分钟时间追上步行的人,此时步行人走过的路程为 4.5 千米。