八年级数学下册暑假作业题5

练 习 五 一、填空题： 1、4 的平方根是 。 2、 3 －1 的倒数是 。 3、已知 536.136.2  ，则 23600 ＝ 。 4、当 x 时， 2x 在实数范围内有意义。 5、一个多边形的内角和等于 10800，则它的边数是 。 6、已知  y yx y x 则,5 2 。 7、一个菱形的两条对角线长分别为 6cm，8cm。这个菱形的面积为 cm2。 8、如果两个相似三角形对应中线的比为 4∶5，那么这两个相似三角形的面积比是 。 9、如图：如果AEF＝C，那么△AEF∽ 。 F E CB A ED CB A 10、如图：△ABC 中，DE//BC，则 AD∶DB＝ 。 11、化简： 27 1 ＝ 。 12、多项式 432 2  xx 的一次项系数为 。 13、如果线段 a ＝2，且 a 、b 的比例中项为 14 ，那么线段b ＝ 。 14、梯形的上底长为 3cm，下底长为 5cm，则它的中位线长为 cm。 15、当 a ＜2 时，化简 a aa   2 44 2 ＝ 。 二、选择题： 1、下列运算正确的是（ ） A、 632  B、 532  C、 3 232  D、 4 7 8 7  2、下列说法中不正确的是（ ） A、－1 的立方是－1 B、－1 的立方根是－1 C、 22 2  )( D、 2 是无理数 3、下列语句正确的是（ ） A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形； B、对角线相等的四边形是矩形； C、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；D、对角线互相垂直的四边形是菱形； 4、下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（ ） A、平行四边形； B、矩形； C、等边三角形； D、等腰梯形。 5、下列说法中正确的是（ ） A、无理数包括正无理数，零和负无理数； B、 2 与 50 是同类二次根式； C、 27 是最简二次根式； D、 4 是无理数。 6、能判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是（ ） A、AB∥CD，AD＝BC； B、A＝B，C＝D； C、AB＝AD，B＝D； D、AB＝CD，AD＝BC； 7、下列判断正确的是（ ） A、△ABC 和△ CBA  中A＝400，B＝700， A ＝400，C ＝800 则可判定两三角形相似； B、有一锐角对应相等的两个直角三角形相似； C、所有的矩形都相似； D、所有的菱形都相似。 8、已知梯形 ABCD 中，AD//BC，AD＝2，BC＝5，E、F 分别在 AB 和 DC 上，且 EF//BC， 2 3 EB AE ，则 EF 的长为（ ） A、3.5； B、3.8； C、3 D、 10 。 三、解答题： 1、计算： （1） 182825  （2） xxxx 124493 2  （3） 32)6122(  （4） 27)3 148(  （5）解方程 0322 2 x （6）解方程 0342  xx 2、几何计算题： （1）已知平行四边形 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝10cm，B＝300。求平行四边形 ABCD 的面积。 300 10 6 D CB A （2）如图：AD 是 Rt△ABC 斜边 BC 上的高，设 AC＝8，AB＝6。求 AD、BD。 ? ? 8 6 D CB A 四、几何证明题： 1、如图：已知△PQR 为等腰三角形，且 PQ＝PR，1＝A，A、Q、R、B 在同一条直线上。求证：（1）△ PAQ∽△BPR （2）AQ·RB＝PQ2 1 RQ P BA 2、已知 P 为正方形 ABCD 内一点，且△APD 为等边三角形。若 AB＝2，求△APC 的面积。 五、已知: a 、b 、c 为实数， 3 1 ba ab ， 4 1 cb bc ， 5 1 ac ca ，那么 cabcab abc  的值是 。 【参考答案】： 一、1、±2；2、 2 13  ；3、153.6；4、≥－2；5、8；6、 5 7 ；7、24；8、16∶25； 9、△ACB；10、AE∶EC；11、 39 1 ；12、－3；13、7；14、4；15、1 二、（1）A；（2）C；（3）A；（4）B；（5）B；（6）D；（7）B；（8）B； 三、（1）计算题： 1、 2 ；2、 x2 ；3、 261262  ；4、 9 13 ；5、 4x ；6、 72 x ； （2）几何计算题： 1、过 A 作 BC 的垂线可求出高为 3，所以面积为 30。 2、∵ ADBCACABS ABC  2 1 2 1 ∴ ADBCACAB  ∴AD＝4.8 又∵ BCBDAB 2 ∴BD＝3.6 四、证明题： 1、PQ＝PR ∠PQR＝∠PRQ ∠AQP＝∠BRP  △PAQ∽△BPR RB PQ PR AQ  2、 APCS ＝ APDS ＋ PCDS － ADCS ＝ 213  ＝ 13  五、由 3 1 ba ab 可得 3 ab ba ，从而 311  ba ；同理 411  cb ， 511  ac 。 解方程组可得： 21  a ， 11  b ， 31  c ，故原式＝ 6 1