八年级数学下册暑假作业题6

练 习 六 一、填空题： 1、 16 的算术平方根是______，－27 的立方根是________。 2、 24 的整数部分是 a ，小数部分是b ，则 a b ＝_________。 3、 baba 2 ，则 a 的取值范围是_______________。 4、若 a 的取值范围是－1＜ a ＜2，则 __________)2()1( 22  aa ， 5、方程 032)1( 542   kk 为一元二次方程，则 k ＝__________。 6、方程 03322  xx 的根为____________。 7、线段 a ＝2cm，b ＝4cm， c ＝10cm，则b 、 c 、 a 的第四比例项是___________。 8、已知 a ＝3，b ＝12，若 x 是 a 、b 的比例中项，则 x ＝_________________。 9、 4 3 y x ，则 y yx  ＝___ __， yx yx  2 ＝____________。 10、若 3 f e d c b a ， 4 fdb ，则 eca  ＝_______。 11、如图，AA′∥BB′∥CC′，则 AC AB ＝___ __， CB BC  ＝___ __ 12、如图，AC 平分∠BAD，请添加一个条件________________，使得 AD AB CD BC  。 13、如图，△ABC 中，DE∥FG∥BC，若 AD∶DF∶BF＝1∶1∶1，则 DE∶FG∶BC＝_____________。 C B A C B A D C B A GF ED CB A 14、若△ABC∽△ CBA  且 16 9   CBA ABC S S ，则△ CBA  ∽△ABC 的相似比是______。若△ABC 的周长 为 12，则△ CBA  的周长是______。 二、选择题： 1、 5 44 的结果是（ ） A、 5 42 B、 5 22 C、 5 302 D － 5 62 2、 aa 1 化简后的结果为（ ） A、 a B、 a C、－ a D a 3、下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A、 35a B、 a a 3 C、 b a a b D 522 aba  4、最简二次根式 3a 与 732 a 是同类二次根式，则 a ＝（ ） A、5 B、3 C、4 D、以上都不正确 5、若 d c b a  ，则下列变形中错误的是（ ） A、 b d a c  B、 d c b a 11  C、 cd cd ab ab    D d c db ca   6、在一张比例尺是 1∶500 的地图上，一个图形的实际面积是 625m2，则在地图上的面积为（ ） A、25m2 B、25cm2 C、1.25m2 D 125m2 7、已知线段 a 、b 、 c ，作线段 x ＝ a bc ，下列作图中若 AC∥BD，则正确的是（ ） x c a b O D C BA b c a x O D C BA a c x b O D C BA a x c b O D C BA A B C D 8、在△ABC 和△ CBA  中，已知 AB＝9cm，BC＝8cm，CA＝5cm， BA  ＝3cm， CB  ＝ 3 5 cm ， CA  ＝ 3 8 cm，则（ ） A、∠A＝∠A′ B、∠A＝∠C′ C、∠A＝∠B′ D、∠C＝∠B′ 9、△ABC 为直角三角形，∠C＝90°D 为 AB 上一点（与 A、B 不重合），过 D 作一直线，使之截得的三 角形与原三角形相似，则这样的直线有（ ） A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条 10、一个等腰三角形两边长为 25 和 32 ，则这个三角形的周长是（ ） A、 32210  B、 3425  C、 32210  或 3425  D、无法确定 三、计算题： 1、 10 3273 175.02  2、 )235)(235(  3、 bab baa   4、 35 1 35 1    四、解方程： 1、 0162  xx （配方法） 2、 0362 2  xx 五、化简：当－1＜ x ＜2 时，化简 xxx  2122 六、作图题： 在方格纸中，每一个格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请在右图 10×10 的方格纸中，用直尺画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。要求所画三角形是钝角三角形， 并标出相应字母。 七、证明与计算： 1、矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝6，M 是 BC 的中点，DE⊥AM，E 是垂足。①求△ABM 的面积； ②求 DE 的长；③求△ADE 的面积。 E M D CB A 2、如图：△PQR 是等边三角形，∠APB＝1 （1）求证：QR2＝AQ·RB （2）若 AP＝ 72 ，AQ＝2，PB＝ 14 。求 RQ 的长和△PRB 的面积。 RQ P BA 【参考答案】： 一、1、2、－3；2、 2 26  ；3、 a ≤0；4、3；5、3；6、 3x ；7、5cm；8、±6； 9、 4 7 、 7 2 ；10、12；11、 CA BA   、 BA AB  （后一空答案有多种填法）12、∠B＝∠D； 13、1∶2∶3；14、4∶3、16。 二、（1）C；（2）D；（3）B；（4）A；（5）B；（6）B；（7）A；（8）C；（9）B；（10）A； 三、1、 3010 132  ；2、 62 ；3、 abb 1 ；4、 5 四、1、 103 x ；2、 2 33 x 五、 12 x 六、略 七： 1、① ABMS ＝6；②由△ABM∽△DEA 可得 AD AM DE AB  ∴DE＝ 5 24 ；③由 36 25   DEA ABM S S 得 25 216ADES 2、①提示：证△PAQ∽△BPR，再由 PQ＝PR＝QR 代换 ②设 PQ＝PR＝QR＝ x ，则由①知 RB＝ 2 2 1 x ，由△PAQ∽△BPR 得 PR AQ PB AP  即： x 2 14 72  ∴ 2x ， 4 6 2 612 1 PRBS