练 习 九
一、选择题：
1、16 的平方根为（ ）
A、4 B、－4 C、±4 D、±8
2、－27 的立方根为（ ）
A、3 B、－3 C、±3 D、－9
3、在下列实数：
2
、 3 、 4 、
7
22 、 010010001.1 中，无理数有（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
4、如果一个多边形的内角和为 360°，那么这个多边形为（ ）
A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形
5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、等边三角形 B、平行四边形 C、菱形 D、等腰梯形
6、二次根式
x
2 在实数范围内有意义的条件为（ ）
A、 x ＞0 B、 x ＜0 C、 x ≥0 D、 x ≤0
7、下列计算中正确的是（ ）
A、 532 B、 yxyx 22
C、 2025162516 D、 636
8、若最简二次根式 12 x 与 13 x 是同类二次根式，则 x 的值为（ ）
A、2 B、－2 C、
5
2 D、0
9、如果四条线段 a 、b 、 c 、 d 满足等式
d
c
b
a ，那么下列各式中错误的是（ ）
A、
c
d
a
b B、
d
b
c
a C、 ad ＝bc D、
b
c
d
a
10、下列命题中，错误的是（ ）
A、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角为直角的菱形是正方形
C、一组对边平行且不相等的四边形是梯形 D、两条对角线相等的四边形是矩形
11、将
25
1
分母有理化的结果为（ ）
A、2－ 5 B、 5 －2 C、－2－ 5 D、 )25(3
1
12、若 A、B 两地的实际距离为 240m，画在图上的距离 BA ＝4cm，则图上距离与实际距离的比为（ ）
A、6000∶1 B、1∶6000 C、1∶600 D、1∶60
13、已知菱形的周长为，一条对角线长为 8cm，则这菱形的面积为（ ）
A、6cm2 B、12cm2 C、24cm2 D、48cm2
14、已知 a ≤1，则化简 21）（ a 的结果是（ ）
A、－ a －1 B、 a ＋1 C、 a －1 D、1－ a
15、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，在该图中全等三角形共有（ ）
A、一对 B、二对 C、三对 D、四对
O
D
CB
A D
CB
A
NM
B
A
C
16、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝80°，∠C＝50°，AD＝1，BC＝ 3 ，则 AB 长为（ ）
A、 12 B、 13 C、 12 D、 13
二、填空题：
17、在实数范围内因式分解 32 x ＝______ ________。
18、在 atvv 0 中，已知 v 、 0v 、 a ，且 a ≠0，则t ＝_________。
19、如上图，在△ABC 中，M、N 分别是 AB、AC 的中点，已知△ABC 的面积为 8cm2，则△AMN 的面
积等于__________。
一个梯形的中位线长为 15，一条对角线把中位线分成两条线段的比是 3∶2，则这梯形上、下底长分别是
_________________。
三、解答题：
21、①计算： ）（ 508
15.0 ②计算：
b
a
b
aab ）（
③化简：
1
1)
232
1( 22
xxx
x
x
④已知 x ＝ 2 ， y ＝ 3 ，求
y
x
x
y 的值。
22、（1）已知：平行四边形 ABCD 中，E、F 分别为边 AD、BC 的中点，
求证：EB＝DF
F
E D
CB
A
（2）某居民小区有一块矩形空地（如上图），为美化小区，要在这块矩形空地上设计一个菱形图案，
要求菱形的四个顶点分别在矩形的四条边上，且使矩形场地及其菱形组成的图案是轴对称图形。请你在右
图中用尺规作出这个菱形（不写作法，保留作图痕迹）。
D
CB
A
（3）已知：如图，EF∥BC，FD∥AB，AE＝1.8cm，BE＝1.2cm，CD＝1.4cm，求 BD 的长。
FE
CB D
A
23、已知：如图，正方形 ABCD 中，E 为 BD 上一点，AE 的延长线交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 G，
连结 EC。（1）求证：△ECF∽△EGC；（2）若 EF＝ 2 ，FG＝ 8 ，求 AE 的长。
G
F
E
D
CB
A
24、为适应西部大开发的需要，经科学论证，铁道部决定自 10 月 1 日起在兰新全线（兰州至乌鲁木齐）再
次提速。行驶在这一路段上的货车，将车速平均每小时提高 10 千米，这样提速后行驶 360 千米路程所用的
时间与提速前行驶 300 千米路程所用的时间相同，问提速前后货车的速度各是多少？
25、如图，在直角△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D 为 AB 上的一点，AD＝2。若点 E 在 AC 上，
且以 A、D、E 为顶点的三角形与原三角形相似，试找出所有符合条件的点 E，并求出 AE 的长。
D
CB
A
26、如图，矩形 ABCD 中，CH⊥BD，垂足为 H，P 点是 AD 上的一个动点（P 与 A、D 不重合），CP 与
BD 交于 E 点。已知 CH＝
13
60 ，DH∶CD＝5∶13，设 AP＝ x ，四边形 ABEP 的面积为 y 。（1）求 BD 的
长；（2）用含 x 的代数式表示 y 。
H
E
D
CB
A P
【参考答案】：
一、（1）C；（2）B；（3）C；（4）B；（5）C；（6）A；（7）C；（8）A；（9）D；（10）D；（11）B；（12）
B；（13）C；（14）D；（15）D；（16）B；
二、17、 )3)(3( xx ；18、
a
vvt 0 ；19、2cm2；2、18；
三、21、① 24
21 ；② 1b ；③
2
1
x
x ；④ 66
1
22、①证 EBFD 是平行四边形；②取矩形 ABCD 各边的中点，连结就得到所求的菱形。
③设 EF＝BD＝ x ，则
3
8.1
4.1
x
x ， x ＝2.1cm。
23、①证△BAE≌△BCE 得：∠BAE＝∠BCE＝∠G＝∠ECF，再加上条件公共角。
②由△ECF∽△EGC 得 EC2＝EF·EG＝6 AE＝EC＝ 6
24、设提速前的速度是 x 千米／小时，则
xx
300
10
360
， x ＝50。
∴提速前的速度是 50 千米／小时，提速后的速度是 60 千米／小时。
25、当 DE∥BC 时，△ADE∽△ABC，此时 AE＝
5
8 ；当△ADE∽△ACB 时，AE＝2.5；
26、①由射影定理可求出 DC＝5，BC＝12，BD＝13；②略
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