P
A
P
B
P
D
P
C
P
练 习 十六
一、填空题：
1．当 x 时，分式
2x
x
有意义.
2. 函数ｙ＝
3
2 x-2 的图象与 x 轴的交点坐标为 .
3．计算：
3a
a 2
－
3
9
a =__________.
4.若函数 y=
x
6k3 的图像在二、四象限，则 k 的取值范围是____________.
5.已知等腰三角形的周长为 15 若底边长为 y cm，一腰长为 x cm，则 y 与 x 之间的函数关系式为
________ ，自变量 x 的取值范围是 .
6. 与直线 y=3x-2 平行，且经过点(-1，2)的直线的解析式是 .
7．直线 y= -3x+3 不经过第_____象限，向下平移 4 个单位得到的直线的函数关系式是_______ .
8. 如图 1，根据 SAS，如果 AB＝AC， ，即可判定ΔABD≌ΔACE.
9．如图 2，在等腰直角△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠BAC 交 BC 于 D，DE⊥AB 于 D，若
AB＝10，则△BDE 的周长等于 .
10.如图 3，四边形 ABCD 是矩形，P 是 CD 边上的一点，若 AB=3,BC=1,则 PA+PB 的最小值为_________.
11.若
a
cb =
b
ca =
c
ba =k ，则 y=kx+k 一定经过 象限.
12.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英
文 26 个字母 a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应 1，2，3，…，26 这 26 个自然数（见表格）．当明
码对应的序号 x 为奇数时，密码对应的序号 y=
2
1x ；当明码对应的序号 x 为偶数时，密码对应的序号
y=
2
x +13．再由得到的新序号推出密码中的字母。
字母 a b c d e f g h i j k l m
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
字母 n o p q r s t u v w x y z
序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
按上述规定，将明码“love”译成密码是
二、选择题：
13.如果把分式
ba
ab
中的 a、b 都扩大 2 倍，那么分式的值一定-------------- ( )
图 2
E
D
C
BA
图 1
E D
CB
A
图 3
A、是原来的 2 倍 B、是原来的 4 倍 C、是原来的
2
1 D、不变
14. 某煤厂原计划 x 天生产 1，由于采用新的技术，每天增加生产 3 吨，因此提前 2 天完成任务，列出方程
为----------------------------------------------（ ）
A．
2x
120
=
x
120 -3 B.
x
120 =
2x
120
-3
C．
2x
120
=
x
120 -3 D.
x
120 =
2x
120
-3
15.下列说法中正确的个数为---------------------------------------------( )
(1)所有的等边三角形都全等 (2)所有的等腰直角三角形都全等
(3)两个三角形全等,它们的对应角相等; (4)对应角相等的三角形是全等三角形
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
16．下列各式中正确的是-----------------------------------------------（ ）
A.
mb
ma
=
b
a B.
ba
ba =0 C.
1ac
1ab
=
1-c
1-b D. 22 yx
yx
=
yx
1
17.已知点 A（-2，y 1 ）、B（-1，y 2 ）、C（3，y 3 ）都在反比例函数 y=
x
4 的图象上，则（ ）
A. y 1 < y 2 < y 3 B. y 3 < y 2 < y 1 C. y 3 < y 1 < y 2 D. y 2 < y 1 < y 3
18. 如果 ab＞0，且 ac=0，那么直线 ax+by+c=0 一定通过---------------------( )
(A)第一、三象限 (B)第二、四象限
(C)第一、二、三象限 (D)第一、三、四象限
19.如图，已知点 A 是一次函数 y=x 的图象与反比例函数 y=
x
2
的图象在第一象限内的交点，点 B 在 x 轴的负半轴上，且 OA=
OB，那么△AOB 的面积为-------------------------（ ）
A、2 B、
2
2 C、 2 D、2 2 .
图，向放在水槽底部的烧杯注水，注满烧杯后，继续注水，
直至水槽注满。水槽中水面升上的高度 h 与注水时间 t 之间的
函数关系，大致是下列图中的--------------------（ ）
三、解答题：
21.（1） 计算
1a
a
÷
1a
aa
2
2
-
1a
1
（2）解方程
3x
x2 1-
x3
1
y
O x
y
O x
y
O x
y
O x
A B C D
y
O x
A
B
22.如图所示,已知点 A、E、F、D 在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为 F、E,BF=CE,求
证:AB∥CD.
A
F
C
E
B
D
23.如图，L A ,L B 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S（千米）与时间 t（小时）的关系。
根据图像，回答下列问题：
（1）B 出发时与 A 相距 千米。
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时 间 是
小时。
（3）B 出发后 小时与 A 相遇。
（4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 那么与
A 的相遇点离 B 的出发点相距 千米。在图中表示出这 个相遇
点 C
24. (本题满分 7 分)已知一次函数 y= 图象过点 A（0，3）B（2，4）题目中的矩形部分是一段
因墨水污染而无法辨认的文字。
（1）根据现有的信息，你能否求出题中的一次函数的解析式？若能，写出求解过程，若不能说明理由。
（2）根据关系式画出函数图象，
（3）小明说“本题不用求函数关系式也能画出函数图象”，你认为对吗？为什么？
（4）过点 B 能不能画出一直线 BC 将 ABO（O 为坐标原点）分成面积比为 1：2 的两部分？如能，可以画
出几条，并写出这样的直线所对应的函数关系式，若不能，说明理由。
25．阅读下列材料:
1 1 111 3 2 3
,
1 1 1 1
3 5 2 3 5
,
1 1 1 1
5 7 2 5 7
,……
受此启发,请你解下面的方程:
lB
lA
0.5 31.5O
10
22.5
7.5
S
t
1 1 1 3
( 3) ( 3)( 6) ( 6)( 9) 2 18x x x x x x x
26.如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=
x
m 的图象交于
A（-2，1）B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△ABO 的面积．
（3）根据图像直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时
x 的取值范围。
【参考答案】：
一．填空题：
1.≠-2 2.（3，0） 3.a-3 4.k﹤2 5.y=15-2x 3.75﹤x﹤7.5
6.y=3x+5 7.三 y=-3x-1 8.AD=AE 9.10 10. 13 11.二三
12.shxc
二．选择题：
（1）A；（2）D；（3）A；（4）D；（5）D；（6）B；（7）C；（8）B；
三．解答题：
21. （1）原式=
1a
a
÷
1)-1)(a(a
)1(a
a -
1
1
a
=
1a
a
×
a
1a -
1
1
a
=
1a
1a
-
1
1
a
=
1a
a
（2）原方程可化为：2-x=x-3+1，2x=4，x=2，检验
22.∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，即 AF=DE，∵BF⊥AD，CE⊥AD，∴∠AFB=∠DEC=90
∵BF=CE，∴△AFB≌△DEC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD
23.（1）10 （2）1 （3）3 (4)
13
180 标出 C 点
24.(1)y=
2
1 x+3 （2）画出图象 （3）对，两点确定一条直线
（4）2 条 y=x+2 y=
2
3 x+1
25.原方程可化为
O
y
x
B
A
3
1 （
3x
1
x
1
）+
3
1 （
6x
1
3x
1
）+
3
1 （
9x
1
6x
1
）=
18x2
3
3
1 （
9x
1
x
1
）=
)9(2
3
x
x+9-x=
2
9 x
x=2
26.(1)y=
x
2 y=-x-1
（2）
2
3
（3）x﹤-2 或 0 ﹤x ﹤1
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