练 习 十四
一、填空题：
1、当 x _______时，
x
2 在实数范围内有意义； 12 的倒数是__________。
2、若 a ＜2，化简
a
aa
2
44 2
＝___________ ；
3、化简 22 )32()21( ＝_______________。
4、在实数范围内分解因式 32 24 xx ＝_______________________；
5、 yx 32 与______________互为有理化因式 。
6、比较大小： 112 ____ 53 ， 73 _____ 152 。
7、若一个多边形的内角和等于 1260º，则它的边数为____ ，过一个顶点有__ __条对角线，这个多
边形共有 条对角线。
8、平行四边形的周长等于 40cm ，两邻边的长度之比为 4∶1，则平行四边形较长的边长为______cm ；正
方形的一条对角线长为 a ，则正方形的面积为_________ 。
9、如果一个矩形有一条边的长为 5，对角线的长为 13，则这个矩形的另一边为_______，面积为__________。
10、一个三角形的三边分别为 18、10、14，和它相似的三角形的最小边是 5，则最长边是__________。
11、如图：F 是平行四边形 ABCD 中 AB 边的中点，E 是 BC 边上的任意一点， 2ACFS ，那么
AEDS _____ 。
E
D
CB
A
F
12、梯形的上底长 8cm，中位线长 10cm，则下底长为__________；等腰梯形的中位线长为 6cm ，腰长为
5cm ，则它的周长为___________ 。
13、平行四边形 ABCD 的周长为 48cm，对角线相交于 O，△AOB 的周长比△BOC 的周长多 4cm，则 AB
＝________，BC＝___________。
二、选择题：
1、下列各式化简正确的是（ ）
A、 545
13 B、 23
1
3
2 C、 64
1
2
3
2
1 D、 63
4
2
3
3
2
2、若 ba 与 ba 互为倒数，则 a 、b 的关系是（ ）
A、 a ＝b ＝1 B、 a ＋b ＝1 C、 ba D、 a ＝b ＋1
3、
22
a
a
a
a 成立的条件是（ ）
A、 a ≥0 B、 a ＞2 .C、 a ≠2 D、
2a
a ≥0
4、已知 x ＜0，则 2|| xx 等于（ ）
A、0 B、－ x C、－2 x D、2 x
5、已知一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（ ）
A、四边形 B、五边形 C、三角形 D、多边形
6、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、平行四边形 B、等边三角形 C、等腰梯形 D、菱形
7、如果菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm，则这个菱形的周长为（ ）
A、16cm B、 C、18cm D、22cm
8、边长为 15cm、25cm 的一个矩形，如果一个内角的平分线分边长为两部分，则两部分的长为（ ）
A、12.5cm，12.5cm B、16cm，9cm C、15cm，10cm D、18 cm，7cm
9、等腰梯形的对角线互相垂直，上底为 a ，下底为b ，则这个梯形的高等于（ ）
A、 )(2
1 ba B、 )(2
1 ab C、 ab2
1 D、不能确定
10、四边形的四边依次是 a 、b 、 c 、 d ，且满足 0)()( 22 dbca ，此四边形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、平行四边形 D、等腰梯形
三、判断题：
1、使式子
1
x
x 有意义，则 x 的取值范围是 x ≤0（ ）
2、若 61x ，
61
5
y ，则 0 yx （ ）
3、 2 、 5.0 、 32 、 28a 不是同类二次根式（ ）
4、 babababa )()2( （ ）
5、有三个角相等的四边形是矩形（ ）
6、两条对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）
7、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形（ ）
8、平行四边形的对边关于对角线交点对称（ ）
9、顺次连结矩形各边中点所组成的四边形是菱形（ ）
10、菱形的面积等于两条对角线的乘积（ ）
四、计算题：
① )755
1
8
1(3
125.032 ②
6
2
12
1
23
1
③ 22 )73()73)(73(2)73(
④已知 )57(2
1 x ， )57(2
1 y 。求 22 yxyx 的值。
五、解答题：
1、已知菱形 ABCD 的边长为 2cm，∠BAD＝1，对角线 AC、BD 相交于 O，求这个菱形的对角线长
和面积。
O
D
C
B
A
2、如图：平行四边形 ABCD 中，∠A＝600 ，DE 平分∠ADC 交 BC 于 E，DE＝3，BE＝2，求平
行四边形 ABCD 的周长和面积。
E C
A D
B
3、在等腰梯形 ABCD 中，，AD∥BC，对角线 AC⊥AB，BD⊥CD ，∠BAD＝1 若 BC＝8cm，求中
位线 EF 的长。
FE
D
CB
A
4、已知多边形内角和与外角和共为 2160 ，求这个多边形的对角线的条数。
5、已知：如图：在ΔABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC
与AD相交于点F。
（1）求证：ΔABC∽ΔFCD
（2）若 FCDS ＝5，BC＝10，求DE的长。
F
E
D CB
A
【参考答案】：
一、1、 x ＜0、 12 ；2、 a2 ；3、 13 ；4、 )3)(3)(1( 2 xxx ；
5、 yx 32 ；6、＜、＜；7、9、6、27；8、16、 2
2
1 a ；9、12；60；10、9；
11、4；12、12cm、22cm；13、14cm、10cm
二、CDBCA，DBAC
三、×√×√×√×√√×
四、① 33
124
17 ；② 63
113 ；③28；④原式＝ xyyx 2)( ＝5.5
五、1、AC＝2cm；BD＝ 32 cm； 菱形S ＝ 32 cm2；
2、∵△DEC是等边三角形
∴周长是16；面积是 32
15 （高为 32
3 ）
3、中位线EF＝6cm。
4、设这个多边形是 n 边形，则 2160360180)2( n ， n ＝12
∴这个多边形共有对角线
2
)3( nn ＝54条。
5、①∵AD＝AC ∠ACB＝∠CDF；DE垂直平分BC EB＝EC ∠B＝∠ECB；
∴△ABC∽△FCD
②过A作AG⊥BC于G， ∵
4
1
ABC
FCD
S
S ∴ ABCS ＝ABC的高AG＝4
由
BG
BD
AG
ED 得；
5.25
5
4 ED ∴ED＝
3
8
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