九年级数学暑假巩固练习4

九年级数学暑假巩固练习 4 代数 一、 填空题： 1. 一种细菌的半径约为 0.000045 米，用科学记数法表示为 米． 2. 8 的立方根是 ，2 的平方根是 ； 3. 如果|a+2|+ 1b  =0，那么 a、b 的大小关系为 a b(填“＞”“=”或“b）（如图 1）， 把余下的部分拼成一个矩形（如图 2），根据两个图形中阴影部分的面积相等， 可以验证（ ） （A） 2 2 2( ) 2a b a ab b    yy yy x x x x O O O O-2 -2 -2 A B C D 2 （B） 2 2 2( ) 2a b a ab b    （C） 2 2 ( )( )a b a b a b    （D） 2 2( 2 )( ) 2a b a b a ab b     三、解答题： 43、计算：   10 3 122       ； 44、计算： 112 1 2 2 2     a aa aa a 45、解不等式组      35 1 )2(354 xx xx 46、抛物线的对称轴是 2x ，且过（4，－4）、（－1，2），求此抛物线的解 析式； 47、为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明： 假设课桌的高度为 y cm，椅子的高度（不含靠背）为 x cm，则 y 应是 x 的一次函 数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度 x （cm） 40.0 37.0 桌子高度 y （cm） 75.0 70.2 （1）请确定 y 与 x 的函数关系式； （2）现有一把高 42.0cm 的椅子和一张高 78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通 过计算说明理由。 48、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为 16m，跨度为 40m，现把它的示意图放 在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式 y x 40 16 O 49、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共 480 台．改进生产技术后，计划第二 季度生产这两种机器共 554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产 10 % ，乙 种机器产量要比第一季度增产 20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少 台？ 50、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计 划多用 2 度电，那么本学期的用电量将会超过 2530 度；如果实际每天比计划节 约 2 度电，那么本学期用电量将会不超过 2200 度电。若本学期的在校时间按 110 天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？ 51、某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额， 统计了这 15 人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 5 2 （1）求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320 件，你认为是否合理， 为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由； 52、小刚为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是 9 瓦（0.009 千瓦）的 节能灯，售价 49 元/盏；另一种是 40 瓦（0.04 千瓦）的白炽灯，售价 18 元/盏。 假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到 2800 小时，并已知小刚家所 在地的电价是每千瓦时 0.5 元。 （1）设照明时间是 x 小时，设一盏节能灯的费用 1y 和一盏白炽灯的费用 2y ，求 出 21, yy 与 x 之间的函数关系式（注：费用=灯的售价+电费） （2）小刚想在这两种灯中选一盏。 ①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？ ②照明时间是在什么范围内，选用白炽灯的费用最低？ ③照明时间是在什么范围内，选用节能灯的费用最低？ （3）小刚想在这两种灯中选购两盏。 假定照明时间是 3000 小时，使用寿命就是 2800 小时。请你帮他设计一种费用最 低的选灯方案，并说明理由。 答案： 一、填空题 1）、4.5×10-5 2）、-2， 2 3）、< 4）、2 5）、0 6）、a(b- 2 )(b+ 2 ) 7）、1 8）、 32 1  x 9）、x=5 10）、 ))(1(1)1(1 为正整数nnn nnn n  11）、 2x 12）、 xy 2 13）、 5 2)2,0()0,5 2( 、、 14）、y=0.15x+24， （ )0X 、98，3.33 15）、增大 16）、y=2(x-3)2-2 17）、y=(x-2)2+4 18）、5 19）、 31 20）、某校初中三年级 240 名学生的身高，一名学生的身高，某校初 中三年级 40 名学生的身高 21）、（-1,-2）（1,2）（1,-2） 22）、 12  m 23）、1 24）、 )31)(31(  xx 25）、 2 26）、-1，2 27）、6 28）、-5，3 29）、 10 1 ， 2 1 30、乙 二、选择题 31、B 32、D 33、A 34、C 35、B 36、C 37、C 38、B 39、B 40、C 41、B 42、C 三、解答题 43）、4 44）、 a 1 45）、 12 3  x 46）、 5 44)2(5 6 2  xy 47）、(1)y=1.6x+11 (2)当高为 4.20cm 时，y=42×1.6+11=78.2 它 们是配套的 48）、依题意得：A(20，16) B（0，40） 设 16)20( 2  xky  16)200(40 2  k k=0.06  16)200(06.0 2 y 49）、解：设第一季度生产甲机器 x 台，乙机器 y 台      480554%20%10 480 yx yx 解得：      260 220 y x 答：甲机器 220 台，乙机器 260 台。 50、解：设每天用电量为 x 度。 2221 2200)2(110 2530)2(110       x x x 解得： 51、（1）平均数：340 中位数：210 众数：210，150 （2）不合理；因为销售额等达到 320 件的人只有 2 人，还有 13 人不 能达到。可以把销售额定为 210 件。因为中位数为 210，众数为 210， 说明有大多数的人可以达到。 52、1） ,0045.0491 xy  xy 02.0182  2）①由 21 yy  ，解得 ;2000x ②由 21 yy  ，解得 ;2000x ③由 21 yy  ， 解得 ;2000x 3）如果选用两盏节能灯，则费用是 111.5 元；如果选用两盏白炽灯， 则费用是 96 元；如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知， 当照明时间大于 2000 小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能 灯用完 2800 小时时，费用最低，费用是 83.6 元。 因此，因选一盏灯，且节能灯使用 2800 小时，白炽灯使用 200 小时 费用最低。