九年级数学暑假巩固练习9

九年级数学暑假巩固练习 9 二次函数 新课标基础训练（每小题 5 分，共 15 分） 1．下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（ ） A．x+y2-1=0 B．y=（x+1）（x-1）-x2 C．y=1+ 2 1x  D．2（x-1）2+3y-2=0 2．若函数 y=（m2+m） 2 2 1m mx   是二次函数，那么 m 的值是（ ） A．2 B．-1 或 3 C．3 D．-1± 2 3．满足函数 y=x2-4x-4 的一个点是（ ） A．（4，4） B．（3，-1） C．（-2，-8） D．（-1 1 2 ，17 4 ） 新课标能力训练（满分 40 分） 4．（学科内综合）（10 分）写出下列各函数关系式，并判断是否是二次函数？ （1）两直角边的和为 40cm，其中一条直角边长为 xcm，直角三角形的面积是 Scm2，写 出 S 和 x 之间的函数关系式； （2）写出圆面积 S 与半径 r 之间的函数关系式； （3）写出正方形面积 y 与边长 x 之间的函数关系式； （4）圆的周长 c 与半径 r 之间的函数关系式． 5．（学科间综合）（10 分）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察到 小球滚动的距离 s（米）与时间 t（秒）的数据如下表： 时间 t（秒） 1 2 3 4 … 距离 s（米） 2 8 18 32 … 写出用 t 表示 s 的函数关系式． 6．（应用题）（10 分）矩形窗户的周长为 6m，写出窗户面积 y（m2）与窗户的宽 x（m）之 间的函数关系式，并判断它是否是二次函数，且求出自变量 x 的取值范围． 7．（创新情景题）（10 分）将一个边长为 a（a 为常数）的正方形，四周剪去四个边长为 x 的小正方形，如图所示，则正方形剩余部分的面积为 y． 请你写出 y 与 x 之间的函数关系式，并说明 y 与 x 之间是怎样的函数关系式． x a 新课标拓展训练（满分 27 分） 8．（创新实践题）（10 分）菱形 ABCD 的较小内角为 60°，若这个菱形的边长为 xcm，这个 菱形的面积为 ycm2，那么请你写出 y 与 x 之间的函数关系式；若这个菱形中较小的内角 为 45°，那么请你写出此时 y 与 x 之间的函数关系式． 9．（自主探索题）（10 分）某商场将进货单价为 40 元的裤子按 50 元每件出售时，每月能 卖出 500 件，已知该商场裤子每涨价 1 元，其月销售量就将减少 10 件，若这种裤子的售 价为 x 元/件，该裤子每月获得的利润为 y 元，请你写出 y 与 x 之间的函数关系式． 10．（开放题）（7 分）请你根据现实生活中的实例自编一道有关二次函数关系式的应用题． 新课标理念中考题（满分 18 分） 11．（2004·黄冈）（10 分）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课 时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意 力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意 力 y 随时间 t 的变化规律有如下关系式： y= 2 24 100, (0 10) 240, (10 20) 7 380. (20 40) t t t t t t             （1）讲课开始后第 5 分钟时与讲课开始后第 25 分钟时比较，何时学生的注意力更集 中？ （2）一道数学难题，需要讲解 24 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到 180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 12．（2005·天津）（8 分）已知抛物线 y= 1 2 x2+x- 5 2 ． （1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴； （2）若该抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B，求线段 AB 的长． 27．1 二次函数（答案） 1．D 2．C 3．D 4．解：（1）S=- 1 2 x2+20x；（2）S= r2；（3）y=x2；（4）c=2 r；（1）（2）（3）是二次函数， （4）不是二次函数． 5．解：s=2t2． 6．解：y=-x2+3x，是二次函数，x 的取值范围是 0