九年级数学暑假巩固练习6

九年级数学暑假巩固练习 6 对称 一、知识点: 1.轴对称,轴对称图形; 2.中心对称,中心对称图形.九年级数学暑假巩固练习 二、中考课标要求 考点 课标要求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 轴对称 轴对称及轴对称图形的概念 ∨ ∨ 轴对称图形的识别及画法 ∨ ∨ 三角形的三边关系 ∨ ∨ 中 心 对 称 中心对称及中心对称图形的概念 ∨ ∨ 中心对称图形的识别及画法 ∨ ∨ 三、中考知识梳理 掌握这部分内容,首先弄明白轴对称及轴对称图形之间的区别与联系;以及中心对称与 中心对称图形之间的区别与联系.知道哪些图形是轴对称图形,哪些图形是中心对称图形,中 考中常以填空、选择形式出现. 四、中考题型例析 1．轴对称的应用 例 1 如图,牧童在 A 处放牛,其家在 B 处,若牧童 从 A 处出发牵牛到河岸 CD 边饮水后再回家,试问在何 处饮水所走路程最短? 分析:本题型应考虑轴对称的问题,作点 A 关于 CD 的对称点 A′,连结 A′B 交 CD 于 M,则 MA+MB 最小. 解:作点 A 关于直线 CD 的对称点 A′,连结 A′B 交 CD 于点 M,则点 M 即为所求. 点评:轴对称的问题在生活中应用较为广泛,应掌握此种题型. 2．中心对称的运用 例 2 如图,作△ABC 关于点 O 的中心对称图形△DEF. 分析:作△ABC关于点O 的中心对称图形关键是找出对称点. 解:如图 1-7-3,连结 AO 并延长到 D,使 OD=OA,于是得到点 A 的对称点 D; (2)同样画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F. (3)顺次连结 DE、EF、FD,则△DEF 即为所求的三角形. M ' M A ' D C B A O C B A F E O D C B A 基础达标验收卷 一、选择题： 1.(2004.青海)如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ). A.等腰三角形 B.正方形 C.角 D.直角三角形 3.下列命题中正确的是( ). A.两个全等的三角形是中心对称的 B.对角线互相平分的四边形是中心对称图形 C.对角线互相垂直的四边形是中心对称图形 D.如果两个三角形的对应点连线都经过一点,那么这两个三角形成中心对称 二、填空题： 1.(2004.上海)正六边形是轴对称图形,它有________条对称轴. 2.成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过_____,并且被________平分. 3.线段的对称中心是_____,直线的对称中心是________. 三、解答题： 已知,如图△ABC,画出△ABC 关于点 B 对称的中心对称图形. C B A 能力提高练习 一、学科内综合题 1.如图,在 MN 的同侧有两点 A、B,在 MN 上求一点 P,使 PA+PB 最小. N M B A 二、开放探索题 2.请你用几个基本图形设计一个图案,并用一句话说明你所设计图案的创意(要求至少用一 次轴对称,一次平移和一次旋转). 答案： 基础达标验收卷 一、1.B 2.B 3.B 二、1.6 2.对称中心 对称中心 3.线段的中点,直线上任意一点。 三、略 能力提高练习 1.略 2.略。