七年级数学暑假作业（三）

ED CB A 图 5 图 6 图 7 七年级数学暑假作业（三） 相交线与平行线 一、填空题： 1.如图 1，当剪子口∠AOB 增大 15°时，∠COD 增大____________. 2.如图 2，两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，∠1+ ∠2+∠3=___°. 3.如图 3，有一个与地面成 30°角的斜坡，，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成 的角α=＿＿度角时，电线杆与地面垂直. 4.如图 4，是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为 36°、72°、72°，则图 中共有＿＿＿ 对平行线. 5.在以下现象：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③ 在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动。属于平移的是 ______________（填序号） 二、选择题: 6.如图 5 所示， BE 平分 ABC ， BCDE // ，图中相等的角共有（ ） A. 3 对 B. 4 对 C. 5 对 D. 6 对 7.如图 6，DH∥EG∥BC，且 DC∥EF，那么图中和∠1（∠1 本身除外）相等的角的个数是 （ ） A、2 B、4 C、5 D、6 8.如图 7，在一个规格为 4×8 的球台上，有两个小球 P 和 Q.若击打小球 P 经过球台的边 AB 反弹后，恰好击中小球 Q，则小球 P 击出时，应瞄准 AB 边上的（ ） 图 1 图 2 图 3 图 4 A．点 O1 Ｂ．点 O2 C．点 O3 Ｄ．点 O4 三、解答题： 9.一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M、N 分别是位于 AB 两侧的村庄，设汽车 行驶到公路 AB 上点 P 位置时，距离村庄 M 最近，行驶到公路 AB 上 Q 点时，距离村庄 N 最近，请在图 8 中标出点 P、Q 的位置（保留作图痕迹） 10.如图 9，已知 AB∥CD，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于 F，∠E = 140º，求∠BFD 的度 数. 11.如图10所示,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿 O1O的方向平移4个单位后,得到小圆O2,已知小圆半径为1. (1)求大圆的面积；(2)求小圆在平移过程中扫过的面积. 12.已知：如图 11，AE∥CD，B 是 AC 上一点，∠1＝∠E，∠2 ＝∠D，请判断 EB 与 DB 的位置关系，并说明理 由. 13.如图，AB∥CD，直线 MN 分别交 AB、CD 于 G、 H.请借助此图研究同位角、内错角、同旁内角的平分线的 位置关系. 图 9 图 8 N M B A 2 1 C A E D B 图 11 H G N M C A D B 图 10 第六章 实数 第六章实数单元测试卷 姓名 班级 成绩 . (考试时间 60 分钟,满分 100 分 ) 一.选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.实数 4 的算术平方根是 ( ) A.2 B.-2 C. 2 D.16 2.实数 9 开平方得 （ ） A.3 B.-3 C. 81 D. 3 3. 81 的平方根是 （ ） A. 3 B. 3 C. 3 1 D. 3 1 4. 3 27 等于 （ ） A.9 B.－9 C.3 D.－3 5. 设 26 =a，则下列结论正确的是 （ ） A. 4.5＜a＜5 B. 5＜a＜5.5 C. 5.5＜a＜6 D.6＜a＜6.5 6. 下列说法正确的有 （ ） ①不存在绝对值最小的无理数 ②不存在绝对值最小的实数 ③不存在与本身的算术平方根相等的数 ④比正实数小的数都是负实数 ⑤非负实数中最小的数是 0 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.5 个 7. 如果 2y  ，那么 y 的值是 （ ） A．2 B．4 C． 2 D． 4 8. 计算  22 的结果是 （ ） A．-2 B．2 C．4 D．-4 9. 已知： 3 30.3 0.6694 3 1.442 ， ，那么下列各式中正确的是（ ）. A. 3 300 14.42 B. 3 300 6.694 C. 3 300 144.2 D. 3 300 66.94 10. 下列各式正确的是 （ ）. A. 3 1 1   B. 4 2  C.  26 6   D. 3 27 3  11.下列说法中不正确的是 （ ） A.42 的算术平方根是 4 B. 24的算术平方根是 C. 332的算术平方根是 D. 981的算术平方根是 12. 平方根等于本身的数是 ( ) A. 1 B. 0 C. ±1 D. 1 或 0 二.填空题(每小题 2 分,共 12 分) 13.写两个大于 1 且小于 3 的无理数 . 14. 3 2 的相反数是 . 15. 3 2 的绝对值是 . 16. 64 的立方根是 . 17. 若 3x 是 4 的平方根，则 x . 18. 计算： 2)4(3   的结果是 . 三.解答题(52 分) 19. (6 分)求下列各数的平方根: ① 9 ②16 ③- 3 8 20.(14 分)计算下列各式的值: ① 27- ）（ ②± 2)6( ③  2 3 38 33  ④ 23 )1(1  ⑤ ) 2 12(2  ⑥| 3 2 | 3  ⑦ 2 2 33 3 34 225 400 1 ( 1) ( 1) ( 1)           21.(10 分)求下列各式中的值: ①x2=16 ② 3 512x  ③ 2 81 0x   ④25（x-1）2=36 ⑤ 31 216x    22.(5 分)已知实数 x，y 满足 5x + 6y =0，求 20133 ( )x y 的值. 23. (5 分)已知 2a-1 的平方根是±3，4 是 3a+b-1 的算术平方根，求 2a b 的平方根. 24. (6 分)实数 a，b，c 在数轴上的位置如图 2 所示. 试化简： -a b + cb  - a c 25. (6 分)已知一个正方体的体积是 1000 cm3，现在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同 的小正方体，使得截去后余下的体积是 488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 第七章 平面直角坐标系 一、填空题： 1.已知两点 A（a，2），B（－1，b）：（1）若点 A、B 关于 y 轴对称，则 a＝____，b＝____； （2）若点 A、B 关于 x 轴对称，则 a＝____，b＝____； （3）若点 A、B 关于原点对称，则 a＝____，b＝____； （4）若点 A、B 位于第一、三象限的角平分线上，则 a＝____，b＝____； （5）若点 A、B 位于第二、四象限的角平分线上，则 a＝____，b＝____； （6）若点 AB∥x 轴，则 a________，b___________； (7) 若点 AB∥y 轴，则 a________，b___________. 2.已知平面直角坐标系中，点 A（0，－3），点 B 与点 A 在同一坐标轴上，且 AB＝8,则点 B 的坐标为____________________. 3.已知长方形 ABCD，AB=2，BC=3，且 AB∥x 轴，若 A（－1，2），则点 C 的坐标为_________. 4.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同 色 5 子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一 盘棋，若白○1的位置是(1,-5)，黑○2的位置是 (2,-4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_________ 位置就获得胜利了． 5. 如图 2 在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经 过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的 坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 。 6.如图 3，已知 Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、….则点 A2007，的 坐标为________． 7.点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且在 y 轴的左侧，则 P 点的坐标是 . 8.将点 P(-3，y)向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q(x，-1)，则 xy=___________. 图 1 1 2 －3－2－1 321O －1 －2 1 2 3 x y 图 2 图 3 9.已知点 A（a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10， 则 a 的值是________________. 10.在平面直角坐标系中，A（－3，4）、B（－1，2），0 为原点，则△AOB 的面积为______. 11.有一个英文单词的字母顺序对应如图 4 中的有序数对分别 为（5，3）、（6，3）、（7，3）、（4，1）、（4，4），请你把这 个英文单词写出来或者翻译成中文为___________. 12.已知点 A（a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标 轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值是________________. 13. 如果点 M（x+3，2x－4）在第四象限内，那么 x 的取值范围是______________. 14.已知 P 点坐标为（2－a，3a＋6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 _________________________________________________. 15.中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图 5－1，按中国象棋中“马” 的行棋规则，图中的马下一步有 A、B、C、D、E、F、G、H 八种不同选择，它的走法就 象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少． 要将图 5－2 中的马走到指定的位置 P 处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法： (四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4) ⑴下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步： (四，6)→(五，8)→(七，7)→________→(六，4) ⑵请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法 是：___________________________________________________ 二、解答题： 16.如图 6，在△ABC 中，已知三个顶点的坐标为 A(2,2)，B(-2,-1)，C(3,-2)，将△ABC 沿 x 轴正方向平移 2 个单位长度，再沿 y 轴沿负方向平移 1 个单位长度得到△EFG． 5－1 5－2 图 4 (1)写出△EFG 的三个顶点坐标． (2)求△EFG 的面积． 17.如图 7 是某台阶的一部分，如果 A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1） (1)请建立适当的直角坐标系，并写出 C，D，E，F 的坐标； (2)说明 B，C，D，E，F 的坐标与点 A 的坐标相比较有什么变化？ (3)如果台阶有 10 级，你能求的该台阶的长度和高度吗？ O A B C 1 x y 图 6 图 7 第八章 二元一次方程组 一、填空题： 1.已知方程 22 3(2 6) ( 2) 0m nm x n y     是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＝___，n＝ _____. 2.方程 2x＋3y＝12 的正整数解为________________. 3.已知 x－y＝－13，则 27－2y＋2x 的值为_________. 4.已知方程组      1523 1432 yx yx ，不解方程组则 x+y=__________. 5.若二元一次方程组      1 1532 byax yx 和      1 5 yx aycx 同解，则可通过解方程组 _________ 求得这个解. 6.已知点 A(3x－6，4y＋15)，点 B（5y，x）关于 x 轴对称，则 x＋y 的值是________. 7.若 2(2 3 5) 2 0x y x y      ，则 x ＝ ， y ＝ . 8．若方程 m x + n y = 6 的两个解是 1 1 x y    ， 2 1 x y     ，则 m = ，n = . 9.在△ABC 中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，则∠B=________. 10.已知 y=x2＋px＋q，当 x=1 时，y 的值为 2；当 x=－2 时，y 的值为 2，则 x=－3 时 y 的 值为____________. 二、选择题: 11.如右图，AB⊥BC，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少 15°，设∠ABD 和∠DBC 的 度数分别为 x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A、 90 15 x y x y      B、 90 2 15 x y x y      C、 90 15 2 x y x y      D、 2 90 2 15 x x y     12.若实数满足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，则 x＋y 的值为（ ） A、 1 B、－2 C、 2 或－1 D、－2 或 1 三、解答题： 13.甲、乙两人共同解方程组      　　�byx 　　�yax 24 155 ,由于甲看错了方程①中的 a ,得到方程组 的解为      1 3 y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为      4 5 y x .试计算 2011 2010 1 10a b     的值. 14.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租 用这种货车的情况如下表： 现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚 好运完这批货，如果按每吨付运费 30 元计算，货 主应付运费多少元？ 15.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果 1 立 方米木料可制作方桌的桌面 50 个或制作桌腿 300 条，现有 5 立方米木料，请你设计一下， 用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，恰好配套？求出配成的方桌的张数. 16.某商店出售的某种茶壶每只定价 20 元，茶杯每只定价 3 元.该商店在营销淡季出台一项优 惠办法，即每买一只茶壶赠送一只茶杯.某顾客花了 170 元，买回茶壶和茶杯共 38 只，则 该顾客买回茶壶、茶杯各多少只？ 17．如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ ↑ ↓ 60cm 第一次 第二次 甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨） 15.5 35 0 2 4-2 第 15 题 第九章 不等式及不等式组 一、填空题 1．不等式 7－ x >1 的正整数解为： ． 2．当 y _______时，代数式 4 23 y 的值至少为 1． 3．当 x________时，代数式 5 23  x 的值是非正数． 4．若方程 mxx  33 的解是正数，则 m 的取值范围是_________． 5．若 x= 2 3a ，y= 3 2a ，且 x＞2＞y，则 a 的取值范围是________． 6．已知三角形的两边为 3 和 4，则第三边 a 的取值范围是________． 7．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ． 8．若 11 |1|   x x ，则 x 的取值范围是 ． 9．不等式组 1 1 02 1 0 x x       ， ． 的解为 ． 10．当 0 ax 时， 2x 与 ax 的大小关系是_______________． 11．若点 P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m 的解集为_______________． 12．已知关于 x 的不等式组 0 3 2 1 x a x       的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是 ． 13．小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每只钢笔 5 元.那么 小明最多能买 只钢笔． 14．某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打 折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打 ． 二、选择题 15．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ） A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞2 16．把不等式组 1 0 2 0 x x      的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 0 2 4-2 第 7 题 A． B． C． D． 17．若方程 3m（x+1）+1=m（3－x）－5x 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ）． Ａ．m>－1.25 Ｂ．m1.25 Ｄ．m60% 50% -1 (8) 23 2 x （9） 2 x （10） 23 2  x （11）2（x+3）0 (13) 3x－2（x－1）>0 (14) －(x－1)>0 (15) 32 xx  （16） 12 1 3  xx （17） 123  xx （18） 13 2 2 12  xx （19） 2 1 x （20） 2)1(  x （21） 2 23 x x   （22） 2)1(3 2  x （23） 13 2 2 1  xx （24） 23 3 2 12   xx （25） 3 32x － － > 2 23x －－ （26）. 已知关于 x 的方程 3k－5x＝－9 的解是非负数，求 k 的取值范围 一元一次不等式组解法 姓名 班级 一、解下列不等式组（用数轴法求解集）（60 分）      235 817)1( xx x      012 22)2( x x      xx x 33)1(2 02)3(      121 253)4( xx xx （5）      52310 932 xx xx 3 3(10) 2 1 3( 1) 8 x x x x         3 3(9) 2 1 3( 1) 8 x x x x                 2 1 3 46 1 4 1 3 1 x x x x         4 12 8 2( 2) x x x x         （8） 3( 2) 4 (7) 1 2 13 x x x x       二、按要求解答下列各题（40 分） 1. 求同时满足3 10x  和16 10 43 x x  的整数解． 2.关于 x 的不等式组 0 1 0 x a x      的整数解只有 4 个，求 a 的取值范围. 3. 已知不等式组 9 5 1 1 x x x m       的解集是 2x  ，求 m 的取值范围． 4．已知关于 x 的不等式组 5 2 1 0 x x a       无解，求 a 的取值范围． 二元一次方程组练习题 姓名 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． 1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y  2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 2 2 84 2 3 11 9. . .2 3 7 5 4 6 2 4 x yx y a b xB C Dx y b c y x x y                      3．二元一次方程 5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程 y=1－x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ） A． 3 3 3 3. . .2 4 2 2 x x x xB C Dy y y y                      5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A．－1 B．－2 C．－3 D． 3 2 6、方程      1 0 byx yax 的解是      1 1 y x ，则 a，b 为（ ） A、      1 0 b a B、      0 1 b a C、      1 1 b a D、      0 0 b a 7、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则 2a2－3ab 的值是（ ） A、14 B、2 C、－2 D、－4 8、解方程组      534 734 yx yx 时，较为简单的方法是（ ） A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定 9、某商店有两进价不同的耳机都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买 卖中，这家商店（ ） A、赔 8 元 B、赚 32 元 C、不赔不赚 D、赚 8 元 二、填空题 1．已知方程 2x+3y－4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_______；用含 y 的代数式表示 x 为：x=________． 2．在二元一次方程－ 1 2 x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_______；当 y=－1 时，x=______． 3．若 x3m－3－2yn－1=5 是二元一次方程，则 m=_____，n=______． 4．已知 2, 3 x y     是方程 x－ky=1 的解，那么 k=_______． 5．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且 2x－ky=4，则 k=_____． 6．二元一次方程 x+y=5 的正整数解有______________． 7．以 5 7 x y    为解的一个二元一次方程是_________． 8．已知 2 3 1 6 x mx y y x ny           是方程组 的解，则 m=_______，n=______． 三．用代入法解下列方程组： (1)      180 50 yx yx (2)      1 73 xy yx (3) 2 3 3 5 11 x y x y      (4)      72 22 yx yx 四．用加减法解下列方程组： (1)      534 734 yx yx （2） 3 2 16, 3 1; m n m n      （3） 2 3 4, 4 4 3; x y x y      （4） 5 2 3, 6 11; x y x y      (5)、 3 2 5 2 2(3 2 ) 2 8 x y x x y x        （6） 3 5 7,2 3 4 2 3 2.3 5 x y x y         (7)        244 263 nm nm (8)      1123 332 yx yx (9)      634 1953 yx yx 五. 应用题 1、一个学生有中国邮票和外国邮票共 325 张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的 2 倍少 2 张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？ 2．已知梯形的面积是 42cm2，高是 6cm，它的下底比上底的 2 倍少 1cm，求梯形的上下底。 3．如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ ↑ ↓ 60cm 4.运往灾区的两批货物，第一批共 480 吨，用 8 节火车车厢和 20 辆汽车正好装完；第二批 共运 524 吨，用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装 多少吨？ 六.附加题 1．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在 地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的 鸽子就是整个鸽群的 1 3 ，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你 知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 2．（创新题）在解方程组 2, 7 8 ax by cx y      时，哥哥正确地解得 3, 2. x y     ，弟 弟因把 c 写错而解得 2, 2. x y     ，求 a+b+c 的值． 2012-2013 学年七年级数学下学期期末水平数学测试 考试时间：120 分钟 ，满分：150 分 一.选择题（ 每小题 4 分.共 48 分） 1. 下列说法正确的是（ ） A．-2 的相反数是 1 2 B.-2 的倒数是 2 C.-2 的平方根是 2 D.-2 的立方根是 3 2 2.如图，在一张透明的纸上画一条直线 l ，在l 外 任取一点 Q 并折出过点 Q 且与l 垂直的直线. 这样的直线能折出( ) A．0 条 B.1 条 C.2 条 D.3 条 3.已知点 (3 9,1 )M a a  在 x 轴上，则 a  ( ) A. 1 B. 2 C．3 D．0 4.若 3 a ＜ 2 a ，则 a 一定满足（ ） A. a ＞0 B、 a ＜0 C、 a ≥0 D、 a ≤0 5．下列计算正确的是（ ） A. 2 2a a  B. 22 3 5a a a  C. 2 3a a a   D. ( ) 0a b a b    6. 当时间为 2 点 20 分时,时针与分针的夹角是( ) A.30o B.45o; C.60o D.50o 7. 1 2 x y    是方程组 2 3 (1) 1 1 (2 ) a x y x b y       的解,则 ba、 的值分别是( ) A.7、5 B.7、-5 C.-7、5 D.-7，-5 8. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对市场上的冰淇淋质量的调查 9. 不等式 32 x ≥5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 10. 如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，∠AOC:∠BOC=7:2，则∠BOD= （ ） A.130o B.140o C.150o D.160o 11．为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地， 改变后，林地面积和耕地面积共有 180 平方千米，耕地面积是林地面积的 25%，为求改变 后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积 x 平方千米，林地地面积 y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A      %25 180 xy yx B      %25 180 yx yx C      %25 180 yx yx D      %25 180 xy yx  Q Q A B C 12. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、 3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1．在图 6-2 中，将骰子 向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成 一次变换．若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按 上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是 A．6 B．5 C．3 D．2 二.填空题(每小题 4 分，共 24 分) 13.如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE =30º，则∠AEC = 度. 14.某次数学测验中共有 16 道题目，评分办法：答对一道得 6 分，答错一道扣 2 分，不答 0 分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在 60 分以上 15.阅读下列语句： ①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB 的平分线 OC；④这个角等于 30°吗？在这些 语句中，属于真命题的是_____ _____(填写序号) 16.已知关于 yx, 的二元一次方程 x2 y =7 中， y 的系数已被小正方形遮盖，但 已知      1 2 y x 是这个方程的解，那么原方程是_________ _______. 17.某市为了了解该市 6 万名七年级学生的身体素质情况，随机抽取了 500 名七年级学生进 行检测，身体素质达标率为 92％.这次检测的样本容量是____ _______. 18. 把面值 20 元的纸币换成 1 元或 5 元的纸币，则换法共有 种. 三.解答题(共 78 分) 19. （共 10 分） 计算:① 3 164 | 1| 4    ②求下式中 x 的值: 23( 1) 12x   20.解方程组（本题 12 分，每小题 6 分） （1） （2） 1 2 3 4 3 3 1 4 3 12 x y x y        图 6-1 图 6-2 向右翻滚 90° 逆时针旋转 90° 3 3 5 31 y x x y      21.（7 分）解不等式组 2 3 6 , 1 4 5 2. x x x x        ， 并把不等式组的解集在数轴上表示出来。 22. （7 分）如图：已知 AB∥DE∥CF， 若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD 的度数。 23.（7 分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直 角坐标系后，ΔABC 的顶点在格点上。 且 A（1，-4），B（5，-5），C（4，-1） （1）画出ΔABC； （2）若把ΔABC 向上平移 2 个单位长度， 再向左平移 4 个单位长度得到Δ A ' B ' C ' ， 在图中画出Δ A ' B ' C ' ，并写出 B ' 的坐标. （3）求出ΔABC 的面积； 24.（7 分）某中学计划对本校七年级 480 名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安 排课外兴趣小组，小明从所有学生中随机抽取 50 名学生进行问卷调查，并将统计结果制成 如下的统计表和统计图． （1）请将统计表、统计图补充完整； （2）请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”的人数． X y 0 1 -1 1 -1 F E D C B A 25.（8 分）已知关于 x、y 的方程组      14 7332 myx myx 的解都是正数，求 m 的取值范围； 26.（10 分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB、∠PCD 的关系，请你从所 得到的关系中任选一个加以证明．．．．．．．．。（适当添加辅助线） A C D B P 1 ② ③ ④ 27.（10 分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆．其中面包车不能超过轿车的两 倍，轿车每辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 61 万元． （1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．（5 分） （2）如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元．假设新购买的这 10 辆车每日都 可租出，要使这 10 辆车的日租金收入不低于 1600 元，那么应选择以上哪种购 买方案？（5 分） 兴趣小组 划 记 频数 百分比 学科 正正正正正 25 50% 文体 正正 手工 正正正 合计 50 50 100% 学科 5 10 15 20 25 30 学生人数 文体 手工 项目 A C D B P A C D B P A C D B P