七年级数学暑假作业（九）

七年级数学暑假作业（九） 练习一、二元一次方程组 一 、填空题。 1.在方程 3 2y x   中,若 2x  ,则 _____y  .若 2y  ,则 ______x  ; 2.若方程 2 3x y  写成用含 x 的式子表示 y 的形式:_________________;写成用含 y 的式子 表示 x 的形式:___________________________; 3．已知 2, 3 x y     是方程 x－ky=1 的解，那么 k=_______． 4．二元一次方程 x+y=5 的正整数解有______________． 5.已知 2| 2 | ( 3) 0a b b     ,那么 ______ab  二 、 选择题。 6、.若 2 5 x y    是方程 2 2kx y  的一个解,则 k 等于( ) 8 5 8. . .6 .5 3 3A B C D  7、方程组 3 4 1 1 1 2 3 8 x y x y    的解为( ) 12 14 2. . . . 43 33 02 8 x xx xA B C Dy y yy                 8、已知 ,a b 满足方程组 2 8 2 7 a b a b      ,则 a b 的值为( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 三 、 解下列方程组。 9、      85)1(2 1)2(3 yx xy 10、      1843 32 yx yx 11、      2412123 2432321 yx yx 12、        57 32 6 23 17 32 6 23 yxyx yxyx 13、 6 3 z x y x y z x y          四、解答题 14、若 3 1 2 2 x m y m      ，是方程组 1034  yx 的一组解，求 m 的值。 15、已知等式(2A－7B)x+(3A－8B)=8x+10，对一切实数 x 都成立，求 A、B 的值。 练习二、实际问题与二元一次方程组 1、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另 一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来 一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下 的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 2、木工厂有 28 人，2 个工人一天可以加工 3 张桌子，3 个工人一天可加工 10 只椅子，现在 如何安排劳动力，使生产的一张桌子与 4 只椅子配套？ 3、某校体操队和篮球队的人数是 5:6，排球队的人数比体操队的人数 2 倍少 5 人，篮球队 的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人，求三种队各有多少人？ 4、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用 45 座客车若干辆,但有 15人没有座位; 如果租用 60 座客车,则多出 1 辆,且其余客车恰好坐满,已知 45座客车日租金为每辆 220 元,60 座客车日租金为每辆 300 元,试问:(1)七年级人数是多少?原计划租用 45 座客车多少 辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算? 5、某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 1 人～50 人 51～100 人 100 人以上 票价 10 元/人 8 元/人 5 元/人 某校八年级甲、乙两个班共 100 多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有 50 多人，乙 班不足 50 人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付 920 元；如果两个班联合起来作 为一个团体购票，一共只要付 515 元。问：甲、乙两个班分别有多少人？ 6、甲运输公司决定分别运给 A 市苹果 10 吨、B 市苹果 8 吨，但现在仅有 12 吨苹果，还需 从乙运输公司调运 6 吨，经协商，从甲运输公司运 1 吨苹果到 A、B 两市的运费分别为 50 元和 30 元，从乙运输公司运 1 吨苹果到 A、B 两市的运费分别为 80 元和 40 元，要求总运费 为 840 元，问如何进行调运？ 7、已知甲、乙两种商品的原价和为 200 元。因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提高 10%， 调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多 少元。 练习三、整式的乘法 一．选择题 1、化简(-x)3·(-x)5 的结果正确的是( ) A.-x8 B.x8 C.x15 D.-x2 2、下列运算中，正确的是( ) A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x³）²= x5 3、 ))(( 22 aaxxax  的计算结果是（ ） A. 323 2 aaxx  B. 33 ax  C. 323 2 axax  D. 3222 22 aaaxx  4、计算( 3 2 )2003×1.52002×(-1)2004 的结果是( ) A. 3 2 B. 2 3 C.- 3 2 D.- 2 3 5、下面是某同学在一次作业中的计算摘录： ① abba 523  ； ② nmmnnm 333 54  ； ③ 523 6)2(4 xxx  ； ④ ababa 2)2(4 23  ； ⑤ 523 )( aa  ； ⑥ 23 )()( aaa  其中正确的个数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6、若 225722   mnnm baba 的运算结果是 753 ba ，则 nm  的值是（ ） A． 2 B． 2 C． 3 D．3 二、填空题。 1、计算：（-3x²y）( 3 2 xy²)= 2、计算：(-x²y) 5 = 3、计算： 3 2( 2 ) (1 2 ) ________.a a a     4. 计算：2101+（-2）100= 。 5、 计算：x5.x3= . 6.已知：am =7,bm=4. 则（ab）m= . 7、已知 a b ab   3 1， ，求 a b2 2 = . 8、若   4 xax 的积中不含 x 的一次项，a = . 9、卫星绕地球运动的是 7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行 2×10²秒走过的路程是 10、 我们规定这样一种运算：如果 )0,0(  NaNab ，那么b 就叫做以 a 为底 N 的对 数 ， 记 做 Nb alog ． 例 如 ： 因 为 823  ， 所 以 38log 2  ， 那 么 81log3 的 值 为 ． 三、判断题 1.单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ） 2. 两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ） 3. 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ） 4.二项式乘以三项式，结果一定是六项式. （ ） 5. 两个多项式相乘，积的次数是两个多项式次数的和. （ ） 6.如（2x+m）（2x+n）的结果中没有一次项，那么 m+n=0 ( ) 四、解答题 1.计算：（1）.（x3y2）2. (x3y2）3 (2).（-x）6.(-x)2.x3 （3）.2xy(-xy2+ 1 2 x2y-1) (4).(2x+3y)(2x-3y)-(x+y)( 4x-y) 2.用乘法公式计算： （1）. 2)32(  yx (2). )1)(1(  yxyx (3). 201020082009 2  3. 若 2007 2008a  ， 2008 2009b  ，试不用．．将分数化小数的方法比较 a、b 的大小． 4、已知：3x+2y-3=0,求 27x.9y 的值. 5、 若   53  xxM ，   62  xxN ，试比较 M , N 的大小。 6、一个正方形的边长增加了 3 厘米，它的面积就增加 39 厘米，你能求出这个正方形的边长 吗？ 练习三、 因式分解 一、填空题： 1、 把下列各式的公因式写在横线上： ① yxx 22 255  、 ； ② nn xx 42 64  =  nx 232  2、 填上适当的式子，使以下等式成立： （1） )(2 22  xyxyyxxy （2） )(22   nnnn aaaa 3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： （1） 22 )()( yxxy  ； （2） )2)(1()2)(1(  xxxx 。 4、 直接写出因式分解的结果： （1）  222 yyx ；（2）  363 2 aa 。 5、 若 。＝，，则 babba  0122 2 6、 若  22 416  xmxx ，那么 m=________。 7、 如果 。，则  2222,7,0 yxxyyxxyyx 8、 简便计算： 。－ 22 71.229.7 9、 已知 31  aa ，则 2 2 1 aa  的值是 。 10、如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= 。 二、选择题： 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、 bxaxbax  )( B、 222 )1)(1(1 yxxyx  C、 )1)(1(12  xxx D、 cbaxcbxax  )( 2、一个多项式分解因式的结果是 )2)(2( 33 bb  ，那么这个多项式是（ ） A、 46 b B、 64 b C、 46 b D、 46  b 3、下列各式是完全平方式的是（ ） A、 4 12  xx B、 21 x C、 1 xyx D、 122  xx 4、把多项式 )2()2(2 amam  分解因式等于（ ） A ))(2( 2 mma  B ))(2( 2 mma  C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) 5、 2222 )(4)(12)(9 bababa  因式分解的结果是（ ） A、 2)5( ba  B、 2)5( ba  C、 )23)(23( baba  D、 2)25( ba  6、下列多项式中，含有因式 )1( y 的多项式是（ ） A、 22 32 xxyy  B、 22 )1()1(  yy C、 )1()1( 22  yy D、 1)1(2)1( 2  yy 7、分解因式 14 x 得（ ） A、 )1)(1( 22  xx B、 22 )1()1(  xx C、 )1)(1)(1( 2  xxx D、 3)1)(1(  xx 8、已知多项式 cbxx 22 分解因式为 )1)(3(2  xx ，则 cb, 的值为（ ） A、 1,3  cb B、 2,6  cb C、 4,6  cb D、 6,4  cb 9、 cba 、、 是△ABC 的三边，且 bcacabcba  222 ，那么△ABC 的形状是（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形 10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个 矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A、 ))((22 bababa  B、 222 2)( bababa  C、 222 2)( bababa  D、 )(2 baaaba  三、将下列各式分解因式 （1） 3123 xx  （2） 222 2)1(2 axxa  （3） 2 122 2  xx （4） baba 4422  （5） 22 4520 bxybxa  （6） xyyx 2122  （7）2m(a-b)-3n(b-a) （8） )()3()3)(( 22 abbababa  四、解答题及证明题 1、 已知 22  abba ， ，求 3223 2 1 2 1 abbaba  的值。 2、 利用分解因式证明： 127 525  能被 120 整除。 相交线平行线专题训练题 一．选择题 1.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等；②相等的是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若 两个角不是对顶角，则这两个角不相等。 A． 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2.在以下现象中，①温度计中液柱的上升或下降；②用打气筒打气时活塞的移动；③钟摆的 摆动；④传送带带着物体的移动，其中平移的有（ ） A．①②④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 3.4 根火柴棒摆成如图 1 所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形字是（ ） （图 1） 4．如图 2 所示，三条直线 AB、CD、EF 相交于一点 O，则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于（ ） A． 150° B. 180° C. 210° D. 120° 5．如图 3 所示，直线 l1、l2、l3 相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（ ） A．  901 ，  302 ，  6043 B.  9031 ，  3042 C.  9031 ，  6042 D.  9031 ，  602 ，  304 6. 如图 4，已知 BOAO  ， CODO  ， AOD ，则 BOC 的度数为（ ） A． 180 B. 2180  C.  2 190  D. 902  7. 已知 OCOA  ， AOB ： 3:1＝AOC ，则 BOC 的度数为（ ） A． 60° B. 120° C. 60°或 120° D. 以上答案都不对 8. 如图 5，三条直线两两相交，其中同位角共有（ ） A． 0 对 B. 6 对 C. 8 对 D. 12 对 9. 如图 6，是跷跷板的示意图，横板 AB 绕中点 O 上下转动，立柱 OC 与地面垂直，当横板 AB 的 A 端着地时，测得 OAC ，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（ ） A． B. 2 C. 90 D. 90 10. 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图 （图 7）中，与互余的角共有（ ） A． 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二．填空题： 11．已知 l1 和 l2 均过点 P，且 l1//l3 ，l2//l3 ，则 l2 与 l3 必重合，理由是 。 12．直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中， 最短。 13．如图 8，线段 BC 是线段 AD 经过向右平移 3 格，再向上平衡 格得到的。 14. 下列 说法： ①互 补的两角若相等，则这两个角都是直角；②直线是平角；③不相交的两条直线叫做平行；④ 和为 180°的两个角叫做邻补角。其中正确的是 。 15. 按照要求画图（用三角板和铅笔）并填空：在图 9 中，分别过三角形的三个顶点作对边 所在直线的垂线，则这三条垂线段分别为 、 、 。 16. 如图 10，已知 10021  ，则 1 ， 3 。 17．如图 11，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分 BOD ， OEOF  ， 201  ，则 BOE ， DOF ， AOF 。 18. 如图 12，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ， ∠COB = 。 图 12 图 13 19．如图 13，AC 平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：∵AC 平分∠DAB，∴∠1 = 。又∵ ∠1＝∠2∴∠2 = 。所以 AB∥ 。 20. 如图 14，若 3A ，则 ，若 E2 ， 则 ，若 18032 C ，则 （填 平行线）。 三．作图题： 21.如图所示，经过平移，小船上的点 A 移到了点 B，作出平 移后的小船。 四．解答题 22.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若∠BOC 比∠AOC 的 2 倍多 33°，求各角的度数。 23. 如图，已知 AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°， AC 与 BD 平行吗？AE 与 BF 平行吗？为什么？ 24. 已知：如图 16，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C 的度数。 25．已知：如图，AB∥CD，EF 分别交于 AB、CD 于 E、F，EG 平分∠AEF，FH 平分∠EFD。 求证： EG∥FH 26．已知：如图，∠1= 35 ，AB⊥CD，垂足为 O，EF 经过点 O。求∠2、∠3 的度数。 27、已知：如图，AB∥CD，BE∥CF。求证：∠1=∠4 28、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。 图13 B A E C D 轴对称和旋转专题训练 一．选择题 1．下列图形中，为轴对称图形的是（ ） 2．下面各图中，哪些绕一点旋转 180°后能与原来的图形重合? ( )． A．①、④、⑤ B．①、③、⑤ C．②、③、⑤ D．②、④、⑤ 3．如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴．若 ∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD 的度数是 ( ) A．150° B．300° C．210° D．330° 4. 如图，在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是 （ ） 5．如图，已知∠AOB=40°，OM 平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足 分别为 A、B 两点，则∠MAB 等于 ( ) A．50° B．40° C．30° D．20° 6．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是 ( ) A．①⑤ B．②④ C．③⑤ D．②⑤ 7．有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )． ①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心； ②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度； ③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等； ④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．下列语句中，正确的有 ( ) ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴 ；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两 侧． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．填空题： 9．图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______. 10．钟表的时针经过 20 分钟，旋转了_______度. 11．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分 针的位置如图所示，此时时钟表示的时间是_______（按 12 小时制填写） 12．如图，△ABC 绕着点 O 旋转到△DEF 的位置，则旋转中心是______．旋转角是 ______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______． 三．作图题： 13．如图，找出下列各个轴对称图形的对称轴，并画出来． 14．某供电部门准备在输电主干线上连结 一个分支线路，分支点为 M，同时向所落成 的 A，B 两个居民小区送电． （1）如果居民小区 A，B 在主干线 L 的两旁，如图①，那么 分支点 M 在什么地方时总线路最短？（2）如果居民小区 A，B 在主干线 L 的同旁，如图②， 那么分支点 M 在什么地方时总线路最短？ 三、解答题 15.如图，你能说明△ABC 通过怎样的移动可以得到△BAD 吗？ 16、如图，△ABC 绕顶点 C 旋转某一个角度后得到△A′B′C，问： （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是什么？ （3）如果点 M 是 BC 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？ 数据的分析专题训练题 一．填空题 1.小明与小华本学期都参加了 5 次数学考试（总分都为 100 分），数学老师想判断这两个同 学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人 5 次数学成绩的（ ） A 平均数 B 方差 C 众数 D 中位数 2．某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 3 11 8 6 4 该店经理如果想要了解哪能种尺码的女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 3. 有 8 个数的平均数是 11，还有 12 个数的平均数是 12，则这 20 个数的平均数是（ ） A. 11.6 B. 232 C. 23.2 D. 11.5 4．某个班级期末英语成绩的平均分是 75 分，方差为 225 分 2 ，如果每个学生都多考 5 分， 下列说法正确的是：（ ） A 方差不变，平均分不变 B 平均分变大，方差不变化 C 平均分不变，方差变大 D 平均分变大，方差变大 5. 一组数据的方差为 2s ，将这组数据的每个数据都扩大三倍，所得到的一组新的数据的方 差为（ ） A 29s B 2s C 23s D 22s 7．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是 6， 则这组数据的中位数是（ ）． A．7 B．6 C．5．5 D．5 8. 某一公司共有 51 名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工 资从去年的 200000 元增加到 225000 元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所 有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ） A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加 二．填空题： 9．数据 7，1，-2，3，5，8，0，-3.5，2.6，  的极差是 ； 10．已知一组数据 1,0, x ,1,-2 的平均数是 0，这组数据的方差是 . 11．一组数据 1，2，3， x 的极差是 6，则 x 的值是 . 12．某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时 30％，期中 30％，期末 40％，小明平时成 绩为 95 分，期中成绩为 85 分，期末成绩为 95 分，则小明的学期总评成绩为 分。 13． 一次英语口语测试中，10 名学生的得分如下：90，50，80，70，80，70，90，80，90， 80。这次英语口试中学生得分中位数是 。 14．公园里有两群人在做游戏，两群人的年龄分别如下： 甲群：13，13，15，17，15，18，12，19，11，20，17，20，14，23，25 乙群：3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6，54，57，48，36，38，58，34 甲群游客的年龄众数是： ，乙群游客的年龄众数是： 。 三．简答题： 15．在一次青年歌手演唱比赛中，评分方法采用 10 为评委现场打分，每位选手的最后得分 为去掉最高分、最低分后的平均数。已知 10 位评委给某位歌手的打分是：9.5，9.5，9.3， 9.8，9.4，8，9.6，9.5，9.2，10 求这位歌手的最后得分。