七年级数学暑假作业3 新人教版

1 七年级数学 暑假作业 3 新人教版 一、请你判一判。（每题 2 分，共 10 分） 1. 如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角. （ √ ） 2. 如果两个角不相等，那么它们不是对顶角。 （ √ ） 3. 温度下降-3°C，是零上 3°C； （ × ） 4. 有理数包括正数和负数两部分； （ × ） 5. 0 是整数但不是正数； （ √ ） 二、耐心填一填。(每空 3 分，共 36 分) 1、若 3x+6=17，移项得 3x=17-6。 2、流星从空中划过留下了痕迹，说明 点动成线。 3、如图，在△ABC，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE 的 20 度。 4、在解方程 1 2 3 12 3 x x   时，去分母得 3（x-1）-2(x+3)=6 。 5．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC= 36 ，则∠AOB 是_144 度； 6、从 1999 年 11 月 1 日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是 20％，张老师于 2003 年 5 月 1 日在银行存入人民币 4 万元，定期一年，年利率为 1.98％，存款到期后，张 老师净得本息和共计 45385.6 元。 2 7、当 x 的值为－3 时，代数式－3x 2 + a x－7 的值是－25，则当 x =－1 时，这个代数式的 值为-7 。 8、若   02 2  yyx ，则 x+y=_4___ 9、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树 x 棵，今年比去 年增加 20%，则今年植树 1.2x 棵。 10、如图，已知 AB//CD，CE、AE 分别平分∠ACD、∠CAB，则∠E=_90 度 11、实施西部大开发战略是党中央面向 21 世纪的重大决策，我国西部地区面积为 6400000 平方千米，用科学计数法表示这个面积 6104.6  平方千米； 12、如果一个两位数上的十位数字是个位的一半,两个数位上的数字之和为 9,则这两位数是 36 。 三、慧眼识真。(每题 3 分，共 30 分) 1．下列说法中错误．．的个数是（ C ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2、如图所示，下列条件中，能判断 AB∥CD 的是 ( D ) A．∠BAD=∠BCD B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠BAC=∠ACD 3 3 4 D CB A 2 1 3、一批宿舍，若每间住 1 人，则有 10 人无法安排；若每间住 3 人，则有 10 间无人住。这 批宿舍的间数为 （ A ）。 A、20 B、15 C、10 D、12 4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度 可能是（ A ） A. 第一次向右拐 30 ，第二次向左拐 30 B. 第一次向右拐 50 ，第二次 向左拐 130 C. 第一次向右拐 50 ，第二次向右拐 130 D. 第一次向左拐 50 ，第 二次向左拐 130 5．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ D ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 6、甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是（C ）。 A、10 岁 B、15 岁 C、20 岁 D、30 岁 7、一个长方形周长是 16cm，长与宽的差是 1cm，那么长与宽分别为（B ）。 A、3cm，5cm B、3.5cm，4.5cm C、4cm，6cm D、10cm，6cm 8、.若方程组      3)1( 134 ykkx yx 的解 x 和 y 的值相等，则 k 的值等于（ B ）。 A. 4 B. 10 C. 11 D. 12 9、如图所示，右边的两个图形中，经过平移能得到左边的图形的是( C ) 4 D C B A 10、某商店有 2 个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%， 在这笔买卖中，这家商店（B ）。 A、不赔不赚 B、赚了 10 元 C、赔了 10 元 D、赚了 8 元 四、奥数专区。（每空 4 分，共 12 分） 1、1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=－2500_。 2、现在 4 点 5 分，再过 11 916 _分钟，分针和时针第一次重合． 3、两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带 24 桶汽油， 途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进 60 公里，两车都必须返回出发地点，但是可以 不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆 车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了 1920 公 里。 解题思路:设两辆汽车一为甲一为乙，并且甲用了 x 升汽油时即回返，留下返程需的 x 桶汽 油，将多余的(24-2x)桶汽油给乙．让乙继续前行，这时，乙有(24-2x)+(24-x)=48-3x 桶汽油， 依题意，应当有 48-3x≤24，∴x≥8． 甲、乙分手后，乙继续前行的路程是 5 这个结果中的代数式 30(48-4x)表明，当 x 的值愈小时，代数式的值愈大，因为 x≥8，所以 当 x=8 时，得最大值 30(48-4·8)=480（公里）， 因此，乙车行驶的路程一共是 2(60·8+480)=1920（公里） 五、趣味数学。（每题 6 分，共 12 分） 1、有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:"我有一个主意，可以让你发财！只要你从我身后这座桥走 过去，你的钱就会增加一倍，走回来又会增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍，不 过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我 a 个钢板，农民大喜，马上过桥，三次过桥后， 口袋刚好只有 a 个钢板，付给魔鬼，分文不剩，请用含 a 的单项式表示农民最初口袋里的钢 板数 （ B ） A. 4a B. 7a/8 C. a/8 D. 7a 解题思路；设最初钱数为 x 2[2(2x-a)-a]-a=0 解方程得 x=7a/8 2、.三个同学放学回家,途中见到一辆黄色汽车,等他们再往前走时,听说那辆车撞伤一位老人 后竟然逃之夭夭.可是谁也没记下这辆汽车的车牌号.警察询问这三个中学生时,他们都说车 牌号是一个四位数.其中一个记得这个号码的前两位相同,另一个记得这个号码的后两位数字 相同,第三个记得这个四位数恰好是完全平方数,定这辆肇事汽车的车牌号 （ A ） A、7744 B.、4477 C、1188 D、8811 解题思路：四位数可以表示成 a×1000＋a×100＋b×10＋b =a×1100＋b×11 =11×（a×100＋b） 因为 a×100＋b 必须被 11 整除，所以 a＋b＝11，带入上式得 四位数=11×（a×100＋（11－a）） =11×（a×99＋11） =11×11×（9a+1) 只要 9a＋1 是完全平方数就行了。 由 a＝2、3、4、5、6、7、8、9 验证得， 9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。 所以只有 a＝7 一个解；b＝4。 6 因此四位数是 7744＝11︿2×8︿2=88×88