七年级数学暑假作业（五）

- 1 - 七年级数学暑假作业（五） 一、选择题：(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．若 m＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2 2.下列各式中,正确的是( ) A. 16 =±4 B.± 16 =4 C. 3 27 =-3 D. 2( 4) =-4 3．已知 a＞b＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A．      bx ax B．      bx ax C．      bx ax D．      bx ax 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行 行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转 50°，后右转 40° (B) 先右转 50°，后左转 40° (C) 先右转 50°，后左转 130° (D) 先右转 50°，后左转 50° 5．解为 1 2 x y    的方程组是（ ） . 1 3 5 x y x y      B. 1 3 5 x y x y        C. 3 3 1 x y x y      D. 2 3 3 5 x y x y       6．如图 1，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC，CP 平分∠ACB，则∠BPC 的大小是（ ） A．1000 B．1100 C．1150 D．1200 P C B A 小刚 小军 小华 图 3 7．四条线段的长分别为 3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不 同的三角形的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ， 则这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图 2，△A1B1C1 是由△ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得 到的，若△ABC 的面积为 20 cm2，则四边形 A1DCC1 的面积为（ ） A．10 cm2 B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图 3,小华对小刚说,如果 我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可 以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直 接填在答题卷的横线上． 11.49 的平方根是________,算术平方根是______,-8 的立方根是 _____. 12.不等式 5x-9≤3(x+1)的解集是________. 13.如果点 P(a,2)在第二象限,那么点 Q(-3,a) 在_______. 14.如图 4 所示,在铁路旁边有一李庄,现要建 一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即 距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站 (位置已选好),说明理由:____________. 15.从 A 沿北偏东 60°的方向行驶到 B,再从 B 沿南偏西 20°的方向 行驶到 C,则∠ABC=_______度. 16. 如 图 5,AD ∥ BC, ∠ D=100 ° ,CA 平 分 ∠ BCD, 则 ∠ DAC=_______. 17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正 六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够 辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填 上) 18.若│x2-25│+ 3y  =0,则 x=_______,y=_______. 三、解答题：本大题共 7 个小题，共 46 分，解答题应写出文字说明、 证明过程或演算步骤． 19．解不等式组：      .2 1 5 12 ,4)2(3 xx xx ,并把解集在数轴上表示出来． 20．解方程组： 2 3 1 3 4 2 4( ) 3(2 ) 17 x y x y x y         21.如图 6, AD∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关 系吗?请说明理由。 1 D 2 A E C B C1 A1A B B1 C D C B A D - 2 - 22.如图 7,已知 D 为△ABC 边 BC 延长线上一点,DF⊥AB 于 F 交 AC 于 E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD 的度数. F D C B E A 23.如图 8, 已知 A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC 经过平移得到的△A′B′C′,△ABC 中任意一点 P(x1,y1)平移后 的对应点为 P′(x1+6,y1+4)。 （1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点 A′、B′、C′的 坐标. 24.长沙市某公园的门票价格如下表所示: 购票人数 1～50 人 51～100 人 100 人以上 票价 10 元/人 8 元/人 5 元/人 某校九年级甲、乙两个班共 100多人去该公园举行毕业联欢 活动,其中甲班有 50 多人,乙班不足 50 人,如果以班为单位分别 买门票,两个班一共应付 920 元;如果两个班联合起来作为一个 团体购票,一共要付 515 元,问甲、乙两班分别有多少人? 25、某储运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，安排用一 列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 A，B 两种不同规格 的货厢 50 节．已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢， 按此要求安排 A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计 出来． C ' B ' A ' P ' ( x 1 +6, y 1 +4) P( x 1 , y 1 ) -2 x y 2 3 5 4 1 -5 -1 -3 -4 0 -4 -3 -2 -1 2 1 4 3 C B A - 3 - C ' B ' A ' P ' ( x 1 +6, y 1 +4) P( x 1 , y 1 ) -2 x y 2 3 5 4 1 -5 -1 -3 -4 0 -4 -3 -2 -1 2 1 4 3 C B A 一、选择题：(共 30 分) BCCDD,CBBCD 二、填空题：（共 24 分） 11.±7,7,-2 12. x≤6 13.三 14.垂线段最短。 15. 40 16. 400 17. ①②③ 18. x=±5,y=3 三、解答题：（共 46 分） 19. 解:第一个不等式可化为 x－3x+6≥4，其解集为 x≤1． 第二个不等式可化为 2(2x－1)＜5(x+1)， 有 4x－2＜5x+5，其解集为 x＞－7． ∴ 原不等式组的解集为－7＜x≤1． 把解集表示在数轴上为： 20. 解：原方程可化为 8 9 6 2 7 17 0 x y x y       ∴ 8 9 6 0 8 28 68 0 x y x y        两方程相减，可得 37y+74=0， ∴ y=－2．从而 3 2x   ． 因此，原方程组的解为 3 2 2 x y       21. ∠B=∠C。 理由： ∵AD∥BC ∴∠1=∠B，∠2=∠C ∵∠1=∠2 ∴∠B=∠C 22. 解:因为∠AFE=90°, 所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°. 所以∠CED=∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°. 23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). 24. 解：设甲、乙两班分别有 x、y 人. 根据题意得 8 10 920 5 5 515 x y x y      解得 55 48 x y    故甲班有 55 人,乙班有 48 人. 25. 解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢 （50-x）节，由题意，得 35 25(50 ) 1530 15 35(50 ) 1150 x x x x        解得 28≤x≤30． 因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30． 相应地（5O-x）的值为 22，21，20． 所以共有三种调运方案． 第一种调运方案：用 A 型货厢 28 节,B 型货厢 22 节； 第二种调运方案：用 A 型货厢 29 节,B 型货厢 21 节； 第三种调运方案：用 A 型货厢 30 节, 用 B 型货厢 20 节． －7 1