七年级数学暑假作业（七）

七年级数学暑假作业（六） 姓名： 分数： 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分 30 分） 1．﹣ 的相反数是（ ） A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D． 2．如果水位下降 3 米记作﹣3 米，那么水位上升 4 米，记作（ ） A．1 米 B．7 米 C．4 米 D．﹣7 米 3．数轴上表示﹣3 的点与表示 7 的点之间的距离是（ ） A．3 B．10 C．7 D．4 4．如果三个数的积为正数，那么这三个数中，负数的个数是（ ） A．1 个 B．0 个或 2 个 C．3 个 D．1 个或 3 个 5．若﹣3x2my3 与 2x4yn 是同类项，那么 m﹣n=（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 6．单项式 4xy2z3 的次数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如果 ab＜0，a+b＜0，那么下列结论正确的是（ ） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0，且|a|＞|b| C．a+b=0，且 a≠0 D．a＜0，b＞0，且|a|＞|b| 8．下列各组单项式：①9a2b3 与 a3b2；②﹣3x2yz 与﹣3x2y；③（﹣a）5 与（﹣8）5；④﹣13x2y 与 0.7yx2；⑤2016 与﹣ 中，是同类项的是（ ） A．①⑤ B．①②④ C．④⑤ D．③④⑤ 9．用四舍五入法按要求对 1.5268 分别取近似值，其中错误的是（ ） A．1.5（精确到 0.1） B．1.5（精确到个位） C．1.53（保留三个有效数字）D．1.53（精确到 0.01） 10．（2 分）现规定一种新运算“※”：a※b=ab，如 3※2=32=9，则（﹣2）※3 等于（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分共 30 分） 11．A 是数轴上一点，一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数是 ． 12．计算：|﹣3|+（﹣1）2= ． 13．若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则（a+b）﹣cd+1= ． 14．填空：在﹣ ，1，0，8.9，﹣6、在这些有理数中，正数有 ，整数有 ，非 正数有 ． 15．比﹣8 小 5 的数是 ． 16．近似数 0.50 精确到 位． 17． 2 的倒数是 ，|﹣2|= ． 18．用科学记数法表示 13 00 000，应记作 ． 19．（1 分）2014 年 1 月 20 日这天，晋江的平均气温为 12 度，而北京平均气温为﹣8 度，这天晋 江的平均气温比北京高 度． 20．（3 分）比较大小：①﹣5 ﹣6 ②+（﹣1） +（﹣2）③﹣（﹣3） 0． 三、计算题（共 30 分） 21．（共 6 小题，每小题 4 分共 24 分） （1）11﹣18﹣12+19 （2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4） （3）（ + ﹣ ）×（﹣36） （4）2 ×（﹣ ）﹣12÷ （5）3+12÷22×（﹣3）﹣5 （6）﹣12+2014×（﹣ ）3×0﹣（﹣3） 22．（6 分）化简 3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2． 四、解答题（共 4 小题，共 30 分） 23．（6 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的倒数是它本身，求（a+b）+cd+2014m 的值． 24．（8 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a+b 0，a﹣c 0． （2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|． 25、（8 分）多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3 是关于 x，y 的四次三项式． （1）求 m 和 n 的值； （2）将这个多项式按字母 x 降幂顺序排列． 26、（8 分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地．约 定向北为 正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2， +13，﹣6.8，﹣8.5 （1）问 B 地在 A 地何处，相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油 0.2 升，那么这一天共耗油多少升？ 优特教育七年级暑假检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1．（2016 秋•永城市期中）﹣ 的相反数是（ ） A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D． 【分析】根据相反数的定义，可得答案． 【解答】解：﹣ ， 故选：D． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（2015 秋•农安县期末）如果水位下降 3 米记作﹣3 米，那么水位上升 4 米，记作（ ） A．1 米 B．7 米 C．4 米 D．﹣7 米 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法． 【解答】解：如果水位下降 3 米记作﹣3 米，那么水位上升 4 米，记作 4 米， 故选：C． 【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 3．（2010 秋•曲江区校级期末）数轴上表示﹣3 的点与表示 7 的点之间的距离是（ ） A．3 B．10 C．7 D．4 【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值． 【解答】解：数轴上表示﹣3 的点与表示 7 的点之间的距离是 7﹣（﹣3）=10． 故选 B． 【点评】此题考查了数轴上两点间的距离的求法． 4．（2016 春•桐柏县期末）如果三个数的积为正数，那么这三个数中，负数的个数是（ ） A．1 个 B．0 个或 2 个 C．3 个 D．1 个或 3 个 【分析】由于三个数的积是正数，根据有理数的乘法法则，可知负因数为偶数个，又一共只有 3 个因数，不大于 3 的非负偶数是 0 或 2，故负因数是 0 个或 2 个． 【解答】解：因为三个数的积是正数， 所以负因数为偶数个，是 0 个或 2 个． 故选 B． 【点评】本题考查了正数和负数．几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因 数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正． 5．（2017 春•新泰市期中）若﹣3x2my3 与 2x4yn 是同类项，那么 m﹣n=（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 和 n 的值，继而代 入可得出答案． 【解答】解：∵﹣3x2my3 与 2x4yn 是同类项， ∴2m=4，n=3， 解得：m=2，n=3， ∴m﹣n=﹣1． 故选 C． 【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并 且相同字母的指数也相同，难度一般． 6．（2017•黄浦区二模）单项式 4xy2z3 的次数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】单项式的次数是指各字母的指数之和 【解答】解：该单项式的次数为：1+2+3=6， 故选（D） 【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的次数概念，本题属于基础题型． 7．（2016 秋•上蔡县校级月考）如果 ab＜0，a+b＜0，那么下列结论正确的是（ ） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0，且|a|＞|b| C．a+b=0，且 a≠0 D．a＜0，b＞0，且|a|＞|b| 【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则进行计算即可求解． 【解答】解：A、∵a＜0，b＜0， ∴ab＞0，故选项错误； B、∵a＞0，b＜0，且|a|＞|b|， ∴ab＜0，a+b＞0，故选项错误； C、∵a+b=0，且 a≠0， ∴与 a+b＜0 矛盾，故选项错误； D、∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|， ∴ab＜0，a+b＜0，故选项正确． 故选：D． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则、有理数的混合运算法则是 解题的关键． 8．（2016 秋•永城市期中）下列各组单项式：①9a2b3 与 a3b2；②﹣3x2yz 与﹣3x2y；③（﹣a）5 与 （﹣8）5；④﹣13x2y 与 0.7yx2；⑤2016 与﹣ 中，是同类项的是（ ） A．①⑤ B．①②④ C．④⑤ D．③④⑤ 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注 意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：④﹣13x2y 与 0.7yx2；⑤2016 与﹣ 是同类项， 故选：C． 【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相 同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 二．选择题（共 4 小题） 9．（2017•昭通模拟）A 是数轴上一点，一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所 表示的数是 ±4 ． 【分析】由题意可知：点 A 表示到原点的距离是 4，故这样的数是±4． 【解答】解：依题意得，该点所表示的数的绝对值为 4，因此这个数是±4． 【点评】结合数轴进行考虑，注意数形结合的思想． 10．（2017•重庆）计算：|﹣3|+（﹣1）2= 4 ． 【分析】利用有理数的乘方法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【解答】解：|﹣3|+（﹣1）2=4， 故答案为：4． 【点评】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．（2016 秋•珙县月考）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则（a+b）﹣cd+1= 0 ． 【分析】利用相反数，倒数的定义求出 a+b 与 cd 的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1， 则原式=0﹣1+1=0． 故答案为：0． 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．（2016 春•桐柏县期末）填空：在﹣ ，1，0，8.9，﹣6、在这些有理数中，正数有 1，8.9 ， 整数有 1，0，﹣6 ，非正数有 ﹣ ，0，﹣6 ． 【分析】根据大于零的数是正数，可得正数集合；根据分母为一的数是整数，可得整数集合；根据 小于或等于零的数是非正数，可得非正数集合． 【解答】解：正数有：1，8，9； 整数有：1，0，﹣6； 非正数有：﹣ ，0，﹣6． 故答案是：1，8.9； 1，0，﹣6；﹣ ，0，﹣6． 【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，形如﹣5，﹣3，﹣2，0，1，2，3 是整数，小于 或等于零的数是非正数．注意 0 既不是正数也不是负数． 三．选择题（共 5 小题） 13．（2017•泊头市模拟）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4． 【分析】原式第二项第一个因式表示两个﹣2 的乘积，最后一项利用异号两数相除的法则计算，即 可得到结果． 【解答】解：原式=4+4×2﹣（﹣9） =4+8+9 =21． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除， 最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算， 有时可以利用运算律来简化运算． 14．（2016 秋•东台市期中）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b ＞ 0，a+b ＜ 0，a﹣c ＜ 0． （2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|． 【分析】（1）根据数轴确定出 a、b、c 的正负情况解答即可； （2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可． 【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|， c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0； 故答案为：＞，＜，＜； （2）原式=c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣c）] =c﹣b﹣a﹣b+a﹣c =﹣2b． 【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出 a、b、c 的正负情况和 绝对值的大小是解题的关键． 15．（2016 秋•太康县期中）多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3 是关于 x，y 的四次三项式． （1）求 m 和 n 的值； （2）将这个多项式按字母 x 降幂顺序排列． 【分析】（1）根据多项式为四次多项式，求出 m 与 n 的值即可； （2）把多项式按字母 x 降幂顺序排列即可． 【解答】解：（1）由多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3 是关于 x，y 的四次三项式， 得到 n=0，m﹣1=3， 解得：m=4，n=0； （2）根据（1）得：x3y+x﹣2． 【点评】此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数． 16．（2016 秋•海丰县校级期中）化简 3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2． 【分析】根据合并同类项的法则求解即可． 【解答】解：原式=（3﹣1）x2+（3﹣2）x﹣（5+1） =2x2+x﹣6． 【点评】本题考查了合并同类项的知识，掌握合并同类项的法则是解答本题的关键． 17．（2012 秋•上饶校级期末）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从 A 地出 发，晚上到达 B 地．约定向北为 正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5， +7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5 （1）问 B 地在 A 地何处，相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油 0.2 升，那么这一天共耗油多少升？ 【分析】（1）把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明 B 在 A 的北边，若为负，则说明 B 在 A 的南边； （2）先求出所有数值绝对值的和，再乘以 0.2 即可． 【解答】解：（1）﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=﹣43.2（千米）， 所以 B 在 A 地正南方向，相距 43.2 千米； （2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4（千米）， 83.4×0.2=16.68（升）， 答：一共耗油 16.68 升． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量 =行使的路程×单位耗油量． 四．选择题（共 1 小题） 18．（2011•佛山）地球上的海洋面积约为 km2，则科学记数法可表示为 3.61×108 km2． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 ＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 361 000 000 用科学记数法表示为 3.61×108． 故答案为 3.61×108． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 五．选择题（共 2 小题） 19．（2016 秋•永城市期中）比﹣8 小 5 的数是 ﹣13 ． 【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可． 【解答】解：根据题意得：﹣8﹣5=﹣13， 故答案为：﹣13 【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键． 20．（2016 秋•永城市期中）近似数 0.50 精确到 百分 位． 【分析】根据近似数的精确度求解． 【解答】解：近似数 0.50 精确到百分位． 故答案为百分． 【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所 有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确 到哪一位，保留几个有效数字等说法．