高一数学暑假作业综合训练3
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高一数学暑假作业综合训练3

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时间:2021-07-07

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资料简介
高一数学暑假作业 12——综合训练(三) 一、选择题: 1.一个长方体的七个顶点的坐标是(0,0,0)、(0,1,0)、(3,0,0)、(3,1,0)、(3, 0,9)、(0,0,9)、(0,1,9),则第八个顶点的坐标为( ) A.(3,0,9) B.(3,1,9) C.(0,0,9) D.(1,5,9) 2.若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是( ) A .相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交 3.已知 0,0  dcba ,那么下列判断中正确的是( ) A. dbca  B. c b d a  C. bdac  D. bcad  4.满足条件 045,23.4  Aba 的 ABC 个数是( ) A.一个 B.两个 C.无数个 D.零个 5.已知点(3,1)和(-4,6)在直线 3x-2y+a=0 的两侧,则 a 的取值范围是 ( ) A.a<-1 或 a>24 B.a=7 或 a=24 C.-7<a<24 D.-24<a<7 6.如图 1,空间中有两个有一条公共边 AD 的正方形 ABCD 和 ADEF,设 M,N 分别是 BD 和 AE 的中点,那么①AD⊥MN;②MN//平面 CDE;③MN//CE;④AB,CE 是异面 直线。以上四个命题中正确的个数为( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.若 lga,lgb,lgc 成等差数列,则( ) A.b= 2 ca  B.b= 2 1 (lga+lgc) C.a,b,c 成等比数列 D.a,b,c 成等差数列 8.已知两点 M(2,-3),N(-3,-2),直线l 过点 P(1,1)且与线段 MN 相交,则直 线l 的斜率 k 的取值范围是( ) A.- 4 3 ≤k≤4 B.-4≤k≤ 4 3 C. 4 3 ≤k≤4 D.k≥ 4 3 或 k≤-4 9.已知点(x,y)在直线 x+2y=3 上移动,则 2x+4y 的最小值是( ) A.8 B.6 C. 23 D. 24 10.已知 x1,x2 是方程 4x2-4mx+m+2=0 的两个实根,当 x12+x22 取最小值时,实数 m 的值是 ( ) F A D E B C N M 图 1 A.2 B. 4 1 C. 4 1 D.-1 二、填空题: 11.数列 2 1 , 4 3 , 8 5 , 16 7 , 32 9 ,的一个通项公式是 。 12.两直线 22:1  aayxl 与 1:2  ayaxl ,当 a = 时,两直线平行;当 a = 时,两直线垂直。 13 . 若 x , y 满 足 不 等 式 组 5, 2 6, 0, 0, x y x y x y         则 使 k=6x+8y 取 得 最 大 值 的 点 的 坐 标 是 。 14.将水倒入底面半径为 2cm 的圆柱形容器中,量得水面高度为 6cm。若将这些水倒入轴 截 面 为 正 三 角 形 的 倒 置 的 圆 锥 形 容 器 中 , 则 水 面 的 高 度 是 。 15.如图 2, 在正方形 ABCD 中,弧 AC 的圆心是 D,半径为 AD,AC 是正 方形 ABCD 的对角线,正方形以 AD 所在直线为轴旋转一周,则图中① ②③三部分旋转所得几何体的体积之比为 ; 16.不等式 2( 2) 2( 2) 4 0a x a x     对一切 xR 恒成立,则实数 a 的取值 范围是 17 . 已 知 数 列  na 的 前 项 和 )(,122  NnnnSn 则 通 项 na = ; 10099433221 1111 aaaaaaaa   = 。 三、解答题: 18.函数 82)( 2  xxxf 的定义域为 A,函数 )12lg()( 22 aaxxxg  的定义 域为 B,且  BA φ,求实数 a 的取值范围。 ③ ② ① D A B C 图 2 19.已知函数 12 12)(   x x xf (1)判断 )(xf 的奇偶性;(2)求 )(xf 的值域;(3)证明 )(xf 是 R 上的增函数。 知四棱锥 S-ABCD,底面为正方形,SA  底面 ABCD,AB=AS=a,M,N 分别为 AB,AS 中点。 (1)求四棱锥 S-ABCD 的表面积和体积; (2)求证:MN∥平面 SAD; (3)求证:平面 ABN⊥平面 SCD。 图 3 21.已知圆 C: 0622  myxyx 与直线 032:  yxl 相交于 P、Q 两点,点 O 为坐标原点,(1)若 OP⊥OQ,求 m 的值;(2)在(1)的条件下,求|PQ|的长。 22.已知公差大于零的等差数列 }{ na 的前 n 项和为 nS ,且满足 3 4 2 5117, 22a a a a    . (1)求通项 na ;(2)若数列 }{ nb 是等差数列,且 cn Sb n n  ,求非零常数 c ;(3)求 )()36()( * 1 Nnbn bnf n n   的最大值.

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