高一数学暑假巩固作业15

1 高一数学暑假巩固作业 15 一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 函数 是 ( ) A. 最小正周期为 的偶函数 B. 最小正周期为 的奇函数 C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的非奇非偶函数 2. 数列 ， ， ， ， 的一个通项公式是 A. B. C. D. 3. 在等差数列 中，若 ，则 的值是 ( ) A. B. C. D. 无法确定 4. 已知 ，且 是第四象限角，则 的值是 ( ) A. B. C. D. 5. 若数列 满足 ， ，则此数列是 A. 等差数列 B. 等比数列 C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既非等差数列又非等比数列 6. 将函数 的图象向左平移 个单位，所得图象的解析式是 A. B. C. D. 7. 定义 为 个正数 的“均倒数”，若已知数列 的前 项 的“均倒数”为 ，又 ，则 A. B. C. D. 2 8. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 为 的面积，若满足 ，则角 ( ) A. B. C. D. 9. 设函数 的最小正周期为 ，且 ，则 ( ) A. 在 单调递减 B. 在 单调递减 C. 在 单调递增 D. 在 单调递增 10. 已知 ， ，则 的值为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（共 7 小题；共 35 分） 11. 在 中，若 ， ， ，则 ； 12. 设数列 满足 ， ，则 ． 13. 已知 ，且 ，则 的值是 ． 14. 已知 ，（ ）若 ，则 ；（ ）若 ， 则 的取值范围是 ． 15. 函数 的图象是由函数 的图象按照向量 平移 得到的，则 的周期为 ； ． 16. 已 知 函 数 的 一 个 对 称 中 心 是 ， 则 ，现将函数 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的 倍 3 （纵坐标不变），得到函数 ，再将函数 的图象向左平移 个单位，得到 函数 ，若 ，则 的值是 ． 17. 已知函数 ，则 图象的对称中心是 ，将函 数 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 ， 若 ，则 的值是 ． 三、解答题（共 5 小题；共 65 分） 18. 三角形 中，已知 ，其中，角 ， ， 所对 的边分别为 ， ， ． （1） 求角 的大小 （2） 求 的取值范围 19. 在 中， ， ， 分别为角 ， ， 的对边，向量 ， ，且 ． （1） 求角 的大小； （2） 若 ， ，求 的值． 4 20. 设函数 ． （1） 求 值； （2） 求函数 在区间 上的值域． 21. 已知函数 ． （1） 求 的值；（2） 设 ， ，求 的值． 22. 已 知 ， ， c 分 别 是 的 内 角 ， ， 所 对 的 边 ， 且 ， ． （1） 求角 的大小；（2） 若 ，求边 的长．