高一数学暑假作业 圆与方程

高一数学暑假作业 9——圆与方程 【基础训练】 一、选择题 1.以点（－2，3）为圆心，以 2 为半径的圆的标准方程为（ ） A.（x+22+(y-3)2=2 B.（x+22+(y-3)2=4 C.（x-2）2+(y+3)2=2 D.（x-22+(y+3)2=4 2.方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为 C（2，2），半径为 2 的圆，则 a、b、c 的值依次为（ ） A.2、4、4； B.-2、4、4； C.2、-4、4； D.2、-4、-4 3.直线 3x-4y-4=0 被圆(x-3)2+y2=9 截得的弦长为（ ） A. 22 B.4 C. 24 D.2 4.点 4)()()1,1( 22  ayax在圆 的内部，则 a 的取值范围是（ ） A. 11  a B. 10  a C. 11  aa 或 D. 1a 5.自点 1)3()2()4,1( 22  yxA 作圆 的切线，则切线长为（ ） A. 5 B. 3 C. 10 D. 5 6.过点 A（、B（-1，1）且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程是（ ） A. (x-3)2+(y+1)2=4 B. (x+3)2+(y-1)2=4 C. (x-1)2+(y-1)2=4 D. (x+1)2+(y+1)2=4 7.过原点的直线与圆 2 2 4 3 0x y x    相切，若切点在第三象限，则该直线方程是（ ） A. 3y x B. 3 3y x  C. 3 3y x D. 3y x  8．M（x0，y0）为圆 x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线 x0x+y0y=a2 与该圆的位置关 系是（ ） A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 二、填空题 9.P(1,2,3)关于 x 轴的对称点的坐标为_____ _____； 10.以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 ； 11.已知圆 2 2 1 : 2 8 8 0C x y x y     ，圆 2 2 2 : 4 4 1 0C x y x y     ，判断这两个圆的位 置关系 ； 12.过点 P(-1,6)且与圆 4)2()3( 22  yx 相切的直线方程是 _. 三．解答题 13.已知圆与 y 轴相切，圆心在直线 x-3y=0，且这个圆经过点 A（6，1），求该圆的方程. 14.求与圆 C： 2 2 2 0x y x y    关于直线 l：x-y+1=0 对称的圆的方程。 15.圆 8)1( 22  yx 内有一点 P(-1,2),AB 过点 P, 1 若弦长 72|| AB ，求直线 AB 的倾斜角 ； 2 若圆上恰有三点到直线 AB 的距离等于 2 ，求直线 AB 的方程. 【能力提高】 16. 设 A 为 圆 1)2()2( 22  yx 上 一 动 点 ， 则 A 到 直 线 05  yx 的 最 大 距 离 为 . 17. 过 圆 x2+y2-x+y-2=0 和 x2+y2=5 的 交 点 ， 且 圆 心 在 直 线 3x+4y-1=0 上 的 圆 的 方 程 为 . 18．已知一个圆经过直线 l:2x+y+4=0 与圆 C:x2+y2+2x-4y+1=0 的两个交点，并且面积最小， 则此圆的方程是 19.已知圆的方程是 2 2 2x y  ，直线 y=x+b，当 b 为何值时，圆与直线有两个公共点；只 有一个公共点；没有公共点。 知圆 C:(x-1)2+(y-2)2=2,过点 P 作圆 C 的切线，切点是 A,B.（1）求直线 PA,PB 的方程；（2） 求过 P 点的圆的切线长；（3）求直线 AB 的方程。