高二数学暑假作业15

高二数学 暑假作业(15) 一、选择题： 1、集合  0,2,A a ,  21,B a ,若  0,1,2,4,16A B  ,则 a 的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 2、将函数 sin 2y x 的图象向左平移 4  个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解 析式是( ). A. 22cosy x B. 22siny x C. )42sin(1  xy D. cos2y x 3．在 R 上定义运算⊙: a ⊙ baabb  2 ,则满足 x ⊙ )2( x 0 且 a  1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题： 6. 设函数 f(x)=2 )0(sinsincos2cossin 2   xxx 在 x 处取最小值. (1) 求 .的值; (2) (2)在  ABC 中, cba ,, 分别是角 A,B,C 的对边,已知 ,2,1  ba 2 3)( Af ,求角 C. 7. 如图，在直四棱柱 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面 ABCD 为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA 1 =2, E、E 1 分别是棱 AD、AA 1 的中点. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1） 设 F 是棱 AB 的中点,证明：直线 EE 1 //平面 FCC 1 ； （2） 证明:平面 D1AC⊥平面 BB1C1C. E A B C F E1 A1 B1 C1D1 D 一、选择题： 1、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ). A. 2 2 3  B. 4 2 3  C. 2 32 3   D. 2 34 3   2、设集合 A=  13 , 0 ,4 xx x B x x      则 A  B=（ ） （A） （B） （3，4） （C） （-2，1） （D） （4+ ） 3、已知 ABC 中，cotA= 12 5  ,则 cosA=（ ） （A）12 13 （B） 5 13 （C） 5 13  (D) 12 13  二、填空题： 4．设等差数列{ }ma 的前 n 项和为 ms .若 4 5 3, 5 5 sa a s  则 . 5. 设 OA 是球 O 的半径,M 是 OA 的中点,过 M 且与 OA 成 45 角的平面截球 O 的表面得到圆 C. 若圆 C 的面积等于 7 4  ,则球 O 的表面积等于 . 三、解答题： 6. 设向量 (4cos ,sin ), (sin ,4cos ), (cos , 4sin )a b c           （1）若 a  与 2b c  垂直，求 tan( )  的值；（2）求| |b c  的最大值; （3）若 tan tan 16   ，求证： a  ∥b  . 7. 等比数列{ na }的前 n 项和为 nS ， 已知对任意的 n N  ，点 ( , )nn S ，均在函数 ( 0xy b r b   且 1, ,b b r 均为常数)的图像上. （1）求 r 的值； 2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图 （2）当 b=2 时，记 1( )4n n nb n Na   求数列{ }nb 的前 n 项和 nT