高二数学暑假作业8

高二数学 暑假作业(8) 一、选择题： 1.直线 l 通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为 6，则直线 l 的方程是 ( ) A． 063  yx B． 03  yx C． 0103  yx D． 083  yx 2.如果一个正三棱锥的底面边长为 6，则棱长为 15 ，那么这个三棱锥的体积是 （ ） Ａ． 9 2 Ｂ．9 Ｃ． 27 2 Ｄ． 9 3 2 3. 直 线 L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若 L1 ∥ L2, 则 a= ( ) A．-3 B．2 C．-3 或 2 D．3 或-2 二、填空题： 4.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为___ 5．在棱长为 a 的正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，D1 到 B1C 的距离为_________, A 到 A1C 的距离为_______． 三、解答题： 6．如图，棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中， （1）求证：AC⊥平面 B1D1DB;（2）求证：BD1⊥平面 ACB1 （3）求三棱锥 B-ACB1 体积． 7．如图所示，四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PA⊥平面 ABCD，M、N 分别是 AB、PC 的中点， PA=AD=a． （1） 求证：MN∥平面 PAD； （2）求证：平面 PMC⊥平面 PCD． D1 C1 B1 A1 CD BA 一、选择题： 1.将－300o 化为弧度为 （ ） A． 4 3  ； B． 5 3  ； C． 7 6  ； D． 7 .4  2.如果点 )cos2,cos(sin P 位于第三象限，那么角 所在象限是 （ ） Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．已知 sin 2cos 5, tan3sin 5cos        那么 的值为 （ ） A．－2 B．2 C． 23 16 D．－ 23 16 二、填空题： 4.函数 )43 2sin(   xy 的最小正周期 5.若 a  =（2，3）， b  =（－4，3），则 a  在 b  方向上的投影为 三、解答题： 6.设 a =(3,-4),b =(2,x), c =(2,y), 若 a ∥b 且 a ⊥ c ,求b 与 c 的夹角. 7.已知向量 a =( cos ,sin  )， b =( cos ,sin  )． (1)求 ( 2 )a a b 的取值范围； (2)若 3    ，求 2a b ．