高二数学暑假作业2

高二数学 暑假作业(2) 一、选择题： 1.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A 、 0,1 xyy  B、 1 1,1 2   x xyxy C 、 3 3, xyxy  D、  2 , xyxy  2．在同一坐标系中，函数 y＝2 －x与 y＝log 2 x 的图象是 ( ) A． B． C． D． 3．已知 )(xf 的定义域为 )2,1[ ，则 |)(| xf 的定义域为 （ ） A． )2,1[ B． ]1,1[ C． )2,2( D． )2,2[ 二、填空题： 4 ． 函 数 )(xf 在 R 上 为 奇 函 数 ， 且 0,1)(  xxxf ， 则 当 0x ， )(xf . 5．．若函数 f (x)＝ 1 3－x－1 ＋a 是奇函数，则实数 a 的值为 —————— 三、解答题： 6．已知一次函数 f(x)= 23)1( 22  mmxm ,若 f(x)是减函数，且 f(1)=0, （1）求 m 的值； (2)若 f(x+1) ≥ x2 , 求 x 的取值范围。 x y O x y O xO x y O 7．已知函数  11 1)(   xx xxf ．（1）证明 )(xf 在  ,1 上是减函数； （2）当  5,3x 时，求 )(xf 的最小值和最大值． 一、选择题： 1.函数 )3(  xfy 的定义域为[4，7]，则 )( 2xfy  的定义域为 （ ） A、（1，4） B [1，2] C、 )2,1()1,2(  D、 ]2,1[]1,2[  2．若 :f A B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像； （3）B 中的元素可以在 A 中无原像；（4）像的集合就是集合 B。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3．若函数 2( ) 2( 1) 2f x x a x    在区间 ( ,4) 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 （ ） A、 3a   B、 3a   C、 5a  D、 3a  二、填空题： 4．定义域为 R 的函数 y=f(x)的值域为[a，b]，则函数 y=f(x＋a)的值域为 5．已知 )(xf 的图象恒过（1，1）点，则 )4( xf 的图象恒过 三、解答题： 6．如图，用长为 L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径 为 x，求此框架围成的面积 y 与 x 的函数式 y=f (x)，并写出它的定义域. 7．已知函数 xxaby 22  (a、b 是常数且 a>0，a≠1)在区间[－ 2 3 ，0]上有 ymax=3， ymin= 2 5 ，试求 a 和 b 的值.