高二数学暑假作业11

高二数学 暑假作业(11) 一、选择题： 1.△ABC 中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边.如果 a、b、c 成等差数列， ∠B=30°，△ABC 的面积为 2 3 ，那么 b= （ ） A． 2 31 B． 31 C． 2 32  D． 32  2．在△ABC 中，若 a = 2 , 2 3b  , 030A  , 则 B 等于 （ ） A． 60 B． 60 或 120 C．30 D．30 或150 3、对于任意实数 a、b、c、d，命题① bcaccba  则若 ,0, ；② 22, bcacba  则若 ③ babcac  则若 ,22 ；④ baba 11,  则若 ；⑤ bdacdcba  则若 ,,0 ．其中真 命题的个数是 （ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题： 4、在△ABC 中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形 5、不等式 2 1 13 1 x x   的解集是 ． 三、解答题： 6．△ABC 中，D 在边 BC 上，且 BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求 AC 的长及△ABC 的面积． 7． 在 ABC△ 中，已知内角 A   ，边 2 3BC  ．设内角 B x ，周长为 y ．（1）求函 数 ( )y f x 的解析式和定义域；（2）求 y 的最大值． 一、选择题： 4．若实数 a、b 满足 a+b=2，是 3a+3b 的最小值是 （ ） A．18 B．6 C．2 3 D．2 4 3 5． f x ax ax( )   2 1在 R 上满足 f x( )  0 ，则 a 的取值范围是 （ ） A． a  0 B． a  4 C．   4 0a D．   4 0a 6．若角α，β满足－ 2 π ＜α＜β＜ 2 π ，则 2α－β的取值范围是 （ ） A．（－π，0） B．（－π，π） C．（－ 2 3π ， 2 π ） D．（－  2 3 ， 2 3π ） 二、填空题： 4.△ABC 的面积为 4 222 cba  ，则内角 C 等于_______________. 5.在三角形中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为______. 三、解答题： 6、某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱 1 吨需耗一级子棉 2 吨、二级子棉 1 吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉 1 吨、二级子棉 2 吨，每 1 吨甲种棉纱的利润是 600 元，每 1 吨乙种棉纱的利润是 900 元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子 棉不超过 300 吨、二级子棉不超过 250 吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)， 能使利润总额最大? 7.如图，海中有一小岛，周围 3.8 海里内有暗礁。一军舰从 A 地出发由西向东航行，望见小 岛 B 在北偏东 75°，航行 8 海里到达 C 处，望见小岛 B 在北端东 60°。若此舰不改变舰行 的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？