中考数学真题突破5

中考数学真题突破 5 一、选择题：（本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分） 1、-5 的倒数是（ ） A． B． ± 5 C．5 D． − 2、函数 y = − 中自变量 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 㤵 3、下列运算正确的是（ ） A． ( = B． (t = t C． = D． = 4、下列图形中， 是中心对称图 形的是（ ） 5、若 − t = ， t − =− ，则 − 等于（ ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 6、“表 1”为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ） A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 表 1 成绩（分） 70 80 90 男生（人） 5 10 7 女生（人） 4 13 4 A． B． C． D． 7、某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元，3 月份的销售额是 4.5 万元，从 1 月份到 3 月份，该店销售额平 均每月的增长率是（ ） A．20% B．25% C．50% D．62.5% 8、对于命题“若 㤵 t ，则 㤵 t ”；下面四组关于若 㤵 t ，则 、 t 的值中，能说明这个命题是假命题 的是（ ） A． = ， t = B． =− ， t = C． = ， t =− 1 D． =− 1 ， t = 9、如图，菱形 ABCD 的边 AB = 0 ，面积为 320，∠ BAD 0 ，☉O 与边 AB、AD 均相切， AO = 10 ， 则☉O 的半径长等于（ ） A．5 B．6 C． 5 D． 10、如图，△ ABC 中，∠ BAC = 0 ， AB = ， AC = ，点 D 是 BC 的中点，将△ ABD 沿 AD 翻折得到△ AED ， 连 CE，则线段 CE 的长等于（ ） A．2 B． C． D． 第Ⅱ卷（共 100 分） 二、填空题（每题 2 分，满分 16 分） 11、计算 1 × 的值是 ； 12、分解因式： − 䁨 = ； 13、贵州 FAST 望远镜是目前世 界第一大单口径射电望远镜，反 射面总面积约 250000m2，这个数 据用科学记数法可表示 为 ； 14、如图是我市某连续 7 天的最 高气温与最低气温的变化图，根 A B CD O ℃ ℃ ℃ 1℃ 15℃ 1℃ − 1℃ − 1℃ − 1℃ 0℃ 5℃ ℃ 5℃ ℃ 一 二 三 四 五 六 日 A BC D E 据图中信息可知，这 7 天中最大的日温差是 ℃ ； 15、已知反比例函数 = 的图像经过点(-1,-2)，则 的值为 ； 16、已知 圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则它的侧面展 开图的 面积等于 cm2； 17、如图， 已知矩形 ABCD 中，AB=3，AD=2，分别以边 AD、BC 为直径 在矩形 ABCD 的内部作半圆 O1 和半圆 O2，一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F，且 EF=2（EF 与 AB 在圆 O1 和 O2 的同侧），则由 、EF、 、 AB 所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 ； 18、在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D 都在格点处，AB 与 CD 相交于 O，则 䁪 ∠ 㔳ㄮ 的值等于 ； 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 84 分） 19、（本题 8 分）计算： （1） 䁨 ( − 䁨 ( 0 ； （2） 䁨 t − t − ( − t ； 20、（本题 8 分） C A D B O A B CD E F O1 O2 （1）解不等式组： 䁨 㤵 1 ① − 䁨 ② ； （2）解 方程： − = 䁨 ； 21、（本题 8 分）已知，如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连 DE 并延长交 AB 的延长线于 点 F，求证：AB=BF； 22、（本题 8 分）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀 后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档；现甲、乙两人各抽取了一张， 求两人恰好成为游戏搭档的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）； A B F CD E 23、（本题 8 分）某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行 了一个为期 5 天的推广活动．在活动期间，加入该网站的人数变 化情况如下表所示： 时间 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 新加入人数（人） 153 550 653 t 725 累积总人数（人） 3353 3903 5156 5881 （1）表格中 = ， t = ； （2）请把下面的条形统计图补充完整； （3）根据以上信息，下列说法正确的是 （只要填写正确说法前的序号）； ①在活动之前，该网站已有 3200 人加入； ②在活动期间，每天新加入人数逐天递增； ③在活动期间，该网站新加入的总人数为 2538 人； 24、（本题 6 分）如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法， 但要保留作图痕迹）： 人数 800 600 400 200 0 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 时间 每天新加入人数的条形统计图 153 550 653 725 （1）作△ABC 的外心 O； （2）设 D 是 AB 边上一点，在图中作出一个正六边形 DEFGHI，使点 F，点 H 分别在边 BC 和 AC 上； 25、（本题 10 分）操作：“如图 1，P 是平面直角坐标系中一点（ 轴上的点除外），过点 P 作 PC ⊥ 轴于点 C，点 C 绕点 P 逆时针旋转 60。得到点 Q。”我们将此由点 P 得到点 Q 的操作称为点的 T 变换： （1）点 P(晦t 经过 T 变换后得到的点 Q 的坐标为 ；若点 M 经过 T 变换后得到点 N(晦 − ，则点 M 的坐标为 ； （2）A 是函数 = 图像上异于原点 O 的任意一点，经过 T 变换后得到点 B； ①求经过点 O、点 B 的直线的函数表达式； ②如图 2，直线 AB 交 轴于点 D，求△OAB 的面积与△OAD 的 面积 之比； A B C D O C P Q D A B = 图 1 图 2 O 26、（本题 10 分）某地新建的一个企业，每月将产生 1960 吨污水。为保护环境，该企业计划购置污水处理 器，并在如下两个型号中选择： 污水处理器型号 A 型 B 型 处理污水能力（吨/月） 240 180 已知商家售出的 2 台 A 型、3 台 B 型污水处理器的总价为 44 万元；售出的 1 台 A 型、4 台 B 型污水处理器 的总价为 42 万元： （1）求每台 A 型、B 型污水处理器的价格； （2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少 钱？ 27、（本题 10 分）如图，以原点 O 为圆心、3 为半径的圆与 轴分别交于 A、B 两点（点 B 在点 A 的右边）， P 是半径 OB 上一点，过 P 且垂直于 AB 的直线与☉O 分别交于 C、D 两点（点 C 在点 D 的上方），直线 AC、 DB 交于点 E，若 AC:CE=1:2，求： （1）点 P 的坐标； （2）过点 A 和点 E，且顶点在直线 CD 上的抛物线的函数表达式； 28、（本题 8 分）如图，已知矩形 ABCD 中，AB=4，AD=m；动点 P 从点 D 出发，在边 DA 上以每秒 1 个 单位的速度向点 A 运动，连接 CP，作点 D 关于直线 PC 的对称点 E；设点 P 的运动时间为 t(s)： （1）若 m=6，求当 P、E、B 三点在同一直线上时对应的 t 的值； （2）已知 m 满足：在动点 P 从点 D 到点 A 的整个运动过程中，有且只有一个时刻 t，使点 E 到直线 BC 的 距离等于 3，求所有这样的 m 的取值范围； OA C D BP E D CB A E P