山东省2018-2019学年度青岛二中分校第一学期期末质量检测高一数学试题

青岛二中分校 2018-2019 学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 第 I 卷（共 60 分） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1、已知集合 A={-1，0，1}，B={1，2}，则 A∩B=（ ） A. {-1，0，1} B.{0，1} C. {1} D. ， 2、将-3000 为弧度为（ ） A.- B. − C. − D. − 3、已知集合 M = x ≥ ， N = − ǡ ，则 =（ ） A. ∅ B. − C. ， D. − ， ǡ 4、若− < α < ǡ ，则点 则点㌳䁠 位于（ ） A.第一象限 B. 第一象限 C. 第一象限 D. 第一象限 5、已知函数 f x = 䁠h ，则 f f ǡ = （ ） A. B. C. 2 D. 6、 tan = ，则 tan =（ ） A. 2 B.-2 C. 3 D. -3 7 、 函 数 f x = sin ， ǡ ， < 的部分图象如图所示，则 ω ， φ 的值分别是（ ） A.2，- B. 2，- C. 4，- D. 4， 8、 f x = 的零点所在区间为（ ） A. ǡ ， B. − ， ǡ C. ， D. − ， − 9、函数 f x = 则 ǡ < 则 < 在区间 ǡ ， 上的最大值比最小值大 ，则 则 的值为（ ） A. B. C. D. 10、已知 α 为第二象限角， sin = ，则 sin 的值为（ ） A. B. C. − D. − 11、下列函数中是奇函数，且最小正周期是 π 的函数是( ) A. y = tan B. y = sin C. y = sin D. y = cos − 12、若直角坐标平面内的两个不同的点 M、N 满足条件：①M、N 都在函数 y = fx 的图象上； ②M、N 关于原点对称，则称点对[M，N]为函数 y = fx 的一对“友好点对”。（注：点对[M， N]与[N，M]为同一“友好点对”）。已知函数 f x = 䁠h ǡ − − ǡ ，此函数的友好点对有 （ ） A. 0 对 B. 1 对 C. 2 对 D. 3 对 第 II 卷（共 90 分） 二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请将答案写在答题纸的空白处） 13、 sin = 14、 − = 15、已知函数 f x = sin ǡ 的最小正周期是 ，则 w = 16、关于函数 f x = sin ，有下列命题： ①由 f = f = ǡ 可得 − 必是 π 的整数倍； ② y = fx 的表达式可以改写成 f x = cos − ǡ ； ③ y = fx 的图象关于点 ， ǡ 对称； ④ y = f x 的图象关于直线 x =− 对称。 其中正确的命题序号是 （注：把你认为正确的命题序号都填上） 三、 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答题应写出文字说明或证明过程） 17（本小题满分 10 分）设全集 U=R，A= − ǡ ，B= − ǡ ，求： （1）A∪B （2） 18（本小题满分 12 分）已知角 α 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经 过点 P（− ， ）. （1） 求 cos sin tan − 的值 （2） 求 cos 的值 19（本小题满分 12 分）已知函数 y = sin − . （1）列表用五点法画出函数 f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图； （2）将函数 y = fx 的图象作怎样的变换可得到 f(x)的图象？ 20（本小题满分 12 分）已知函数 f x = 则 − 则则 . （1） 求 a 的取值范围，使 y = fx 在闭区间 − ， 上是单调函数； （2） 当 ǡ x 时，求函数 y = fx 的最大值。 21（本小题满分 12 分）设函数 f x = sin cos （1） 求函数 fx 的单调递增区间； （2） 求 fx 在 − ， 上的最大值和最小值。 22（本小题满分 12 分）已知函数 f x = cos sin − ㌳䁠 . （1） 解关于 x 的不等式 fx ; （2） 当 f α = ，且 α ǡ 时，求 sin 的值。