广东省2018-2019学年肇庆联盟校高一上学期期末考试数学试题

D. 3 C. 2 B. 1 A. 0 䁧 值的个数为 运行如图所示的程序，若输出 y 的值为 2，则可输入实数 x . 本题考查函数定义域的求解，属基础题，做这类题目的关键是找对自变量的限制条件． 根据分式的分母不为 0，对数的真数大于 0，建立关系式，解之即可． 䁧12 䁧2 故选：C． 的定义域为 ln䁧ሼ1 1 ሼ ൌ 函数 ሼ 2 且 ሼ ݕ 1 解得 ln䁧ሼ1 ሼ 1 ݕ 则 有意义 ln䁧ሼ1 1 ሼ ൌ 【解析】解：要使函数 【答案】C ， 䁧12 D. 䁧12 䁧2 1 C. B. 䁧1 䁧 A. 的定义域为 ln䁧ሼ1 1 ሼ ൌ 函数 2. 基础题． 本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是 ． 先分别求出集合 A，B，由此能求出 故选：D． ． ൌ ሼ 댳 ሼ 2 ， ሼ ൌ ሼሼ ݕ ሼ ൌ ሼሼ ൌ 2 ， ൌ ሼ 1 ሼ 2 集合 【解析】解： ሼ 댳 ሼ 2【答案】D D. ሼ1 댳 ሼ 2 C. ሼ 1 ሼ 댳 1 B. ൌ 䁧 A. ，则 ሼ ሼ ൌ ሼሼ ൌ 2 ， ൌ ሼ 1 ሼ 2 若集合 1. 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 学试题（解析版） 广东省肇庆联盟校 2018-2019 学年高一上学期期末考试数 页 12 页，共 1 第 ． 䁩 1 ൌ 2 䁧 2 ൌ ， 2 댳 而 ， ൌ 2 2 4 ൌ log22 1 4 ൌ log2 1 䁧 ， 4 ݕ 1 【解析】解： 【答案】B 䁩 1 D. 䁩 C. 䁩 1 A. 9 B. 䁧 的值为 4 1 䁧 ，那么 log2ሼ䁧ሼݕ 䁧ሼ ሼ 䁧ሼ ൌ 已知函数 5. 运算求解能力，是基础题． 本题考查求出的平均数与实际平均数的差的求法，考查平均数的性质等基础知识，考查 ，由此能求出结果． 2 thht ሼ ሼ ൌ 求出的平均数与实际平均数的差： 故选：B． ． 2 ൌ .䁩 thht ሼ ሼ ൌ 求出的平均数与实际平均数的差： ， 2 ሼ1ሼ2ሼ1䁩ht ሼ ൌ 实际平均数 ， 2 ሼ1ሼ2ሼ1䁩th ሼ ൌ 求出的平均数为 ， ሼ2 ， ， ሼ2 ， ሼ1 【解析】解：设 20 个数分别为 4.【答案】B D. .4 C. .䁩 B. .䁩 䁧 A. 与实际平均数的差为 一位学生在计算 20 个数据的平均数时，错把 68 输成 86，那么由此求出的平均数 4. 计算能力，属于基础题． 本题的考点是函数零点几何意义和用导函数来画出函数的图象，考查了数学结合思想和 入 x 的个数． 的值，分类讨论即可得可输 ሼ ሼ ݕ ሼ ሼ ሼ ሼ ൌ 2 模拟程序运行，可得程序的功能是求 故选：B． 综上，可得可输入 x 的个数为 1． ， ሼ ൌ 1 ，或 舍 ሼ ൌ 2䁧 ，解得： ሼ 2 ൌ ሼ 时， ሼ ݕ ； 舍去 ሼ ൌ 1䁧 ，解得： ሼ 2 ൌ 2 时， ሼ 故 的值， ሼ ሼ ݕ ሼ ሼ ሼ ሼ ൌ 2 【解析】解：模拟程序运行，可得程序的功能是求 【答案】B 页 12 页，共 2 第 第 页，共 12 页 䁧 1 4 ൌ 1 䁩 ． 故选：B． 首先判断自变量是属于哪个区间，再代入相应的解析式，进而求出答案． 正确理解分段函数在定义域的不同区间的解析式不同是解题的关键． h. 某单位有职工 160 人，其中业务员 104 人，管理人员 32 人，其余为后勤服务人员， 现用分层抽样方法从中抽取一容量为 20 的样本，则抽取后勤服务人员 䁧 A. 3 人 B. 4 人 C. 7 人 D. 12 人 【答案】A 【解析】解：根据分层抽样原理知，应抽取后勤服务人员的人数为： 2 1h142 1h ൌ ． 故选：A． 根据分层抽样原理求出应抽取的后勤服务人数． 本题考查了分层抽样原理应用问题，是基础题． 7. 已知函数 䁧ሼ ൌ logሼሼ ሼሼ댳 ，若对任意实数 ሼ1 ， ሼ2 且 ሼ1 ሼ2 都有 䁧ሼ1 ሼ2䁧ሼ1 䁧ሼ2 댳 成立，则实数 a 的取值范围是 䁧 A. 1 2 1 B. 䁧 1 2 1 C. 䁧1 D. 1 2 【答案】A 【解析】解：根据题意， 䁧ሼ 满足对任意实数 ሼ1 ， ሼ2 且 ሼ1 ሼ2 都有 䁧ሼ1 ሼ2䁧ሼ1 䁧ሼ2 댳 成立， 则函数 䁧ሼ 为减函数， 又由 䁧ሼ ൌ logሼሼ ሼሼ댳 ，则有 logሼ 댳댳1 ，解可得 1 2 댳 1 ， 即 a 的取值范围为 1 2 1 ； 故选：A． 根据题意，分析可得函数 䁧ሼ 为减函数，结合函数的解析式可得 logሼ 댳댳1 ，解可 得 a 的取值范围，即可得答案． 本题考查函数的单调性的判定以及应用，涉及分段函数的应用，关键是掌握函数单调性 的定义． t. 函数 ሼ ൌ 䁧2 ሼ2 的部分图象大致是如图所示的四个图象中的一个，根据你的 判断，a 可能的取值是 䁧 1 䁧1 1 䁧 D. 1 1 1 䁧 䁧1C. B. 䁧1 䁧 A. m 的取值范围是 ，则实数 䁧lg ݕ 䁧 1 上是单调递增函数，若 䁧 在区间 䁧ሼ 已知偶函数 1. 力，是基础题． 本题考查长江中刀鱼的数量的估计，考查随机抽样的性质等基础知识，考查运算求解能 设长江中刀鱼的数量为 x 条，根据随机抽样的等可能性，列出方程能求出结果． 故选：D． ． ሼ ൌ 解得 ， ሼ ൌ 根据随机抽样的等可能性，得： 【解析】解：设长江中刀鱼的数量为 x 条， 【答案】D D. C. B. 䁧 A. 数量为 段时间，再从同地点捕捉 b 条，发现其中有 c 条带有标记，据此估计长江中刀鱼的 鱼数量，进行有效保护，某科研机构从长江中捕捉 a 条刀鱼，标记后放回，过了一 为了了解刀 . 一直以来，由于长江污染加剧以及滥捕滥捞，长江刀鱼产量逐年下降 䁩. 是解决本题的关键． 本题主要考查函数图象的识别和判断，根据函数奇偶性和函数值的符号确定对应的图象 底数的大小即可． 根据函数奇偶性和单调性的性质先确定对应的图象，然后结合指数函数的图象特点确定 故选：D． ，故只有 4 满足 ݕ 2 ，得 2 ݕ 1 则 时，函数为减函数， ሼ ݕ 当 ， 故函数的图象只能是 ， 又指数型函数的函数值都为正值，排除 ， 【解析】解：函数为偶函数，图象关于原点对称，排除 【答案】D C. 2 D. 4 2 B. 2 1 A. 页 12 页，共 4 第 2 12 2 䁧 D. 2 2 12 2 䁧 C. 2 12 2 䁧 B. 䁧2 䁧 A. 不同的实数根，则实数 a 的取值范围为 有且只有三个 䁧ሼ ൌ 1 ，若方程 ݕ ， 䁧ሼ ൌ ሼሼ 䁧 1ሼ 1 已知函数 12. 本题考查程序框图，属于基础题，意在让大部分考生得分． ． ൌ 2 ”，进而通过偶数的特征确定 ݕ 1 “ 时输出且框图中在“否”时输出确定“ ”内不能输入 ݕ 1 通过要求 故选：D． 所以 D 选项满足要求， 所以“ ”中 n 依次加 2 可保证其为偶数， 又要求 n 为偶数，且 n 的初始值为 0， ”， ݕ 1 所以“ ”内不能输入“ 时输出，且框图中在“否”时输出， ݕ 1 【解析】解：因为要求 【答案】D ൌ 2 和 1 ൌ 1D. 和 1 ൌ 2C. 和 ݕ 1 ൌ 1B. 和 ݕ 1 䁧 A. 分别填入 数 n，那么在 和 两个空白框中，可以 的最小偶 ݕ 1 2 如图程序框图是为了求出满足 11. 本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题． ，由此求得实数 m 的取值范围． 1 댳 lg 댳 1 由题意利用函数的奇偶性和单调性可得 故选：C． ， 1 댳 댳 1 1 ，求得 1 댳 lg 댳 1 ，即 lg 댳 1 ，则 䁧lg ݕ 䁧 1 若 上为减函数， 䁧 上是单调递增函数，则在 䁧 在区间 䁧ሼ 【解析】解：偶函数 【答案】C 页 12 页，共 5 第 ．______.5 .5 2.1 t.5则参加运动会的最佳人选应为 2 方差 8 t.5 t.t t.t 平均环数 x 甲 乙 丙 丁 .21t年，甲、乙、丙、丁四人参加运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表： 强，少年独立则国独立”等优秀文句激励一代又一代国人强身健体、积极竞技 文中极力歌颂少年的朝气蓬勃，其中“少年智则国智，少年富则国富；少年强则国 《少年中国说》是清朝末年梁启超所作的散文，写于戊戌变法失败后的 1900 年， 14. 本题主要考查函数值的计算，根据函数解析式直接转化是解决本题的关键． ，直接代入即可． ሼ ൌ ，求出 1 ሼ ൌ 1 由 故答案为：3 ， 1 ൌ log2t ൌ 2 䁧1 ൌ 䁧1 ൌ log2䁧 即 ， ሼ ൌ ， ሼ ൌ 䁩 得 1 ሼ ൌ 1 【解析】解：由 【答案】3 ______． 䁧1 ൌ ，那么 1 2 䁧1 ሼ ൌ log2䁧ሼ 已知函数 1. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 本题考查了含参、含绝对值的二次函数的解的个数问题及区间根问题，属中档题． ሼ 댳 时去绝对值符号，再结合区间根问题求解二次方程的根的个数即可． 当 时， ሼ 当 含参、含绝对值的二次函数的解的个数问题先通过讨论： 故选：C． ， 2 댳 댳 2 12 2 实数 a 的取值范围为： 可得： 综合 ， 2 댳 댳 2 12 2 或 2 12 2 1 댳 댳 解得： ， 䁧 ݕ 2 댳 12 t ݕ 2 䁧1 2 由二次方程区间根问题有： ， 䁧1 2ሼ 2 䁧ሼ 댳 2 䁧ሼ ൌ ሼ 设 由题意有此方程必有两不等实数根， ， 䁧1 2ሼ 2 ൌ 2 ሼ 时，方程可化为 ሼ 댳 当 时，此时方程有一个实数根， 댳 2 所以当 ， ݕ 又 ， ሼ ൌ 1 或 ሼ ൌ 2 解得： ， ሼ 2 ൌ 2 ሼ 时，方程可化为 ሼ 当 【解析】解： 【答案】C 页 12 页，共 h 第 第 7 页，共 12 页 【答案】丙 【解析】解：从表格中可以看出乙和丙的平均成绩优于甲和丁的平均成绩， 但是两的成绩发挥的最稳定， 故最佳人选应该是丙． 故答案为：丙． 从表格中可以看出乙和丙的平均成绩优于甲和丁的平均成绩，但是两的成绩发挥的最稳 定． 本题考查最佳人选的判断，考查平均数、方差的性质等基础知识，考查运算求解能力， 是基础题． 15. 某汽车 4S 店销售甲品牌 A 型汽车，在 2019 年元旦期间，进行了降价促销活动，根 据以往数据统计，该型汽车的价格与月销售量之间有如下关系： 价格 䁧 万元 25 2.5 22 2.5销售量 䁧 辆 30 33 36 39 已知 A 型汽车的销售量 y 与价格 x 符合线性回归方程： ሼ ൌ ሼ t ，若 A 型汽车 价格降到 19 万元，预测它的销售量大约是______辆 .【答案】42 【解析】解：由图表可得， ሼ ൌ 252.5222.5 4 ൌ 22.75 ， ሼ ൌ h䁩 4 ൌ 4.5 ． 代入线性回归方程 ሼ ൌ ሼ t ，得 ൌ 2 ． ሼ ൌ 2ሼ t ，当 ሼ ൌ 1䁩 时， ሼ ൌ 42 ． 预测它的销售量大约是 42 辆． 故答案为：42． 由已知求得 ሼሼ ，代入线性回归方程求得 b，得到线性回归方程，取 ሼ ൌ 1䁩 求得 y 值得 答案． 本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题． 16. 已知函数 䁧ሼ ൌ 䁧ሼ 2 2ሼ 2 ሼ1 2 ሼ1 䁧 有唯一零点，则 䁧 ൌ ______． 【答案】 1䁩 t【解析】解： ሼ ൌ ሼ 2 2ሼ 与 ሼ ൌ 2 ሼ1 2 ሼ1 的图象均关于直线 ሼ ൌ 1 对称， ሼ ൌ 䁧ሼ 的图象关于直线 ሼ ൌ 1 对称， 䁧ሼ 的唯一零点必为 1 ， 䁧 1 ൌ ， ൌ 2 ， 䁧 ൌ 䁧2 ൌ 1䁩 t ． ．k 的取值范围 恒成立，求实数 䁧ݔ 2log2 댳 2 䁧䁧log2 ，不等式 4 2 1 若对任意 䁧2 的单调性，无需证明； 䁧ሼ 求 a 的值并判断 䁧1 是奇函数． 1 䁧 ሼ 2 1 ሼ 2 䁧ሼ ൌ 19. 已知 考查分数指数幂和对数的运算，以及对数的运算性质． 进行对数的运算即可． 䁧2 进行分数指数幂的运算即可； 䁧1 【解析】 ． 2 ൌ 5 7 2 2 1 2 ൌ 7 2䁧lg5 lg2 2 1 ൌ log22 原式 䁧2 ； 4 ൌ 4 2 1 t 1 t 1 2 5 4 ൌ .5 2 2 1 1 h4 ൌ 䁧 原式 䁧1 【答案】解： ． 1 log72 2 2lg5 lg4 7 2 䁧2log2 ； 1 4 䁧 2 1 .25 4 1h 2 2 䁧 2 1 䁧1䁧.h4 18. 计算下列各式的值： 知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 本题考查集合的求法，考查实数的取值范围的求法，考查交集定义、不等式性质等基础 ，由此能求出实数 k 的取值范围． ，得 ൌ 由 䁧2 直接根据并集的定义即可求出 Ⅰ 䁧 【解析】 分 ݔ . 䁧12 综上， 分 ݔ 1. 䁧11 ，解得 ݔ ݔ 1 ݔ 댳 1 ，即 2 ݔ 2 ݔ 1 ݔ 댳 2 ݔ 得 时，由 当 䁧2 分 䁧t ； ݔ 1 ，解得 ݔ 2 ݔ 时， ൌ 当 䁧1 分 .䁧5 ，则 ൌ Ⅱ 䁧 分 .䁧4 ， ൌ ሼ 1 댳 ሼ 댳 ，则 ൌ ሼ 1 댳 ሼ 댳 时， ݔ ൌ 1 当 Ⅰ 䁧 【答案】解： ，求实数 k 的取值范围． ൌ 若 Ⅱ 䁧 ； 时，求 ݔ ൌ 1 当 Ⅰ 䁧 ． ൌ ሼݔ 댳 ሼ 댳 2 ݔ ， ൌ ሼ 1 댳 ሼ 댳 2 17. 已知集合 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分） 本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件判断函数的对称性是解决本题的关键． 断即可． 的图象的对称性，结合函数的对称性进行判 ሼ1 2 ሼ1 ሼ ൌ 2 与 2ሼ 2 ሼ ൌ ሼ 判断函数 ． t 1䁩 故答案为： 页 12 页，共 t 第 ； 用百分数示 䁧 䁪的可能性 求 x 的值，并用样本估计总体的原理计算：若干年后甲微型企业至少盈利 䁧1 家． 的有 x 1䁪 的有 2x 家，持平的有 2x 家，亏损 䁪 的有 5000 家，盈利 h䁪 盈利 根据该地区以往的大数据统计，在 10000 家微型企业中，若干年后， . 企业的法人 业，计划给每家微型企业投资 50 万元，张先生和妻子李女士分别担任甲、乙微型 20. 张先生和妻子李女士二人准备将家庭财产 100 万元全部投资兴办甲、乙两家微型企 .属中档题． 本题考查了奇偶函数定义、函数的单调性、恒成立问题转化为最值、二次函数求最值 上恒成立，然后转化为最值，最后构造函数求出最大值即可． 21 在 1 2 2 ൌ 䁧 1 2 ݔ ݕ 的奇偶性和单调性，将不等式转化为： 䁧ሼ 利用 䁧2 由奇函数的性质可得，在判断函数的单调性； 䁧1 【解析】 ． 䁧 故实数 k 的取值范围为 ， ݔ 댳 ， ݔ ݕ 时取最大值，最大值为 3， ൌ 1 ，当 1 2 ሼ ൌ 䁧 1 对于 ， 1 2 2 ൌ 䁧 1 2 ݔ ݕ ， 21 ， 4 2 1 ， ൌ log2 令 恒成立， 2log2 2 ݔ ݕ 䁧log2 ， 4 2 1 即对任意 ， 2log2 2 ݔ ݕ 䁧log2 ， 댳 ݔ 2log2 2 䁧log2 在 R 上为增函数， 䁧ሼ ， 댳 䁧ݔ 2log2 ൌ 䁧 ݔ 2log2 2 䁧䁧log2 恒成立， 䁧ݔ 2log2 댳 2 䁧䁧log2 ，不等式 4 2 1 对任意 䁧2 在 R 上为增函数， 䁧ሼ ， 1 ሼ 2 1 2 1 1 ൌ ሼ 2䁧2 1 ሼ 2 䁧ሼ ൌ 为奇函数， 䁧ሼ 即 ， 1 ൌ 䁧ሼ ሼ 2䁧2 1 ሼ 2 1 ൌ ሼ 2䁧2 1 ሼ 2 䁧 ሼ ൌ ， 1 ሼ 2䁧2 1 ሼ 2 1 ൌ ሼ 2 1 ሼ 2䁧2 1 䁧ሼ ൌ 验证： ， 2 1 ൌ 解得 ， 11 ൌ 1 䁧 ൌ 是奇函数，定义域为 R， 1 䁧 ሼ 2 1 ሼ 2 䁧1 䁧ሼ ൌ 【答案】解： 页 12 页，共 䁩 第 第 1 页，共 12 页 䁧2 张先生加强了对企业的管理，预计若干年后甲企业一定会盈利 h䁪 ，李女士由 于操持家务，预计若干年后盈利情况与该地区以往的大数据统计吻合 . 求若干年后 李女士拥有的家庭财产数量的期望值 䁧 婚姻期间财产各占一半 ． 【答案】解： 䁧1 2ሼ 2ሼ ሼ ൌ 5 ， ሼ ൌ 1 ， 用样本估计总体计算得： 若干年后甲微型企业至少盈利 䁪 的可能性为： .5 .2 ൌ 7䁪 ． 䁧2 由题意得若干年后，两人家庭财产的总数量为： .5 䁧5 1.h .2 䁧5 1. .2 5 .1 䁧5 .䁩 䁧5 1.h ൌ 147.5䁧 万元 ． 由于婚姻期间家庭财产为共同财产， 若干年后李女士拥有的家庭财产数量的期望值 䁧 婚姻期间财产各占一半 为： 147.5 2 ൌ 7.75䁧 万元 ． 【解析】 䁧1 由 2ሼ 2ሼ ሼ ൌ 5 ，求出 ሼ ൌ 1 ，用样本估计总体，能求出若干年 后甲微型企业至少盈利 䁪 的可能性． 䁧2 由题意求出若干年后，两人家庭财产的总数量，由此能求出若干年后李女士拥有的 家庭财产数量的期望值． 本题考查实数值、至少盈利 䁪 的可能性、期望值的求法，考查用样本特征估计总体 特征等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 21. 当今的学校教育非常关注学生身体健康成长，某地安顺小学的教育行政主管部门为 了了解小学生的体能情况，抽取该校二年级的部分学生进行两分钟跳绳次数测试， 测试成绩分成 575 ， 751 ， 1125 ， 12515 四个部分，并画出频率分 布直方图如图所示，图中从左到右前三个小组的频率分别为 .1 ， . ， .4 ，且第一 小组 䁧 从左向右数 的人数为 5 人． 䁧1 求第四小组的频率； 䁧2 求参加两分钟跳绳测试的学生人数； 䁧 若两分钟跳绳次数不低于 100 次的学生体能为达标，试估计该校二年级学生体 能的达标率 .䁧 用百分数表示 【答案】解： 䁧1 第四小组的频率为： 1 .1 . .4 ൌ .2 ． 䁧2 设参加两分钟跳绳测试的学生有 x 人， 则 .1ሼ ൌ 5 ， 解得 ሼ ൌ 5 ， 参加两分钟跳绳测试的学生人数为 50 人． 䁧 由题意及频率分布直方图知： . 1 䁧 5 所以 k 的范围是 䁧 댳 ݔ有且仅有一个正整数解 2， ，关于 t 的不等式 1 5 댳 ݔ ，即 11 댳 ݔ t 由图可得 ， 11 䁧 ൌ ， 䁧1 ൌ 䁧2 ൌ 的图象如右图： ݕ 1 在 䁧 递增， 䁧 2 递减，在 䁧1 2 在 䁧 可得 ， 2 2 䁧 ൌ 1 ， 䁧 ݕ 1 2 䁧 ൌ 令 ， t 2 ݔ ݕ 可得 ， t 2 댳 ݔ 2 即 䁧 댳 ݔ 时， ݕ 1 当 䁧2 ； t 2 1 2 2 댳 댳 1 1 1 h 2 1 4 5 5 2 䁧 ൌ 则 ． t 2 2 䁧 ൌ 䁧1 ൌ 为减区间，可得 2 1 1 时，区间 1 当 ； 䁧 ൌ 䁧 ൌ h 1 ，可得 2 댳 댳 1 1 当 ； 4 5 5 2 2 ൌ 1 䁧 ൌ 䁧 为增区间，可得 2 1 1 时，区间 2 1 当 ， ሼ ൌ 2 1的对称轴为 1 h 1䁧ሼ 2 2ሼ 2 䁧ሼ ൌ ሼ 函数 䁧1 【答案】解： 解，若存在，求实数 k 的取值范围；若不存在，请说明理由． 有且仅有一个正整数 䁧 댳 ݔ ，使关于 t 的不等式 ݔ 时，是否存在 ݕ 1 当 䁧2 的表达式； 䁧 求 䁧1 ． 䁧 ，其最小值为 2 1 1 h 1䁧ሼ 2 2ሼ 2 䁧ሼ ൌ ሼ 22. 已知函数 求解能力，是基础题． 本题考查频率、频数、达标率的求法，考查频率分布直图的性质等基础知识，考查运算 ，由此能估计该校二年级学生体能的达标率． .4 .2 ൌ .h 由题意及频率分布直方图知样本数据参加两分钟跳绳次数测试体体能达标率为 䁧 试的学生人数． ，由此能求出参加两分钟跳绳测 .1ሼ ൌ 5 设参加两分钟跳绳测试的学生有 x 人，则 䁧2 由频率分布直方图能求出第四小组的频率． 䁧1 【解析】 ． h䁪 估计该校二年级学生体能的达标率为 ， .4 .2 ൌ .h 样本数据参加两分钟跳绳次数测试体体能达标率为： 页 12 页，共 11 第 ．注意运用参数分离和对勾函数的单调性，考查运算能力和推理能力，属于中档题 本题考查二次函数的最值求法，注意运用对称轴和区间的关系，考查不等式有解的条件， 数解 2，即可得到所求范围． ，求得单调性，画出图象，可得整 䁧 ݕ 1 2 䁧 ൌ ，令 t 2 ݔ ݕ 由题意可得 䁧2 小值； 和区间的关系，结合单调性可得最 ሼ ൌ 的对称轴，讨论对称轴 䁧ሼ 求得 䁧1 【解析】 页 12 页，共 12 第