云南省2018-2019学年曲靖市沾益县第四中学高一上学期期末考试数学试题

曲靖市沾益区第四中学 2018--2019 学年上学期期末检测 高一年级数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟[来源:Z.Com][来源:学.科.网] 第 I 卷（共 60 分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，设全集 ， ， ，则图中阴影部 分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2．若 ，且 ，则角 的终边所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A．2 B． C. D． 4．下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（ ） A． B． C． D． 5． , 则 （ ） A．3 B．1 C． D． 6．若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数 的图象（部分）如图所示, 则 的解析式是 ( ) [ A. B. C. D． 8. 若 ，则 的值等于 （ ） A. B. C. D. 9.函数 2( ) log | 1|f x x  的大致图象是( ) 10.要得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ） A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 A. B. C. D. C. 向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 11.若 ， ， ，定义在 上的奇函数 满足:对任意的 且 都有 ，则 的大小顺序为 （ ） A． B． C. D． 12．已知函数 ，若 , , 互不相等，且 ， 则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。） 13． 0225tan 的值是 14．已知 与 的夹角为 ，且 ， ，则 在 上的投影等于_______. 15．已知 是 R 上的奇函数，且 ，当 时， ，则 (2019)f  ______. 16.在平面直角坐标系 xOy 中,使角的顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半 轴重合.已知点 P(x,y)是角θ终边上的了点,|OP|=r(r＞0),定义 ,对于 下列说法： ①函数 f(θ）的值域是 ； ②函数f(θ)的图象关于原点对称； ③函数 f(θ)的图象关于直线 对称； ④函数 f(θ)是周期函数,其最小正周期为 2π； ⑤函数 f(θ)的单调减区间是 其中正确的是__________.(填上所有正确命题的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或 演算步骤) 17.（本小题满分 10 分） （1）计算（1） 1 21(lg lg25) 1004   的值；（本小题 5 分） （2）已知 ，求 和 的值．（本小题 5 分） 18.（本小题满分 12 分）已知集合 , (Ⅰ)求 (Ⅱ)若集合 且 ,求 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) 已知平面上三个向量 ，其中 （1）若 且 ，求 的坐标； （2）若 ，且 ，求 与 的夹角 的余弦值． [来源:Z*xx*k.Com] 20．（本小题 12 分）若向量 , ， 的最大 值为 ． （1）求 的值及图象的对称中心； （2）若不等式 在 上恒成立，求 的取值范围． 21．（本小题 12 分）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众 的健康带来一定的危害。为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社搭建了甲、乙两 个无公害蔬菜大棚，且每年投入 万元种蔬菜，每个大棚至少要投入 万元，其中 甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验发现，种西红柿的年收入 （万 元）、种黄瓜的年收入 （万元）与其投入 （万元）分别满足关系式： ， ，设甲大棚的投入为 万元，每年两个大棚的总收入为 （万元）． （1）求 的值； （2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收入 最大？ 22.（本小题 12 分）函数 的部分图象如图所示， 为最高点，该图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， ，且 的面积 为 ． （1）求函数 的解析式； （2）将函数 的图象向右平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长 为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，求 在 上的单调 递增区间.