云南省2018-2019学年保山市第一中学高一下学期期末数学试题

保山一中 2018—2019 学年下学期期末考试 高一数学试题 （满分 150 分 时间 120 分钟） 班级_________姓名_________考场号______座位号______ 一、选择题（每题 5 分，共 60 分。请将答案填在答题卡上，答在试卷上无效） 1、已知集合 2{ 2,0,2}, { | 2 0}A B x x x      ,则 A B  （ ） A.  B.  2 C. {0} D. { 2} 2、设向量 ,a b 满足 10|| ba ， 6|| ba ，则 ba =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 3、一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） A. 2  B. 3  C.  D. 6  4、三个数 26.0a ， 6.0log2b ， 6.02c 之间的大小关系是（ ） A. bca  B. cab  C. acb  D. cba  5、已知函数      )0(),3( )0(,2)( xxf xxf x ，则 f(5)= （ ） A.32 B.16 C. 32 1 D. 2 1 6． )3 20cos(  ＝( )． A.1 2 B. 3 2 C．－1 2 D．－ 3 2 7.已知 m，n 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（ ） A ．若 / / , / / ,m n  则 / /m n B．若 m  ， n  ，则 m n C．若 m  ， m n ，则 / /n  D．若 / /m  ， m n ，则 n  侧 视正 视 俯 视 1 1 2 2 1R 8、已知函数 xaxf a x log)(  )1,0(  aa 且 在[1,2]上的最大值与最小值之和为 62log a ,则 a 的值为( ) A.2 B.4 C. 2 1 D. 4 1 9、为了得到函数 )43cos(2  xy 的图象，可以将函数 xy 3cos2 的图象（ ） A.向右平移 12  个单位长 B.向右平移 4  个单位长 C.向左平移 12  个单位长 D.向左平移 4  个单位长 10、 xx cos3sin  ，则  x x 2cos 2sin1 （ ） A. 32  B. 32  C. 32  D. 32  11、函数 y=cos2x-2sinx+1 的最大值是 （ ） A．-2 B．2 C． 2 5 D． 2 3 12、方程 )cos(||log4 xx  的实根个数为 （ ） A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题（每题 5分，共 20 分，请将答案填在答题卡上，答在试卷上无效） 13 、 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 , 对 角 线 AC 与 BD 交 于 点 O , AB AD AO    , 则   _____;[ 14、已知正方形 ABCD 的边长为 2,E 为 BC 的 中点,则 AE BD   ________. 15、 执行右侧的程序框图，若输入 3n  ，则输出T  16. 已知函数 xxxf 2cos32sin)(  ，则下列四个结论中正确的有________个； ①y=f(x)的图象关于点 )0,3 2(  对称；②y=f(x)的图象关于直线 12 5x 对称； ③y=f(x)在 ]2,0[  上是增函数；④当 ]2,12[ x 时，f(x)的值域为 ]2,2[ 。 三、解答题（第 17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分。请将答案填在答题卡上，答在试 卷上无效） 17、已知点 A(1，-1)，B（5，1），直线l 经过点 A，且斜率为 4 3 ， （Ⅰ）求 直线l 的方程； （Ⅱ）求以 B 为圆心，并且与直线l 相切的圆的标准方程。 18．假设关于某设备使用年限 x（年）和所支出的维修费用 y（万元）有如下统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知，y 对 x 呈线性相关关系，试求： （Ⅰ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程 y bx a  ； （Ⅱ）估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少？ （ 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 112.3          ） 1 1 2 2 2 1 1 ( )( ) ˆ ( ) n n i i i i i i n n i i i i x y nx y x x y y b x nx x x                 ˆa y bx  19、已知向量 Rxxxbxa  ),2cos,sin3(),2 1,(cos , 设函数 baxf )( . (Ⅰ) 求 f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求 f (x)的单调递增区间。 20、从某企业生产的某种产品中抽取 20 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到 如图的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为 54321 ,,,, AAAAA ； （Ⅰ）求图中 a 的值； （Ⅱ）下图是统计图中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果 S； （Ⅲ）在样本中从质量指标值分布在[80，90）、[110，120）的产品中随机抽取 2 件产品， 求所抽取两件产品的质量指标值之差大于 10 的概率． 21、如图：在多面体 ABCDE 中，AB⊥平面 ACD，DE⊥平面 ACD，AD=AC=AB= 2 1 DE=1， ∠DAC=90°，F 是 CD 的中点． （Ⅰ）求证：AF∥平面 BCE； （Ⅱ）求点 D 到平面 BCE 的距离． 22、若 )0(cossincos3)( 2   xxxxf 的最大值为 m，且直线 y=m 与 y=f(x)的图 像相邻两交点的横坐标相差 个单位。 （1）求 和 m 的值； （2）已知 5 3)12 5cos(   ，求 2 3)( f 的值。 开始 54321 ,,,, AAAAA输入 结束 否 输出 S i