新疆2018－2019学年阿勒泰地区二中高一第二学期期末数学试卷c卷

高一年级 2018-2019 学年第二学期期末数学试题联盟卷 考试时间：120 分钟；命题人：项玉敏 选择题 1.直线 的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2.林管部门在每年 3 月 12 日植树节前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测，现从甲乙两种 树苗中抽测了 10 株树苗的高度，其茎叶图如图，下列描述正确的是（ ） A．甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲树苗比乙树苗长的整齐. B．甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙树苗比甲树苗长的整齐. C．乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙树苗比甲树苗长的整齐. D．乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲树苗比乙树苗长的整齐. 3.一个年级有 12 个班，每个班有 50 名同学，随机编号为 1-50，为了了解他们在课外的兴趣，要 求每班第 40 号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( ) （A） 抽签法 (B)系统抽样法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 4、如图是根据 x，y 的观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以 判断变量 x，y 具有相关关系的图是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 5.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的 的值是 （ ） A． B． C． D． 6.下列各数中，最大的是 （ ） 、 、 、 、 7. 在空间中，下列命题正确的个数是（ ） ①平行于同一直线的两直线平行 ②垂直于同一直线的两直线平行 ③平行于同一平面的两直线平行 ④垂直于同一平面的两直线平行 A．1 B．2 C．3 D．4 8.若直线 与直线 平行，则 m 的值为（ ） A． B． C．－6 D．6 9.已知 m，n 是两条不同直线， 是三个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 10.圆(x＋2)2＋y2＝4 与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9 的位置关系为( ) A.相交 B.内切 C.外切 D.相离 11.空间四边形的两条对角线相等且垂直，顺次连接四边形中点所形成的四边形一定是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.空间四边形 12、在长方体 中， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦 值为( ) A. B. C. D. 二、选择题 13.已知具有线性相关的两个变量 之间的一组数据如下： 2 3 4 5 6 2．2 3．8 5．5 6．5 7．0 且回归方程是 ，则 14.两个数 72,120 的最大公约数是_________________。 15.过长方体的一个顶点的三条棱长分别是 1、2、2，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球 的表面积是 ． 16.直线 mx-y+1-m=0 与圆 C: 的位置关系是 . 三、解答题 17. 已知 △ ABC 的三个顶点坐标分别是 ， ， ． （1）求边 AB 高所在直线的点斜式方程； （2）求边 AB 上的中线所在直线的一般式方程． 18、某学校高一年级有学生 400 名，高二年级有 500 学生名.现用分层抽样方法（按高一年级、高 二年级分二层）从该校的学生中抽取 90 名学生，调查他们的数学学习能力. （Ⅰ）高一年级学生中和高二年级学生中各抽取多少学生？ （Ⅱ）通过一系列的测试，得到这 90 名学生的数学能力值.分别如表一和表二 表一： 高一年级 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) 人数 4 8 x 6 1 表二： 高二年级 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) 人数 3 6 y 15 11 ①确定 x，y； ②分别估计该校高一年级学生和高二年级学生的数学能力值的平均数（同一组中的数据用该组区 间的中点值作代表）； 19、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥平面 ABCD，底面 ABCD 是菱形． （1）求证：BD⊥PC； （2）若平面 PBC 与平面 PAD 的交线为 l，求证：BC∥l． 20. 已知过点 M（-3，-3）的直线 l 被圆 所截得的弦长为 。 （1）求圆心到直线 l 的距离 （ 2 ）求直线 l 的方程 21、求满足下列条件的曲线方程： （1）经过两条直线 2x+y﹣8=0 和 x﹣2y+1=0 的交点，且垂直于直线 6x﹣8y+3=0 的直 线 （2）经过点 C（﹣1，1）和 D（1，3），圆心在 x 轴上的圆． 22、如图，在四棱锥 中， ， ， ，平面 底面 ， ， 和 分别是 和 的 中点． （1）求证： 平面 ； （2）求证：平面 平面 ．