中考数学考前试练9

中考数学考前试练 9 1 如图，在菱形 ABCD 屮，AB=2*1, ZA=60°,以点 D 为圆心的 OD 与边 AB 相切于点 E. （1） 求证：0D 与边 BC 也相切； （2） 设 OD-UBD 相交于点 H, •边 CD 相交于点 F,连接 HF,求 图中 阴影部分的面积（结果保留兀）； （3） OD±一动点 M 从点 F 出发，按逆时针方向运动半周，当 S AHDF=V3SAMDF 时，求动点 M 经过的弧长（结果保留兀）. 2 如图，一•次函数 y=kx+3 的图象与反比例函数 工（x>0）的图象交 于点 P, PA 丄 x 轴 于点 A, PB 丄 y 轴于点 B, —次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于点 C、点 D,且 SADBP=27, （1） 求点 D 的坐标； （2） 求一次函数与反比例函数的表达式； （3） 根据图象写出当 x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值? 3 如图 3, ZVIBC 中，AG 丄于点 G,以 A 为直角顶点，分别以 43、AC 为直角边，向 OC CA A £ B C △ABC 外作等腰 Rt/\ABE 和等腰 Rt/XACF,过点 E、F 作射线 G4 的垂线，垂足分别为 P、 Q.试 探究 EP 与 FQ 之间的数最关系，并证明你的结论. 4 如图，在梯形 ABCD 中，AD〃BC, AB=DC,过点 D 作 DE 丄 BC,垂足为 E,并延长 DE 至 F,使 EF=DE.连接 BF、CD、AC. (1) 求证：四边形 ABFC 是平行四边形； (2) 如杲 DE2=BE*CE,求证：四边形 ABFC 是矩形. 5 如图，在梯形 4BCD 小，AD//BC,延长 CB 到点 E,使 BE=AD,连接 DE 交人〃于点 M. (1) 求证：/XAMD^aBME； (2) 若 N 是 CD 的屮点，且 MN=5, BE=2,求 BC 的长. 6 如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，Z1BCE 沿 BE 折叠为 ZBFE,点 F 落在 AD 上。 (1)求证：/ ABEs /DFE;(2)若 sinZDFE= 3，求 tanZEBC 的值. B 7 如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分別在直线 AD 的两侧，且 AB=DE, ZA=ZD, AF=DC.求证：BC//EF.