2021年辽宁抚顺新宾八上数学期末试题

2020～2021 学年度第一学期期末教学质量检测 八年级试卷答案 一、选择题(每题 2 分，共 20 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C B C D B B C D 二、填空题（每题 2 分，共 18 分） 第 11 题 第 12 题 第 13 题 第 14 题 y（x+6）（x﹣6） 6 ﹣2 1.05×10﹣4 第 15 题 第 16 题 第 17 题 第 18 题 36° 100° 13 三、解答题（19 题 6 分，20 题 6 分，共 12 分） 19. 解：（1）去分母得：x+2＝4， 解得：x＝2，··············2 分 经检验 x＝2 是增根，分式方程无解；················3 分 （2）去分母得：3x＝2x+3x+3， 解得：x＝﹣ ，················2 分 经检验 x＝﹣ 是分式方程的解．··················3 分 20. 解： ＝ ＝ ＝ ，·················3 分 ∵|x|＝3， ∴x＝±3，··················4 分 ∴当 x＝3 时，原式＝ ＝ ；···············5 分 当 x＝﹣3 时，原式＝ ＝﹣ ．··················6 分 四、解答题（21 题 8 分，22 题 8 分，共 16 分） 21. 解：（1）如图所示，△A'B'C′即为所求；········3 分 （2）由图可得，A'（4，1）、B'（3，3）、C′（1，2）；··········6 分 （3）如图所示，点 Q 即为所求．···········8 分 22. 解：∵在 Rt△ABE 中，∠AEB＝90°，∠B＝30°········2 分 ∴∠A＝90°﹣∠B＝60°，············4 分 ∵在△ADC 中，∠A＝60°，∠ADC＝80°··········6 分 ∴∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40°·············8 分 五、解答题（8 分） 23. 解：（1）S 绿化面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2 ················2 分 ＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2 ＝5a2+3ab；··············3 分 答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；············4 分 （2）当 a＝2，b＝1 时，绿化面积＝5×22+3×2×1 ＝20+6 ＝26．··················7 分 答：当 a＝2，b＝1 时，绿化面积为 26 平方米．···················8 分 六、解答题（8 分） 24. （1）证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE， 即∠DAE＝∠BAC，···············2 分 在△ABC 和△ADE 中， ∴△ABC≌△ADE（ASA）；················4 分 （2）证明：由（1）得△ABC≌△ADE， ∴AE＝AC， ∵∠2＝60°， ∴△ACE 是等边三角形，······················6 分 ∴AE＝CE．·····················8 分 = B D DAB BAC AB AD    ∠ ＝∠ ∠ ∠ ＝ 七、解答题（10 分） 25. 解：（1）设购买一件 B 种纪念品需 x 元，则购买一件 A 种纪念品需（x+4）元， 依题意，得： ＝ × ，················2 分 解得： x＝12，···············3 分 经检验，x＝12 是原方程的解，且符合题意，··················4 分 ∴x+4＝16．·················5 分 答：购买一件 A 种纪念品需 16 元，购买一件 B 种纪念品需 12 元．·················6 分 （2）设购买 m 件 B 种纪念品，则购买（200﹣m）件 A 种纪念品， 依题意，得：16（200﹣m）+12m≤3000，···············8 分 解得： m≥50．···············9 分 答：最少要购买 50 件 B 种纪念品．·················10 分 八、解答题（10 分） 26.（1）证明：∵BC⊥AD，EF⊥AD， ∴∠ACB＝∠DFE＝90°， ∵AF＝CD， ∴AF+FC＝CD+FC， ∴AC＝DF， 在 Rt△ABC 和 Rt△DFE 中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△DFE（HL）， ∴EF＝BC ······························3 分 在△EFG 和△BCG 中 EFG BCG EGF BGC EF BC    ∠ ＝∠ ∠ ＝∠ ＝ ∴△EFG≌△BCG （AAS）·················4 分 ∴BG＝EG··········5 分 （2）成立. 证明如下： ∵BC⊥AD，EF⊥AD， ∴∠ACB＝∠DFE＝90°， ∵AF＝CD， ∴AF－FC＝CD－FC， ∴AC＝DF， 在 Rt△ABC 和 Rt△DFE 中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△DFE（HL）， ∴∠A＝∠D ············8 分 在△DEG 和△ABG 中 A D AGB DGE AB DE    ∠ ＝∠ ∠ ＝∠ ＝ ∴△DEG≌△ABG （AAS）···············9 分 ∴BG＝EG ·············10 分 ※说明： 解答题解题过程方法不唯一，请阅卷教师自行判断，统一给分标准。