2021内蒙古二连浩特第二中学八上数学期末试题

社会主义核心价值观：富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善 八年级数学试卷 第 1 页 （共 7 页） 二连浩特市第二中学 2020—2021 学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试卷 命题人：段聪智 审核人：刘城 注意事项： 1.本试卷共 3 页.满分 120 分。考试时间 100 分钟。 2.答题前，考生务必先将自己的考号、姓名、班级等信息填写在试卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信 息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 3.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时使用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 4.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔书写，作图时可用 2B 铅笔或 0.5 毫米的黑色字迹签字笔。要求字迹 工整，笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效。 5.保持答题卡清洁，完整，严禁折叠、损坏。严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 一、选择题：本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题只有一个正确选项，请将 答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.下列图是几种汽车的标志，其中是轴对称图形的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2.下列长度的三条线段中，能围成三角形的是( ) A．5cm，6cm，12cm B．3cm ，4cm，5cm [来源:学*科 C．4cm，6cm，10cm D．3cm，4cm，8cm 3.点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为( ) A（—1，2） B（－1，－2） C（1，－2） D（2，－1） 4.在下列运算中，计算正确的是（ ） A. a2+a2=a4 B. a3•a2=a6 C. a6÷a2=a4 D. （a3）2=a5 5.下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）． A．a2＋4a－21＝a(a+4)-21 B．a2＋4a－21＝(a-3)(a+7) C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a-21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2-25 考号 姓名 班级 社会主义核心价值观：富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善 八年级数学试卷 第 2 页 （共 7 页） 6.如图，AB=CD,AD=BC,则图中的全等三角形共有（ ） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 7.如果 x2 - ax+16 是一个完全平方式，那么 a 的值是（ ） A.4 B.±4 C. 8 D.±8 8.体育测试中，小明和小阳进行 1000 米跑测试，小明的速度是小阳的 1.2 倍，小明比小阳少用了 30 秒．设小阳的速度是 x 米/秒，则下面 所列方程正确的是( ) A．30×1.2x－30x＝1000 B. x 1000 - x2.1 1000 =30 C. x 1000 - x30 1000 =1.2 D. x2.1 1000 - x 1000 =30 9.设 a，b，c 是三角形的三边，则多项式 b2+c2-a2+2bc 的值为（ ） A.大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无法确定 10.已知 的值为（）则 yxyx yxyx yx   2 535,311 A．10 B．12 C．15 D．18 11. 如图，过边长为 1 的等边三角形 ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于点 E， Q 为 BC 延长线上一点，当 AP＝CQ 时，PQ 交 AC 于 D，则 DE 的长为( ) A.1 3 B.1 2 C.2 3 D．不能确定 12.如图，在△ABC 中，AC=BC,AC 的垂直平分线分别交 AC,BC 于点 E、F,点 D 为 AB 边的 中点，点 M 为 EF 上一动点，若 AB=4，△ABC 的面积是 16，则△ADM 周长的最小值为（ ） A.20 B. 16 C. 12 D. 10 二、填空题：本题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 请把答案填在答题卡上对应的横线上. 13.华为 Mate20 手机搭载了全球首款 7 纳米制程芯片，7 纳米就是 0.000 000 007 米， 数据 0.000 000 007 用科学记数法表示为________． 14.若分式 2 a＋1 有意义，则 a 的取值范围是__________. 15.分解因式：a3﹣a=_____． A E M D B F C C A B D 社会主义核心价值观：富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善 八年级数学试卷 第 3 页 （共 7 页） 16.如图，在△ABC 中，∠C=90°,∠ABC=60°,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,若 AD=6,则 CD=   927)2 1()14.3(.17 320π计算 18. 如图，四边形 ABCD 中，若去掉一个 60°的角得到一个 五边形，则∠1＋∠2=_______度． 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36°，则该等腰三角形的底角的度 数为 度 20.如图，△ABC 是等边三角形，AE＝CD，AD，BE 相交于点 P， BQ⊥DA 于 Q，PQ＝3，EP＝1，则 DA 的长是 . 三、解答题：本题共有 6 小题，共 60 分。请将必要的文字说明、 计算过程或推理过程写在答题卡上对应位置。 21.按要求进行计算（第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，共 9 分） （1）计算：(2ab2)2•(-a3b)3÷(-4ab) （2）解分式方程： 133 3 2  x x xx 22. 化简求值（其中化简 6 分，求值 4 分，共 10 分） 已知 3,2  yx ，化简并求6x2－12xy＋6y2 3x－3y 值. 23.（每小题 3 分，共 9 分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是 A(2，－1)、B(1，－2)、C(3，－3)． (1)将△ABC 向上平移 4 个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1 并写出 A1 点的坐标． 社会主义核心价值观：富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善 八年级数学试卷 第 4 页 （共 7 页） (2)请画出△ABC 关于 y 轴对称的△A2B2C2 并写出 B2 点的坐标 (3)请求出△ABC 的面积． 24.（每小题 5 分，共 10 分）如图，△ABC 中，AB=AC,D 为 AC 边上一点，E 为 AB 延长线上 一点，且 CD=BE,DE 与 BC 相交于点 F (1)求证:DF=EF (2)过点 F 作 FG⊥DE,交线段 CE 于点 G，若 CE⊥AC,CD=4,△EFG 的面积为 5，求 EG 的长。 25.（每小题 5 分，共 10 分）某服装店用 960 元购进一批服装，并以每件 46 元的价格全部 售完．由于服装畅销，服装店又用 2220 元，再次以比第一次进价多 5 元的价格购进服 装，数量是第一次购进服装的 2 倍，仍以每件 46 元的价格出售． （1）该服装店第一次购买了此种服装多少件? （2）两次出售服装共盈利多少元? F A B C G E D 社会主义核心价值观：富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善 八年级数学试卷 第 5 页 （共 7 页） 26.（每小题 4 分，共 12 分）如图，已知在△ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D 为 AB 中点， 设点 P 在线段 BC 上以 3 cm/秒的速度由 B 点向 C 点运动，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动． （1）若 Q 点运动的速度与 P 点相同，且点 P，Q 同时出发，经过 1 秒钟后△BPD 与△CQP 是否全等，并说明理由； （2）若点 P，Q 同时出发，但运动的速度不相同，当 Q 点的运动速度为多少时，能在运 动过程中有△BPD 与△CQP 全等？ （3）若点 Q 以（2）中的速度从点 C 出发，点 P 以原来的速度从点 B 同时出发，都是逆 时针沿△ABC 的三边上运动，经过多少时间点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？ 社会主义核心价值观：富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善 八年级数学试卷 第 6 页 （共 7 页） 2020-2021 学年度人教版数学八年级下册 期末检测参考答案 一、选择题 （本题共 12 道题，每小题 3 分，共计 36 分） 1-5:DBCCB 6-10:DDBAD 11-12:BD 二、填空题 （本题共 8 道题，每小题 3 分，共计 24 分） 13. 9107  14. a≠-1 15.a(a+1)(a-1) 16. 3 17. -3 18. 240o 19. 63o 或 27o 20. 7 三、解答题 (本题共有 6 小题，共 60 分) 21.计算题（第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，共 9 分） (1) 610ba (2)x=-1 （3 分）;检验：经检验 x=-1 是原方式方程的解 （2 分） 22.计算题（本题 10 分） 解：6x2－12xy＋6y2 3x－3y =2(x-y).....6 分 原式=2[2-（-3）]=10.......4 分 23.（每小题 3 分，共 9 分） 解:(1)如图所示:△A1B1C1 即为所求；A1(2，3) (2)如图所示:△A2B2C2 即为所求；B2(－1，－2) (3) 5.1ABCS 24.（每小题 5 分，共 10 分） （1）略 （2）EG=5 25.（每小题 5 分，共 10 分） （1）解：设该服装店第一次购买了此种服装 x 件，则第二次购进 2x 件， 根据题意得： x2 2220 - x 960 =5 解得：x=30， 经检验，x=30 是原方程的根，且符合题意 答：该服装店第一次购买了此种服装 30 件． （2）解：46×（30+30×2）﹣960﹣2220=960（元） 答：两次出售服装共盈利 960 元。 社会主义核心价值观：富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善 八年级数学试卷 第 7 页 （共 7 页） 26. （每小题 4 分，共 12 分） （1）全等． 理由如下： ∵t=1 秒，∴BP=CQ=3×1=3cm， ∵AB=10cm，点 D 为 AB 的中点， ∴BD=5cm． 又∵PC=BC-BP，BC=8cm， ∴PC=8-3=5 cm， ∴PC=BD． 又∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 在△BPD 和△CQP 中， PC= BD ∠B=∠C BP=CQ ∴△BPD≌△CQP（SAS） （2）∵vP≠vQ， ∴BP≠CQ， 又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则 BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm， ∴点 P，点 Q 运动的时间 t= 3 BP = 3 4 秒，∴vQ= t CQ  4 15 cm/秒 （3）设经过 x 秒后点 P 与点 Q 第一次相遇， 由题意，得 4 15 x=3x+2×10， 解得 x= 3 80 ． ∴点 P 共运动了 3 80 ×3=80 cm． ∴80=56+24=2×28+24， ∴点 P、点 Q 在 AB 边上相遇， ∴经过 3 80 秒点 P 与点 Q 第一次在边 AB 上相遇．