2021年吉林长春汽开区八上数学期末试卷

1 2 3 4 5 6 7 参考答案 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1．A 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 8．A 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9．1 10．3( 1)( 1)x x  11．x≠2 12．4 13．9 14．5 15．13 三、解答题（本大题共 8 小题，共 63 分） 16．方程两边同乘 )3( x ， 得 31)2(  xx ， （2 分） 解得 2x ， （3 分） 检验：当 2x= 时， 013 x . （4 分） 所以，原分式方程的解是 2x= . （5 分） （写经检验也可以．） 17．（8 分）（每小题 4 分） （1）原式 24 2 10 5x x x    （2 分） 24 12 5x x   （4 分） （2）原式 2 2 4 8 1 6 1 6 x x x    （1 分） 4 ( 4 ) ( 4 ) x x x    （2 分） 1 4x   ． （4 分） （有一定步骤结果正确就给满分，当结果错了时，往回找步骤分．） 18．∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF. 即 BF=CE. （2 分） 在△ABF 和△DCE 中， , , , AB DC B C BF CE       ∴△ABF≌△DCE（S.A.S.）. （5 分） ∴∠A=∠D. （6 分） 19．（6 分）原式 2)1( )1)(1(  m m m mm ， 1 1   m m . 8 ∴当 m=-20 时，原式= 20 1 20 1     =19 21 ． （6 分） 20．参考答案如下图所示． （1） （2） （3） （点 1P 、 2P 均可） （点 1M 、 2M 均可） 注：（1）2 分，（2）2 分，（3）2 分.（不标字母整体扣 1 分） （6 分） 21．设小雪平均每步消耗的能量是x 卡． （1 分） 根据题意得， 320 000 300 000 2x x  ． （4 分） 解得 x＝30． （6 分） 经检验，x＝30 是原方程的解，且符合题意. （7 分） 答：小雪平均每步消耗的能量是30 卡． 22．（1）56÷28％=200（人）． 答：这次被调查的购买者人数为 200 人． （2 分） （2） （6 分） （3）360 30% 108   ∴ 扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角度数为 108°． （8 分） （算式 1 分，结果 1 分，不写答不扣分） 图① 1P 2P 图② 1M 2M 图③ N 9 23．定理证明：∵OC 是∠AOB 的平分线， ∴∠AOP=∠BOP． （1 分） ∵PD⊥OA，PE⊥OB， ∴∠ODP=∠OEP= 90°. （3 分） ∵ OP= OP， ∴△OEP≌△ODP. （5 分） ∴PD= PE． （6 分） 定理应用：18 （8 分） 24．（1）∵ ∠ACB=90°， ∴ 2 2 2 26 8 10AB AC BC     ． （2 分） （2）当 t=4 时， 2 4 6 2CP     ， 3 4 8 4CQ     ， ∴△CPQ 的面积为 1 1 2 4 42 2CP CQ      ． （5 分） （3）① 24 5 （6 分） ②t=2，t=14 5 ，t=6． （9 分）