2021黑龙江伊春铁力八上数学期末试题

2020-2021 学年八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共 1３小题（39 分）） 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ） A．（﹣2a）3＝﹣8a3 B．（x+y）2＝x2+y2 C．3x2•5x3＝15x6 D．m3+m5＝m8 2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图 形的是（ ） A． B． C． D． 3．内角和等于外角和 2 倍的多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4、若等腰三角形的一个内角为 50°，则另两个角的度数为（ ） A.65°、65° B、65°、65°或 50°、80° C.50°、80° D、50°、50° 5、下列运算中正确的是（ ） A． 2 3 6 X=X X B． 1-- =y+x y+x C． ba b+a=ba b+ab+a -- 2 22 22 D． y x=+y +x 1 1 6．在式子 ， ， ， ， + ， 中，分式的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．计算 （ ） A．2 B． C． D．3 8．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 9．若 4x2+ax+121 是完全平方式，则 a 的值是（ ） A．22 B．44 C．±44 D．±22 10．若点 A（x+y，1）与 B（﹣3，x﹣y）关于 x 轴对称，则（ ） A．x＝﹣2，y＝1 B．x＝﹣2，y＝﹣1 C．x＝2，y＝﹣1 D．x＝2，y＝1 11．在下列命题中：①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形； ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形：③有一边上的高也是这边 上的中线的三角形是等边三角形：④三个外角都相等的三角形是等边三角 形正确的命题有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 12．如图，△ABC 中，AB＝5，AC＝8，BD，CD 分别平分∠ABC，∠ACB，过 点 D 作直线平行于 BC，交 AB，AC 于 E，F，则△AEF 的周长为（ ） A．12 B．13 C．14 D．18 13、如图，D 是 AB 边上的中点，将△ABC 沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F 处，若∠B＝50°，则∠BDF 度数是（ ） A.80° B.70° C.60° D.不确定 二．填空题（共１０小题（30 分）） 1４．如图：∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若 AE＝10，则 DF 等于 ． 1５．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50°，则等腰三角形 的顶角度数为 ． 16．如图， ADAE、 分别是 ABC 的高和角平分线，且 oB 36 ， oC 76 则 DAE 的 度 数 为 。 1７、计算（-a3）5÷[（-a2）·（-a3）2]＝ 。 1８．如果分式 有意义，那么 x 的取值范围是 ． １９．若关于 x 的分式方程 ﹣3＝ 无解，则 m＝ ． 2０．因式分解：a3﹣4a＝ ． 21．计算：（2+3x）（－2+3x）=__________. 2２．三角形有两条边的长度分别是 5 和 7，则第三边 a 的取值范围 是 ． 23．如图，在△ABC 中，高 AD 和 BE 交于点 H，且 BH＝AC，则∠ABC ＝ ． 三．解答题（51 分）24．（16 分） 分解因式：（1）5a2+10ab； （2）mx2﹣12mx+36m． （3）．解方程： ． 计算（4）2x2﹣（x+2）（x﹣2）﹣（﹣1）0（x﹣2）﹣1 25．（6 分）化简，再求值： x x xx x 1 2 1 2 2   ，其中 x=2 26. （7 分）在边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的 平面直角坐标系，已知格点三角形 ABC（三角形的三个顶点都在小正方 形的顶点上） （1）写出△ABC 的面积； （2）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1； （3）写出点 A 及其对称点 A1 的坐标。 27．（6 分）已知：如图，BC∥EF，AB＝DE，BC＝EF，求证：∠C＝ ∠F． 28．（8 分）八年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行 车先去，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知 汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度。 29．（8 分）如图 1，点 P、Q 分别是等边△ABC 边 AB、BC 上的动点（端 点除外），点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B同时出发，且它们的运动速度相 同，连接 AQ、CP 交于点 M． （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，∠QMC 变化吗？若变化， 请说明理由；若不变，求出它的度数． （3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直 线 AQ、CP 交点为 M，则∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不 变，则求出它的度数．