2021年黑龙江大庆万宝学校八上数学期末试题

2020-2021 学年上学期八年级期末考试 数学试题 考生注意: 1.考试时间:120 分钟 2.全卷共 27 道题,满分 120 分. 一.选择题(每题 3 分,共计 30 分) 1.下列各式中是分式的是（ ） A． B．x﹣1 C． D． 2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．6x+9y+3＝3（2x+3y） B．x2﹣1＝（x﹣1）2 C．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 D．2x2﹣2＝2（x﹣1）（x+1） 3.在平行四边形 ABCD 中，AB⊥AC，∠B＝60°，AC＝2 cm，则平行四边形 ABCD 的周长是（ ） A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm 4.若关于 x，y 的方程组 的解满足 x﹣y＞﹣ ，则 m 的最小整数解为（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 5.下列分式中是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 6. 若关于 x 的方程 ＝0 有增根，则 m 的值是（ ） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 7.若平行四边形的两条对角线长为 6 cm 和 16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是( ) A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 8.如图，在△ABC 中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 α 角度（0＜ α ＜180°）得 到△ADE，若 DE∥AB，则 α 的值为（ ） A．65° B．75° C．85° D．130° 9.如图，在四边 形 ABCD 中，AD∥BC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形，则应增加的条件是( ) A．AB＝CD B．∠BAD＝∠DCB C．AC＝BD D．∠ABC＋∠BAD＝180° 10.如果关于 x 的不等式组 的解集为 x≥1，且关于 x 的方程 有非负整数解， 则所有符合条件的整数 m 的值有（ ）个． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 (第 8 题图） （第 9 题图） 二. 填空题(每题 3 分,共计 30 分) 11.因式分解：x﹣x2＝ ． 12.当分式 有意义时，则 x 满足的条件是 ． 13.在平面直角坐标系中，将点 A（﹣3，﹣1）向右平移 3 个单位后得到的点的坐标是 14.若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5 是关于 x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ． 15.多项式 x2+mx+6 因式分解得（x﹣2）（x+n），则 m＝ ． 16.计算： ﹣ = 。 17.如图，在△ABC 中，AB＝ ，AC＝ ，∠BAC＝30°，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到△AB1C1， 连接 BC1，则 BC1 的长为 。 (第 17 题图） （第 18 题图） 18.如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC＝135°，AD＝4 ，AB＝8，作对角线 AC 的垂直平分线 EF， 分别交对边 AB、CD 于点 E 和点 F，则 AE 的长为 ． 19.若 a﹣b＝﹣2，则 a2﹣ab+2b＝ ． 20.已知关于 x 的不等式组 的整数解有且只有 2 个，则 m 的取值范围是 ． 三． 解答题（共计 60 分） 21. 按要求完成下列问题： （1）分解因式：（每题 3 分，共计 6 分） a2﹣9 3x3+6x2+3x （2）解不等式（不等式组）：（每题 3 分，共计 6 分） 5x+1≥3x﹣1 （3）解下列方程（每题 4 分，共计 8 分） 2 73 += xx 4 1612 2 2    xx x 22. 先化简：（ ﹣ ）÷ ，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1 中选一个合适的数作为 a 的值代入求 值．(6 分） 23.△ABC 与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（6 分） （1）说明△A′B′C′由△ABC 经过怎样的平移得到？ ． （2）若点 P（a，b）是△ABC 内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点 P′的坐标为 ； （3）求△ABC 的面积． 24.已知关于 x 的方程： ＝ ﹣2．（6 分） （1）当 m 为何值时，方程的解为负数． （2）当 m 为何值时，方程无解． 25.已知关于 x 的不等式 ＞ x﹣1．（6 分） （1）当 m＝1 时，求该不等式的解集； （2）m 取何值时，该不等式有解，并求出解集． 26.已知：如图所示，在平行四边形 ABCD 中，DE、BF 分别是∠ADC 和∠ABC 的角平分线，交 AB、CD 于点 E、F，连接 BD、EF．（7 分） （1）求证：BD、EF 互相平分； （2）若∠A＝60°，AE＝2EB，AD＝4，求线段 BD 的长． 27. 疫情期间，人们的体温倍受关注．某商场计划购进一批 A，B 两种型号的体温测量仪器，每台 B 种仪 器价格比每台 A种仪器价格多60元，花9100 元购买A种仪器和花1.3万元购买B 种仪器的数量相同．（9 分） （1）求 A、B 两种仪器每台各多少元？ （2）根据销售情况，需要购进 A、B 两种仪器共 120 台，总费用不超过 1.8 万元．求 A 种仪器至少要 购买多少台？ （3）若每台 A 种仪器售价为 180 元，每台 B 种仪器售价 300 元，在（2）的情况下商场应如何进货才 能使这批体温测量仪器售完后获利最多？ 2020-2021 学年上学期八年级期末考试 数学试题答案 一．选择题 1.c 2.D 3.C 4.C 5.D 6.A 7.B 8.B 9.B 10.A 二．填空题 11. x(1-x) 12.x≠3 13.(0.-1) 14.x  -3 15.-5 16.a/a+1 17.3 18.20/3 19.4 20.0≤m -1 三．解答题 21.(a+3)(a-3) 3x(x+1)2 x≥-1 1≤x