2020 学年鄞州区八年级第二学期数学期末考试参考答案及评分标准
一、选择题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B C D B D C A
二、填空题（本题有 6小题，每小题 3分，共 18分）
题号 11 12 13 14 15 16
答案 x≥5 12 1 82 70°
9 2
2
三、解答题（第 17~19题各 6分，第 20~22题各 8分，第 23题 10分，共 52分）
17．（1）原式=3+5-4………………（2分） （2）原式=
3
12 ………………（2分）
=4 ………………（3分） =
3
5
………………（3分）
18．（1）x+1=±2， （2） 23 3 1 0x x
∴x1=1，x2=-3 …………（3分） ∴
6
213
1
x ，
6
213
2
x ………（3分）
19．（1）a= 1.3 ，b= 1.4 ，c= 1.5 ； ……………………（3分）
（2）推荐乙厂． ……………………………………………………………………（4分）
理由：甲、乙两厂电缆载流量的平均数一样，但是乙厂电缆载流量的中位数和众数
均比甲厂好，且方差比甲厂小，更稳定．………………………………（6分）
20．（1）解：由题意得，
x
x 21 ，∴x1=1，x2=-2，∴A（1，2），B（-2，-1），
∴ 332
2
1
ABHS ．…………………………………………………（6分）
（2）当 y1＞y2时，x＞1或-2＜x＜0． ………………………………………………（8分）
21．（1）证：由折叠得，∠AEH=∠JEH，∠BEF=∠JEF，
∵∠AEH+∠JEH+∠BEF+∠JEF=180°，
∴∠HEF=∠HEJ+∠FEJ=90°，
同理∠EHG=∠EFG=∠FGH=90°，
∴四边形 EFGH是矩形．…………………………………………………（4分）
（2）方法 1：由四边形 EFGH是矩形可知，EF=GH,又∠B=∠D，∠BFE=∠CGF=∠DHG，
∴△BFE≌△DHG，∴BF=DH，∴JF=BF=HD=HK=3，∴HF=HJ+JF=2+3=5.
由折叠可知，AE=EJ=BE, 设 AE=x，
∵∠HEF=90°，∴ 222 HFEFEH ,
∴ 22222 )32(32 xx ，∴ 6x ，
∴ 6565
2
122 EFHEFGH SS矩形 ．…………………………（4分）
方法 2：同上可得，JF=BF=HD=HK=3，HF=5，故 HO=FO=2.5，JO=KO=0.5，
∵四边形 EFGH是矩形，∴EG=FH=5, EO=GO=2.5，
∴由题 EJ⊥HF，∴ 222 EHEJHJ , 222 EFEJFJ ，
∵∠EJO=90°，∴
2 2 2 2 22.5 0.5 6EJ EO JO ,
∴ 6EJ .
∴ 6565
2
122 EFHEFGH SS矩形 ．……………（8分）
方法 3：同上可得 HF=5,BF=3,过点 H作 HP⊥BC于点 P，则 PF=1,HP= 6
∴
1 1 5 2 6 5 6
2 2ABCDEFGHS S
矩形 ．……………（8分）
22．（1）解：设二、三月这两个月的月平均增长率为 x，则
225(1 ) 64x+ = ，
∴x1= 0.6，x2= -2.6（舍），
答：二、三月这两个月的月平均增长率为 60%．……………………（4分）
（2）解：由题意得 8800)6.164)(120( aa ，
∴a1= 10，a2=70，
答：租金降价 10 或 70 元时，公司将获利 8800元．…………………（8分）
23．（1）证：在□ABCD中，AD=BC，AB=CD，
∵CE=CB，∴AD=CE，
∵点 E为 AB上不与点 A、B重合的点，∴AB＞AE，∴CD≠AE，
∴四边形 AECD为单等对边四边形．……………………………………（3分）
（2）点 E位置如图所示 …………………………………………（7分）
（3）解：延长 AP交 CD于点 H，连结 AC，∵□ABCP，∴BC∥AP，
∵∠BCD=90°，∴∠PHC=90°，
设 xPH ，则 2222 5 xPHCPCH ，
∵□ABCP与四边形 ABCD的面积比为 1∶3，
∴ 5:1: ACDABC SS ，∴
5
1
)1(5
2
1
51
2
1 22
x
x
，
整理得 0122 xx ，∴ 41 x （舍）， 32 x ，∴ 45 22 xCH ，
∴□ABCP的面积为 441 ．……………………………………………（10分）
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