专题三 图表信息问题
考情透析：
图表信息题是中考常考的一种新题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息，通
过认真阅读、观察、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题．主要考查同学们的读图、
识图、用图能力，以及分析问题、解决问题的能力．图表信息问题往往和“方程(组)、不等
式(组)、函数、统计与概率”等知识结合考查.
题型特征：信息类试题是指通过图(如图片、图象、图形等)、表(表格、统计表等)以及实
物等形式呈现信息,要求答题者通过观察、比较、分析、筛选,从中获取有用的信息,进而建
立数学模型,使所给问题得到解决的一类题型.
策略分析：信息型问题解题的基本思路:.
解题基本思路： “细读图表→分析→理清关系→解决问题”。 首先要注意细心地观察、
搜集、整理和加工题目中所透露出来的信息,包括题目中的细微之处,努力回想相应的知识点,
并进行梳理,作出合理的推断和决策；然后在捕捉有用信息的基础上,将其转化为数学模型,
并进行解释与应用。
具体做法：
1.细读图表：
(1)通过整体阅读，搜索有价值的信息；
(2)重视数据变化；
(3)注意图表细节．这些细节往往起提示作用.
2.理清关系：对已获取的信息加工、整合，理清各变量之间的关系.
3.选择适当的数学工具，通过建立数学模型，解决问题.
主要基本类型:
(1)图文信息型；(2)图形信息型；(3)表格信息型；（4）统计图表信息型；（5）函数图、表
信息型。
类型一 图文信息型
这类试题往往以图文形式提供一定的数学情景，让学生通过对图画中的情景(或对话等)
的分析和理解，抽象出数学本质，建立合理的数学模型解决问题．
典例 1 小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码重量如图所示.
问:这两个苹果的重量分别为多少 g?
【全解】 设大苹果的重量为 xg,小苹果的重量为 yg,
由题意,得 故大苹果的重量为 200g,小苹果的重量
为 150g.
【技法梳理】 本题通过图片提供已知信息.考查了二元一次方程组的应用.解答时根据
图片,找出等量关系,列方程组求解.
举一反三
1. 若某种计算器进行计算,则按键的结果为( ). A. 21 B. 15 C. 84 D. 67
2.天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,推出了如下收费
标准(如图所示):
(第 2 题)
某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用
27000 元,请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游?
【小结】 通过图片辅以文字的形式呈现信息,与传统的文字信息题不同的是,它的形式
更新颖、直观.抽去“形式”,这类试题实质上仍是通过文字传递信息的.这类题一般与从图
片中可以获得数量关系和等量关系,然后列方程或不等式解答.
类型二 图形信息型
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【解析】 如图,∵三角形的斜边长为 a,
【技法梳理】 根据图形中提供的形状和数据分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中
阴影部分面积,然后计算比值即可.本题考查了正多边形和圆,正六边形的边长等于半径,面
积可以分成六个等边三角形的面积来计算.
举一反三
3.水仙花是漳州市花,如图,在长为 14m,宽为 10m 的长方形展厅,划出三个形状、大小完全一
样的小长方形摆放水仙花,则每个小长方形的周长为 m.
(第 3 题)
4.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形
制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( ).
(第 4 题)
A. 甲种方案所用铁丝最长 B. 乙种方案所用铁丝最长
C. 丙种方案所用铁丝最长 D. 三种方案所用铁丝一样长
【小结】图形信息题往往是题目给出图形或通过某些图形变化来揭示有关信息,解答时,
必须认真观察图形的特征、构成的基础上,找出构成图形各元素之间的位置关系、数量关系
或图形变化前后的不变量,就能解决问题.先求得两个三角形的面积,再求出正六边形的面积,
求比值即可.
类型三 表格信息型
以表格的形式给出数据信息是这类信息题的特征，分析表中的数据，能从表格中发现两
个量之间存在规律，归纳出相应的关系式是解决此类问题的关键
典例 3 某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力,积极完善城镇居民医疗保险制度,
纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表:
医疗费用范围 报销比例
标准
不超过 8000 元 不予报销
超过 8000 元且不超过 30000
元的部分 50%
超过 30000 元且不超过 50000
元的部分 60%
超过 50000 元的部分 70%
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为 x 元,按上述标准报销的金额为 y
元.
(1)直接写出 x≤50000 时,y 关于 x 的函数表达式,并注明自变量 x 的取值范围;
(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了 20000 元,问他住院医疗费用是多少元?
【全解】 (1)由题意得:
①当 x≤8000 时,y=0;
②当 8000
微信/支付宝扫码支付