小学数学三年级长方形、正方形的面积计算

长方形、正方形的面积计算 教学内容： 三年级下册第 61～63 页有关长方形、正方形面积计算的内容。 教学目标： 1. 通过组织学生实际操作，经历猜想、分析、推理、验证等过程，让学生 理解长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，并能正确掌握其计算方法。 2. 通过联系生活，创设情境，让学生经历运用知识解决实际问题的过程， 进一步体会数学与日常生活的密切联系以及它的运用价值。 3. 在学生的多种学习活动中，激发他们探索数学问题的兴趣和欲望，进一 步培养合作意识和合作能力。 教学重点、难点： 在学习活动中，通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积 的计算方法。 教学过程： 一、谈话导入，激发兴趣 情境导入：小朋友们，今天数学课上，老师请来了一个好朋友，它是谁呀？ （出示海宝图），大家都认识它，是吗？今天海宝带来了好多礼物，看这是什么？ （出示邮票，4×3）它是什么形状的？（长方形）要制作这么一张精美的邮票， 需要用多大的纸呢？小朋友想一想，要求这张纸的大小就是求这张邮票的（面 积）。 二、实践探究，发现方法 1. 初步感悟。 （1）你有办法知道它的面积吗？请学生说说自己想到的办法。（有可能是用 小方块来摆，也有可能是量邮票的长和宽。） （2）刚才有小朋友想到了用小方块来摆，小朋友拿出这样的一张邮票的复 印件，你也能试试吗？（能）那就试试看。 学生摆小方块。（选一个人当时就摆） 小朋友交流自己的摆法。（实物投影仪中反馈） （全部摆满的情况，每行摆 4 个，摆了 3 行。） （3）海宝也和同学们一样沿着长摆了 4 个，一行摆了 4 个，摆了这样的 3 行，一共摆了 3 个 4，一共 12 个。那小朋友想一想，沿着长摆了 4 个，那长是 几厘米？宽是几厘米？一共摆了几个小方块？面积是几平方厘米？（完成表格的 填写。） （4）看了这张表格你发现了什么？（学生自由说说可以是摆的总个数就是 它的面积，可以是长摆几个就是几厘米……） 2. 逐步发现。 （1）这是海宝带来的世博会门票。（出示门票 10×5） （2）请你先量一量这张门票的长是几厘米？宽是几厘米？（生汇报，师填 写表格。） （3）猜猜看这张门票大约能摆多少个这样的小方块？面积是多少？ （4）真的是这样吗？你能用小方块验证一下吗？ （5）学生交流摆的情况。（发现小方块不够，只要沿着长摆 10 个，宽是 5 厘米就说明能摆这样的 5 行，一共摆了 50 个小方块，面积就是 50 平方厘米。） （在多媒体的表格中完成） 3. 逐渐领悟。 （1）这是一张世博会的首日封（出示）它的长是 16 厘米，宽是 9 厘米，那 它的面积是多少平方厘米呢？ （2）学生直接回答： 16×9＝144（平方厘米） （3）你是怎样想的？（长 16 厘米表示一行可以摆 16 个 1 平方厘米的小方 块，宽 9 厘米表示可以摆这样的 9 行，一共摆了 9 个 16，是 144 个 1 平方厘米 的小方块，那它的面积就是 144 个平方厘米。） 4．小结归纳： 看来，用长乘宽的方法来计算长方形的面积确实是可以的，我们来看刚才我 们研究的，是不是也可以用长乘宽计算出它们的面积？（师生一起计算证实。） 是不是所有的长方形都可以用长乘宽得到它的面积呢？请小朋友在老师提 供的方格纸上画出一个长方形，说一说你画出的长方形长是多少？宽是多少？可 以用长乘宽算出它的面积吗？（学生自由验证） 从刚才的研究中，我们进一步明确了长方形的面积计算方法是：长方形的面 积＝长×宽，如果用 S 表示长方形的面积，用 a 和 b 分别表示长方形的长和宽， 那么长方形的面积的计算公式可以写成：S＝a×b 5. 同学们看，我们的黑板面也是长方形的，你能计算出它的面积吗？ 学生提出：要测量出黑板的长和宽才能测量出黑板的面积。请学生和老师合作一 起进行测量。并记录结果计算出答案。 6.（出示）一张正方形的世博会的会徽。 （1）这个是世博会的会徽，它是个正方形。边长是 3 分米，你能计算出这 个正方形的面积吗？3×3＝9（平方分米） （2）你是怎样想的？（边长是 3 分米，表示一行摆 3 个 1 平方分米的小方 块，另一条边长也是 3 分米，表示可以摆这样的 3 行。一共摆了 9 平方分米的小 方块，它的面积就是 9 平方分米。） （3）多媒体进行验证。 （4）那么你觉得正方形的面积可以怎样算？ 正方形的面积＝边长×边长，如果用 s 表示正方形的面积，用 a 表示正方形 的边长，那么正方形的面积计算公式可以写成：S＝a×a 三、应用新知，巩固深化 1. 世博会广告牌 告诉长是 12 米，宽是 4 米，要求面积。正方形广告牌的 边长是 10 米，要求它的面积。 2. 我们的数学课本的封面也是一个长方形的（出示），你能求出它的面积 吗？你准备怎么办？ 生：要先测量数学书封面的长和宽各是多少？学生进行测量（注意提醒测量 的时候最接近哪个整厘米数就是几厘米。）然后进行计算。 3. 篮球场的面积。只告诉篮球场的宽和长的一半，然后求它的面积。 4. 海宝请大家来当一回小小设计师。请看任务书（出示）草坪的面积是 24 平方米，你觉得草坪的长可能是几米？宽可能是几米？ 最后告知尺寸。 四、全课小结 今天我们一起学习了长方形、正方形的面积计算，长方形的面积和谁有关 系？长、宽、面积之间有怎样的关系？对，长和宽决定了，那么面积也就决定了， 所以长方形的面积大小是由长和宽决定的。那正方形呢？同学们可以利用课后的 时间去算一算教室地面的面积或者是你的房间的地面面积。明天可以和你的同学 一起交流交流。 板书设计： 长方形、正方形的面积计算 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长 S＝a×b S＝a×a 40×12＝480（平方分米） 10×10＝100（平方米） 12×3＝36（平方米）