中考数学一轮复习分式方程学案

分式方程 中考要求解读： 1.了解分式方程的概念. 2.会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）. 3.能够根据具体问题中的数量关系，列出分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模 型. 一、基础训练 1．在方程 2 221, ,3 2 3 1 x x x xxx x      －y=1， 1 4 （x－3）=x 中，分式方程的个数为（ ）． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．如果分式 1 2 x 与 3 3 x 的值相等,则 x 的值是( ) A．9 B．7 C．5 D．3 3．解方程4 x － 1 x－1 ＝1 时，需将方程两边都乘以同一个整式（各分母的最简公分母），约去分母， 所乘的这个整式为（ ） A．x－1 B．x（x－1） C．x D.x＋1 4．解方程 1 2 1 1 2   xx 出现的增根是（ ） A． 1x B. 1x C. 1x 或 1x D. 2x 5．一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 人参加进来，总费用不变，于是每人可少分 摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ） A．8 B．10 C．12 D．30 二、例题讲解： 1．解方程 22 1 2 3   xx x ． 2、马小虎的家距离学校 1800 米，一天马小虎从家去上学，出发 10 分钟后，爸爸发现他的数学课本 忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校 200 米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速 度的 2 倍，求马小虎的速度． 3、学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要 40 分钟完 成，现在李老师与工人王师傅共同整理 20 分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了 20 分钟 才完成任务． （1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？ （2）学校要求王师傅的工作时间不能超过 30 分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少 分钟？ 三、反馈训练 班级 姓名 成绩 1．方程 2 2 2 x x x   =0 的实数根是（ ）．（6 分） A．0 B．2 C．0 或 2 D．不存在 2.用换元法解分式方程 3x x2－1 ＋x2－1 3x ＝3 时，设 3x x2－1 ＝y，原方程变形为（ ）（6 分） A．y2－3y＋1＝0 B．y2＋3y＋1＝0 C．y2＋3y－1＝0 D．y2－y＋3＝0 3．当 x=_______时，代数式 123 3 x x x   与 的值相等．（6 分） 4．若分式 1 2 2   x x 的值为 0，则 x 的值为 ．（6 分） 5、解方程： + =﹣1． （10 分） 6.轮船在顺水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同.已知水流的速度是 3 千 米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流 速度）（10 分） 7. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批 盒装花，上市后很快售完，接着 又用 5000 元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒 花的进价比第一批的进价少 5 元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ （12 分） 8、某漆器厂接到制作 480 件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天 多 50%，结果提前 10 天完成任务．原来每天制作多少件？（12 分） 9、某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨 9000 元资金购进该种干果， 但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超 市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 600 千克按售价的 8 折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（8 分） （2）超市销售这种干果共盈利多少元？（4 分） 10、端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 700 元购进甲、乙两种粽子 260 个，其中甲粽子比 乙种粽子少用 100 元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高 20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、 乙两种粽子各购买了多少个？（12 分）