中考数学模拟训练4

中考数学题库训练 题号 一 二 三 总 分 四 最后总分 1－12 13－18 19－21 22－24 25 26 27 28 附加题 得分 一、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 1．－2 的相反数是 . 2．分解因式：  xx 32 . 3．去年泉州市林业用地面积约为 10 200 000 亩，用科学记数法表示约为 亩. 4．甲、乙两人比赛射击，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为 12，乙所得环 数的方差为 8，那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙” ）. 5．某商品每件进价 200 元，现加价 10%出售，则每件商品可获利润 元. 6．计算：  2 2 2 xx x . 7．如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 是直径，∠A=20°， 则∠B= 度. 8．函数 xy 4 的图象经过原点、第一象限与第 象限. 9．抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 至 6 的点数，则掷得点数是 2 的概率是 . 10．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多 边形： . 11．如图，圆锥的高 AO 与母线 AB 的夹角 20 °，AB=2 ㎝， 则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于 ㎝. 12．菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 01272  xx 的一个根，则菱形 ABCD 的周长为 . 二、选择题（每小题 4 分，共 24 分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的 括号内，答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分. (第 7 题图) A B C O O  A B （第 11 题图） 13．计算：a2·a4 的结果是（ ） A．a2； B．a6； C．a8； D．a16. 14．下列事件中，是必然事件的为（ ） A．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高； B．每周的星期日一定是晴天； C．打开电视机，正在播放动画片； D．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上. 15．右边物体的正视图是（ ） 16．已知两圆半径分别为 1 与 5，圆心距为 4，则这两圆的位置关系是（ ） A．外离； B．外切； C．相交； D．内切. 17．某校篮球队五名主力队员的身高分别是 174、179、180、174、178（单位：㎝），则这组 数据的中位数是（ ） A．174 ㎝； B．177 ㎝； C．178 ㎝； D．180 ㎝. 18．如右图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC 的长为常数， 点 P 从起点 C 出发，沿 CB 向终点 B 运动，设点 P 所走过路程 CP 的长为 x，△APB 的面积为 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（ ） 三、解答题（共 90 分） 19．（8 分）计算：|－3|＋2-1－20060. 正面 （第 15 题图） A B C D B y O x C y O x D y O x y O x A A B P C x （第 18 题图） 20．（8 分）先化简下面的代数式，再求值： a(1－a)＋(a－1) (a＋1)，其中 13 a . 21．（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、AD 上的点，且 BE=DF. 求证：△ABE≌△CDF. 22．（8 分）《泉州晚报》2006 年 6 月 5 日报道：去年我市空气质量状况总体良好.泉州市各县 （市、区）空气质量 API 指数年际比较图如下（API 指数越高，空气质量越差）： B A E F D C □2005 年 API API 指数 2004 年 API 10 20 30 40 50 60 70 0 7166 64 5759 69 6971 63 52 68 60 52 42 40 56 50 41 67 53 根据上图信息，解答下列问题： （1） 有哪些县（市、区）连续两年．．．．的空气质量 API 指数小于或等于 50？ （2） 哪个县（市、区）2005 年比 2004 年空气质量 API 指数下降最多？下降多少？ 23．（8 分）如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线 AB 长 100 米，风筝线与水平线的夹角  36°，小王拿风筝线的手离地面的高度 AD 为 1.5 米，求风筝离地面的高度 BE（精确到 0.1 米）. 24．（8 分）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色， 其他没有区别.把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜．．． 色．小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）. 25．（8 分）在左图的方格纸中有一个 Rt△ABC（A、B、C 三点均为格点），∠C=90° ⑴请你画出将 Rt△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°后所得到的 Rt△ CBA  ，其中 A、B 的对 B A C D E  应点分别是 A 、 B （不必写画法）； ⑵设⑴中 AB 的延长线与 BA  相交于 D 点，方格纸中每一个小正方形的边长为 1，试求 BD 的长（精确到 0.1）. 26．（8 分）某校的一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 a，从第 2 排开始，每一排都比前一排 增加 b 个座位. ⑴请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 第 1 排的座位数 第 2 排的座位数 第 3 排的座位数 第 4 排的座位数 …… a a＋b a＋2b …… ⑵已知第 4 排有 18 个座位，第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求第 21 排有多少个座位？ 27．（13 分）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以 AD 为直径的半圆 O，下部是一个 矩形 ABCD. C A B ⑴当 AD=4 米时，求隧道截面上部半圆 O 的面积； ⑵已知矩形 ABCD 相邻两边之和为 8 米，半圆 O 的半径为 r 米. ①求隧道截面的面积 S（米 2）关于半径 r（米）的函数关系式（不要求写出 r 的取值范 围）； ②若 2 米≤CD≤3 米，利用函数图象求隧道截面的面积 S 的最大值（π取 3.14，结果精 确到 0.1 米） 28．（13 分）如图，在直角坐标系中，O 为原点，A（4，12）为双曲线 x ky  （x>0）上的一 点. C A B DO r ⑴求 k 的值； ⑵过双曲线上的点 P 作 PB⊥x 轴于 B，连接 OP，若 Rt△OPB 两直角边的比值为 4 1 ，试 求点 P 的坐标. ⑶分别过双曲线上的两点 P1、P2，作 P1B1⊥x 轴于 B1，P2B2⊥x 轴于 B2，连结 OP1、OP2. 设 Rt△OP1B1、Rt△OP2B2 的周长分别为 l1、l2，内切圆的半径分别为 r1、r2,若 2 2 1  l l ，试求 2 1 r r 的值. y A O x 四、附加题（共 10 分） 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你 全卷得分低于 90 分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超 过 90 分；如果你全卷得分已经达到或超过 90 分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．（5 分）将有理数 1，－2，0 按从小到大的顺序排列，用“