中考数学题型训练_开放性问题

第 1 页 共 2 页 中考题型训练——开放性问题 1.（07.云南）已知：如图(1)，AB 是⊙O 的直径，AB 垂直弦 CD 于点 E， 则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB 相等的角是 （写 出一个即可） 图 (1) 图（２） 图（３） 2.（06.云南）已知：如图（２），AB∥DE，且 AB＝DE. (1) 请 你 只 添 加 一 个 条 件 , 使 △ ABC ≌ △ DEF, 你 添 加 的 条 件 是 ; (2)添加条件后,证明△ABC≌△DEF 3. 如图（3），在△ABC 中，点 D 在 AB 上，请再添加一个适当的条件，使 △ADC∽△ACB,那么要添加的条件是 （写出一个即可） ４.（07.南京）已知，如图（4），点 P(x,y)位于第一象限,并且 y≤x+4,x、y 为整数，写出一个符合上述条件的点 P 的坐标： . 5.(07.福州)如图（5）,点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，BE、CD 相交于点 O， AE=AD，要使△ABE≌△ACD,需加一个条件是 （只要写一个 条件） 图（4） 图（5） 图(6) ６.（07.河南）写一个图象经过点（1，－1）的函数的表达式 ． ７.（07.沈阳）如图(6)AC,BD 相交于点 O,∠A=∠D,请你再补充一个条件, 使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是 . ８.（07.兰州）老师给出了一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个 函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象，乙：第三象限内有它的图象， 丙：在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，请你写出一个满足在述性质的函 数的表达式 . 9.（07.辽宁）写出一个具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的 反比例函数关系式 。 第 2 页 共 2 页 10.（07.长沙）请你写出一对互为相反数的数： 和 。 11.（07.广西）如图（7），点 A,B,C,D 在同一直线在，AB=CD,CE∥DF,要使 △ACE≌△BDF,还需要添加一个条件： 。 图（7） 图(8) 12.（07.内蒙古）一个函数具有下列性质:○1 图象经过(-1,2)；○2 当 x＜0 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大.满足上述两条性质的函数表达式可 以是 (只要求写一个). 13.(06.上海)已知在△ABC 和△A 1 B 1 C 1 中,AB= A 1 B 1 ,∠A=∠A 1 ,要使 △ABC≌△A 1 B 1 C 1 ，还需添加一个条件,这个条件可以是 . 14.(06.南京)写出一个有理数和一个无理数,使它们都是大于-2 的负数: . 15.(06.浙江)如图(8)点 B 在 AE 上, ∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补 充的一个条件是 (写出一个即可). 16.(06.武汉)已知二次函数的图象开口向下,且经过原点.请写出一个符合 条件的二次函数的表达式 . 17.(06.辽宁)图(9)中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形的一部分, 请你在方格纸中补全这个正方体的表面展开图.(只填一种情形即可). 图(9) 图(10) 图（11） 18.(06.长沙)如图(10),四边形 ABCD 中,AB∥CD,要使四边形 ABCD 为平行四 边形,则应添加的条件是 (添加一个条件即可). 19.已知：如图（11）,四边形 ABCD 是菱形，E 是 BD 延长线上一点，F 是 DB 延长线上一点，且 DE=BF.请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一 点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证 明一组线段相等即可） （１）连接 . （２）猜想： 和 . （３）证明： 20.一条抛物线的对称轴是x=1且与x 轴有惟一的公共点,并且开口方向向下, 则这条抛物线的表达式是 . 21.请你添加一个条件,使 ABCD 成为一个菱形,你添加的条件是 (添加一个条件即可)