数学六年级下册 正比例和反比例课件 (18)

小学数学总复习 人教版六年级数学下册第六单元 比和比例 正比例的意义： 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着 变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系． （一定）表示。正比例关系可以用 kx y  两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着 变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做 反比例关系。 反比例的意义： （一定）表示。反比例关系可以用 kyx  正比例 反比例 相同点 不 同 点 变 化 规 律 关 系 式 变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 （商）一定。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。相对应的两个数 的乘积一定。 关系式： 关系式：（一定）kx y  （一定）kyx  正比例和反比例的对比： 两种量 不相关联 相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 →不成比例 →不成比例 →不成比例 积一定 商(比值)一定 →成反比例 →成正比例 判断正、反比例的方法： （1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？ （1）数量一定，单价和总价。 总价成正比例。（一定），所以单价和 数量单价 总价联的量，因为单价和总价是两种相关  （2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为 每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的 用煤量与使用天数成反比例。 （3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联 的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块 地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面 积和西红柿的种植面积不成比例。 2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？ （1）xy=8 （ ） （2） （ ） （3）x+y=5 （ ） （4）x-y=3 （ ） （5）3x=y （ ） （6） （ ） 10y x  yx 6  反比例 正比例 不成比例 不成比例 正比例 反比例 3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比 例关系？ 行驶的路程（一定）转数车轮的周长  转数（一定）车轮的周长 行驶的路程  车轮的周长（一定）转数 行驶的路程  反比例 正比例 正比例 4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什 么比例？圆的面积与半径成什么比例？ 圆周率（一定）直径 圆的周长  正比例 （一定）圆周率半径 圆的周长 2 正比例 圆周率（不一定）半径半径 圆的面积  不成比例 5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。 5 3 25 23  两个圆直径的比： 5 3两个圆半径的比： 5 3 52 32    两个圆周长的比： 25 9 5 3 5 3 2 2 2 2    两个圆面积的比： 结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比 两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比 正、反比例应用题： （1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种 量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系 （乘的关系）？ （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。 用比例解问题的过程可以归纳为以 下几个步骤： 解:设甲乙两地相距X千米。 3 x 2 100  3100x2  2 3100x  150x  答：甲乙两地相距150km。 1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了 100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共 要用3小时，甲乙两地相距多远？ 解：设返回时用了X小时。 350x60  60 350x  52x . 答：返回时用了2.5小时。 2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时 行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时 间？ 3、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算， 如果再打4小时，一共可以打字多少页？ 解:设一共可以打字X页。 46 x 6 36  3610x6  6 3610x  60x  10 x 6 36  答:一共可以打字60页。 4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可 以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？ 解：设X天可以完成。 3012x612  ）（ 18 3012x  20x  3012x18  答：20天可以完成。 课堂 习 练 4 李阿姨是剪纸艺人。平时李阿 姨每天工作6小时，剪出72张 纸；节日期间，李阿姨每天要 工作8小时，能剪出96张剪纸。 （1）写出李阿姨平时和节日期间 剪纸张数及相应工作时间的比。 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ （3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？ 平时：72:6 节日期间：96:8 练 习 十 七 1:101 9 1 乘3 5 3 35 4 出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，因为出勤 人数+缺勤人数＝全班人数(一定)，和一定，所以出勤人 数和缺勤人数不成比例。 和分母成正比例。值（一定），所以分子 分数分母 分子联的量，因为分子和分母是两种相关  底和高成反比例。一定），所以三角形的 （面积高相关联的量，因为底三角形的底和高是两种 2 比例。它的一个面的面积成正 的表面积和（一定），所以正方体一个面的面积 表面积因为 关联的量，一个面的面积是两种相正方体的表面积和它的 6 解:设氢有X千克。 45 x 81 1 .  451x9 . 9 451x . 60x . 答：氢有0.6kg，氧有4.8kg。 同样，设氧有y千克。 45 y 81 8 .  458y9 . 9 458y . 84y . 解：设需要X块。 8350x10  10 8350x  280x  答：需要280块。