数学六年级下册 正比例和反比例课件 (13)

正比例和反比例的意义 正比例和反比例的意义 …...时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 60 120 180 240 300 360 420 480 …... 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。例1 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是 多少？ 60 1 = 60 240 4 = 60 360 6 = 60 …... 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 …...时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 60 120 180 240 300 360 420 480 …... 例1 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？ （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着米数变化的？ （3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？ …...数量（米） 总价（元） 1 2 3 4 5 6 7 8 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8 …... 在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米 数和总价的表。例2 观察上表，模仿例1，提出三个问题： 例2 3.1 1 =3.1 6.2 2 =3.1 9.3 3 =3.1 …... （1）表中有哪两种量？ …...数量（米） 总价（元） 1 2 3 4 5 6 7 8 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8 …... 在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米 数和总价的表。例2 观察上表，模仿例1，提出三个问题： （2）总价是怎样随着米数变化的？ （3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？ 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 …...时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 60 120 180 240 300 360 420 480 …... 例1 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？ （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着米数变化的？ （3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？ …...数量（米） 总价（元） 1 2 3 4 5 6 7 8 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8 …... 在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米 数和总价的表。例2 观察上表，模仿例1，提出三个问题： 例2 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定这两种量就叫做成正比例的量， 他们的关系叫做正比例关系。 例 3 每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数 是不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面 总重量 袋数 = 每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的 比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。 粉的重量有下面的关系： 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的 比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： kx y  （一定） 300 300 300 300 300体积/cm 6030201510底面积/cm 510152030高度/cm 3 2 把相同体积的水,倒入 底面积不同的杯子。 底面积是10cm2，高是30cm； 底面积是15cm2，高是20cm； 底面积是20cm2，高是15cm； 底面积是30cm2，高是10cm； 底面积和水的高度是两种相关联的量， 水的高度是随着底面积的变化而变化的。 底面积增加， 高度缩小。 底面积减少， 高度增加。 底面积和水的高度的积总是一定的： 10×30＝300 底面积增加，水的高度反而减少； 底面积减少，水的高度反而增加。 每两个相对应的数的乘积都是300。 15×20＝300 20×15＝300 底面积和水的高度的积总是一定的： 10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 （一定）底面积×水的高度＝水的体积 两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。 （一定）底面积×水的高度＝水的体积 如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的积（一定），反比例关 系可以用下面的式子表示： yx ＝k （一定）× 判定方法： 判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。 （3）说明这个积所表示什么。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 我学会了！ 1、判定两个相关联量是否成 反比例，主要看它们的 （ ）是否一定。 所以（ ）和（ ） 是成反比例的量。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（ ）是相关联的量。每组的人数 组数 每组的人数×组数=全班人数（一定） 每组的人数 组数 乘积 （1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量 与使用天数。 （2）书的总册数一定，每包的册数和包数。 （3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 （5）种子的总量一定，每公顷的播种量 和播种的公顷数。 （6）A与它的倒数。 （4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。 1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块 数成反比例。（ ） 2. 2 x 5＝10 ，所以2和5成反比例（ ） 3.三角形面积一定，底和高成反比例（ ） 4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率（ ） 6.班级学生的总人数一定，出 勤率与缺勤率成反比例。（ ） 5.如果x与y成反比例，那么 3x 与y也成 反比例（ ） A.正比例 B.反比例 C.不成比例 1.小明的身高和体重。（ ） 2.圆锥的体积一定，底面积和高（ ） 3.正方体的表面积和其中一个面的面积（ ） 4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（ ） 5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（ ） 6.长方形的周长一定，长与宽。（ ） 1、分子一定时，分母和分数值成（ ）； 分母一定时，分子和分数值成（ ）。 A.正比例 B.反比例 2、表示x和y成反比例的式子（ ）。 A. x+y＝8 B. x / y ＝8 C. x×y＝8 D. x ＝8 / y 正比例 反比例 相同点 不同点 都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。 1. 变化的方向相同， 一种量扩大或缩小， 另一种量也扩大或缩 小。 1．变化的方向相反， 一种量扩大（缩小）， 另一种量反而缩小 （扩大）。 2．相对应的每两个数 的比值(商)是一定的。 2．相对应的每两个数 的乘积是一定的。 3．关系式： y/x=k（一定） 3．关系式： x×y=k（一定）