数学六年级下册 正比例和反比例课件 (19)

正比例的意义： （一定）表示。正比例关系可以用 kx y  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比 值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比 例的量，它们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化。如果这两种量中相对应的两 个数的积一定，这两种量就叫做成反比例 的量，它们的关系叫做反比例关系。 反比例的意义： （一定）表示。反比例关系可以用 kyx  小结 正比例 反比例 相同点 不同点 都有两种相关联的量，一种量随着另 一种量变化。 1.变化方向相同， 一种量扩大（缩 小），另一种量也 扩大 （缩小）。 1.变化方向相反， 一种量扩大（缩 小），另一种量反 而缩小 （扩大）。 2.相对应的两个数的 比值（商）一定． 2.相对应的两个数 的积一定． 解 决 问 题 1. （1）成反比例。圆柱底面积×高=圆柱的体积（一定） （2）成正比例。钢材质量：钢材的体积=钢材的密度（一定） （3）不成比例。小明的年龄和身高比值不一定，乘积也不一定。 （4）成正比例。圆的周长：直径=圆周率（一定） 怎样判断两种量成不成比例，是成正比例还是反比例呢？ 两种量 不相关联 相关联 和的关系 差的关系 积的关系 商的关系 →不成比例 →不成比例 →不成比例 成反比例 成正比例 实际距离/m40 80 120 2.下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距 离的关系 160 200 240 2800 1 3 4 5 2 6 7 8 图上距离/cm • • • • • • • （1）看图填写下表。 图上距离 /cm 1 2 3 4 5 6 7 …… 实际距离 /m ……40 80 120 160 200 240 280 （2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比 例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？ 为什么？ 答 ：从图像上可看出这幅地图的比例尺 是1 ：4000。图上距离和实际距离成正比例。 因为图上距离 ：实际距离＝比例尺（一定） （3）在这幅地图上，量得甲乙两地的图上距 离是12厘米，两地的实际距离是多少米？ 40×12＝480（米） 答：两地的实际距离是480米。 1厘米 ：40米＝1 ：4000 3.四名同学都看了《我们爱科学》这本书。 （1）填写每人看完这本书需要的天数。 每天看的页数和需要看的天数成什么比例？ （2）照这样的速度看了3天，他们各看了多少页，还 剩多少页？把结果填在表中。 已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？ 王明 新 李 虹 张之 华 郑 强 每天看页数 20 15 10 6 需要看天数 9 王明新 李 虹 张之 华 郑 强 已看的页数 剩下的页数 12 120 60 3018 答：每天看的页数和需要的天数成反比例。因为每 天看的页数×需要看的页数＝总页数（一定） 45 答：已看的页数和剩下的页数不成反比例。因为已 看页数与剩下页数是和一定，不是积一定。 162 18 150 30 135 4.下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既 不成正比例，也不成反比例？ （1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。 （3）用同样大的正方形地地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。 （4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。 （5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。 答（1）成反比例。每排的人数×排数＝参加团体操总人数（一定） （2）小军每分钟浇树的棵树一定，浇树的时间和浇树的总棵树。 （2）成正比例。浇树的总棵树:浇树的时间=每分钟浇树棵树（一定） （3）成正比例。铺地的面积:地砖的块数＝一块地砖的面积（一定） （4）不成比例。每天接待顾客的数量与营业额比值和乘积都不一定。 （5）成反比例。商品单价×数量=商品总价（一定） 易错易混题 1.瓷砖面积一定, 砖的块数和铺 地面积。 铺地面积:砖的块数= 每块瓷砖的面积（一定） 正比例 2.铺地面积一定,每块砖的面积和所 需块数。 每块砖的面积×所需块数=铺地的 面积。（一定） 反比例 易错易混题（一） 3.铺地面积一定,每块砖的边长和所 需块数. 不成比例 易错易混题（一） 若χ和y是两种相关联的量，判断它 们是否成比例，成什么比例？ (1)若5χ= 4y,（χ，y均不为0） 则χ和y成( )比例.正 (4)若x = y+5,则x和y( )比例不成 X 3 = 4 y(3)若 ,则x和y成( )比例反 填空 如果x，y成正比例。 x 6 4 y 3 x 6 4 y 3 如果x，y成反比例。 2 4.5 下列语句正确的有（ ）句 A 1 B 2 C 3 D 4 B ⑴ 成比例的量是两种相关联的量 ⑵ 两种相关联的量是成正比例的量 ⑶ 不成比例的量,不是相关联的量 ⑷ 不是两种相关联的量就不成比例 甲数和乙数互为倒数, 甲数和乙数( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 B a是b的 ,那么a与b( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 1 5 A 1.生产总时间一定，生产一个 零件的时间和个数 2.生产一个零件时间一定，生 产零件的总时间和个数 （反比例） （正比例） 易错易混题（二） 4 正方形的面积和边长。 5 正方体的体积和它的棱长。 6 正方体一个面的面积和它的表面积。 （不成比例） （不成比例） （正比例） 易错易混题（三） 1 圆的周长和半径。 2 圆的周长一定，圆周率和直径。 3 圆的面积和半径。 （正比例） （不成比例） （不成比例） 易错易混题