数学六年级下册 正比例和反比例课件 (22)

正比例和反比例 n 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如 果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例 关系。 n 如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们 的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示： = K（一 定）。 n 2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一 条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对 应的值。 n 3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如 果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 n 如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们 的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K（一 定）。 n 4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的 积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个 变量不成比例。 n 1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？ 有什么关系？为什么？ 表格1 数量/本 1 3 6 8 10 20 …… 总价/元 4 12 24 32 40 80 …… 表格2 单价/元 1.5 2 3 4 5 6 …… 总价/元 6 8 12 16 20 24 …… 表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表： 单价/元 1.5 2 3 4 5 6 …… 数量/本 40 30 20 15 12 10 …… 2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订 400本。如果要装订500本，每本有X页。 题中（ ）量一定，关系式：（ ）○（ ） ＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比 例。 3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺， 需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖， 需要Y块。 题中（ ）量一定，关系式：（ ）○（ ） ＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ） 比例。 n 4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三 种量中 n 当底面周长一定时，（ ）与（ ）成 （ ）比例； n 当高一定时，（ ）与（ ）成（ ） 比例； n 当侧面积一定时，（ ）与（ ）成 （ ）比例。 n 5、在被除数、除数、商这三种量中， n 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正 比例； n 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反 比例； n 6、当 a × b ＝ c（ a、b、c 为三种量， 且均不为0）。 n ( )一定，（ ）与（ ）成（ ）比例； n （ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例； n （ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例； 7、判断。 （1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（ ） （2）、图上距离和实际距离成正比例。（ ） （3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成 比例。（ ） （4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。 （ ） （5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ ） （6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ ） （7）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。 ( ) （8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。 ( ) （9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( ) （10）正方体的棱长和体积成正比例。 ( ) （11）被除数一定，除数和商成反比例。 ( ) （12）圆的周长和它的直径成正比例。 ( ) n 8、判断下面每题中的两种量是不是成比例， 如果成比例，成什么比例。 n （1）、装配一批电视机，每天装配台数和 所需的天数（ ）。 n （2）、正方形的边长和周长（ ）。 n （3）、水池的容积一定，水管每小时注水 量和所用时间（ ）。 n （4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺 砖的块数（ ）。 n （5）、在一定时间里，加工每个零件所用 的时间和加工零件的个数（ ）。 n （6）、在一定时间里，每小时加工零件的 个数和加工零件的个数（ ）。 9、思考：明明三岁时体重12千克，十 一岁时体重44千克。于是小张就说： “明明的体重和身高成正比例。”你 认为小张的说法对吗？为什么？ 10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小 时、3小时┈┈各造纸多少吨？ （1）把下表填写完整。 造纸时间/时1234……造纸吨数/吨 1.5…… （2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应 的点，再把它们连起来。吨数/吨 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时 （3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？ （4）根据图像判断， 5小时造纸多少吨？ 【试题答案】 1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有 什么关系？为什么？ 表格1 数量/本13681020……总价/元41224324080…… = 4， = 4， = 4 …… 因为 = 单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。 表格2 单价/元1.523456……总价/元6812162024…… = 4， = 4， = 4 …… 因为 = 数量（一定），所以数量一定时，总价和单价成正比例。 表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数 量如下表： 单价/元1.523456……数量/本403020151210……1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 …… 因为单价 × 数量 = 总价（一定），所以总价一定时，单价和 数量成反比例。 2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要 装订500本，每本有X页。 题中（ 纸的总页数 ）量一定，关系式：（ 每本页数 ） × （ 装订本数 ）＝（ 纸的总页数 ）（一定），（ 每本页数 ） 和（ 装订本数 ）成（ 反 ）比例。 3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。 如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。 题中（ 会客室地面面积 ）量一定，关系式：（ 每块砖的面积 ） ×（ 砖的块数 ）＝（ 会客室地面面积 ）（一定），（ 每 块砖的面积 ）和（ 砖的块数 ）成（ 反 ）比例。 4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时，（ 侧面积 ）与（ 高 ）成（正）比例； 当高一定时，（ 侧面积 ）与（ 底面周长 ）成（正）比例； 当侧面积一定时，（ 底面周长 ）与（ 高 ）成（ 反 ）比例。 5、在被除数、除数、商这三种量中， 当（ 除数 ）一定时，（ 被除数 ）与（ 商 ）成正比例； 当（ 被除数 ）一定时，（ 除数 ）与（ 商 ）成反比例； 6、当 a × b ＝ c（ a、b、c 为三种量，且均不为0）。 ( c )一定，（ a ）与（ b ）成（ 反 ）比例； （ a ）一定，（ c ）与（ b ）成（ 正 ）比例； （ b ）一定，（ c ）与（ a ）成（ 正 ）比例； 7、判断。 （1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 （ √ ） （2）、图上距离和实际距离成正比例。 （ × ） （3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成比例。 （ × ） （4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。 （ √ ） （5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ √ ） （6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ × ） （7）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。 ( √ ) （8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。 ( √ ) （9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( × ) （10）正方体的棱长和体积成正比例。 ( × ) （11）被除数一定，除数和商成反比例。 ( √ ) （12）圆的周长和它的直径成正比例。 ( √ ) 8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。 （1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（ 反比例 ）。 （2）、正方形的边长和周长（ 正比例 ）。 （3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（ 反比 例 ）。 （4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（ 反比例 ）。 （5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（ 反 比例 ）。 （6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（ 正比 例 ）。 9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说： “明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？ 答：小张的说法是错误的，体重和身高不是两种相关联的量，体重和身高 不成比例。 10、某造纸厂每小时造纸1.5吨， 2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？ （1）把下表填写完整。 造纸时间/时1234……造纸吨数/ 吨1.534.56…… （3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什 么？ 因为 = 每小时造纸吨数（一定），所以每小 时造纸吨数一定时，造纸吨数与造纸时间成正 比例。 （4）根据图像判断，5小时造纸多少吨？ 根据图像判断，5小时造纸7.5吨