虬江第一中心小学 阴雪梅
比和比例有什么联系和区别？
区别 联系
意义不同 项不同 基本性质不同
比是比例的
一部分，而
比例是由两
个比值相等
的比组合而
成的。
比
两个数相除
又叫做两个
数的比。
比有两个项（前
项和后项）
比的前项和后项
同时乘上或除以
相同的数（0除外）
比值不变。
比例
表示两个比
相等的式子
叫做比例。
比例有四个项
（两个内项、两
个外项）
在比例里，两个
外项的积等于两
个内项的积。
什么是比？什么是比例？
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
6 ：4
前项 后项
＝1.5
比值
6 ：4 = 12 ：8
内项
外项
解比例的依据是什么？
解比例的依据是比例的基本性质。
解下面的比例。
解下面的比例。
3: =15:40
10
=
2
0.1
共同点 不同点
正比例
反比例
都有两种
相关联的
量，一种
量变化，
另一种量
也随着变
化。
一种量扩大（缩小）另一种量也随
着扩大（缩小）两个数的比的比值
一定。
=K（一定）
x和y成正比例关系。x
y
一种量扩大,另一种量反而缩小;一
种量缩小,另一种量反而扩大，两
个数的乘积一定。
x×y=K（一定）
x和y成反比例关系。
正比例和反比例的意义有什么共同点和不同点？
下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，
哪些既不成正比例也不成反比例？
1.正方形的周长与边长。( )成正比例
2.小丽步行上学的平均速度与所花时间。
（ ） 成反比例
3.每年体检，你们班级视力正常的人数与近视的
人数。 （ ） 不成比例
4.全班人数一定,出勤人数和缺勤人数。
（ ）不成比例
5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。
（ ）成正比例
6.被除数一定，除数和商（ ）成反比例
下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比
例，成什么比例？
7.分数的值一定，它的分子和分母。
（ ）成正比例
8.一个圆的周长和直径。（ ）成正比例
9.一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。
（ ）成反比例 课本第65页第3题
彩带每米售价2元，购买2米、3米……分别需要多少元？
4 6 8 10 12
4 6 8 10 12
（3）估计一下，买6.5米彩带大约
要花多少元？
（4）小明买的彩带长是小力的3倍，
他花的钱是小力的几倍？
13元
3倍
正比例
用36个边长为1厘米的小正方形，你能拼成几种
不同的长方形？
36
1
18
2
12
3
9
4
6
6
从表中你能发现长和宽有怎样的关系吗？
长扩大，宽反而缩小；长缩小，宽反而扩大。但
长和宽的积（也就是面积）一定。长和宽成反比例关
系。
给一间房间铺地砖，每块地砖的面积和所需数量如下。
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
反比例关系
（2）如果每块地砖的面积是0.5米2,铺这一地面需要多少块地
砖？ 解：设要X块地砖。
0.5x = 0.2×600
x =240 答：需要240块砖。
（3）铺这一地面用了500块砖，所用的地砖每块的面积是多
大？ 解：每块的面积是X平方米。
500x = 0.2×600
x =0.24 答：每块的面积是0.24平方米。
下图中线段OA表示小明骑车行驶的路程与时间的关系。
请根据左图回答下列问题。
（1）小明骑车行驶了多长时间？
行驶了多少千米？
答：行驶了2时，30千米。
（2）骑车1.5时，小明行了多少
千米？答：行了22.5千米。
（3）行30千米,小明用了多长时
间？ 答：用了２时。
（4）小明骑车的速度是多少？
答：是15千米/时。
正比例
比一比，想一想，列式计算。
A(1)王师傅加工一批机器零件,4分钟加60
个.照这样计算,8分钟加工多少个?
（2）王师傅加工一批机器零件，每分钟
加工60个，要8小时完成;如果每小时加工
80个，要几小时完成？
解：设8分钟加工X个
解：设要X小时完成
60×8 = 80X
x
8
4
60
B（1）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84
吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车
增加到12辆，现在每天可运多少吨？
（2）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84
吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车
增加了12辆，现在每天可运多少吨？
解：设现在每天可运X吨
解：设现在每天可运X吨
127
84 x
7127
84
x
C（1）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，
可以烧20天。实际每天烧4吨，实际可以烧几天？
（2）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，
可以烧20天。实际每天节约20%,实际可以烧几
天？
解：设实际可以烧X天。
4x=５×2０
解：设实际可以烧X天。
4x=５×2０
５×(1-20%)=4（吨）
作业：课本第65页第2、4题。
课本第66页第2、4题。
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