数学六年级下册 正比例和反比例课件 (1)

导入新课 还记得吗？表示两个比相等的 式子叫做比例。 2.4：1.6 = 60：40 内项 外项 还记得吗？路程=速度×时间 圆柱体积=底面积×高 想一想 速度一定时，路程与时间 有什么关系呢？路程一定时， 速度与时间的关系是什么呢？ 将路程、速度、时间换做圆柱 体积、底面积、高之后，答案 又是什么呢？ 想知道答案 吗？赶快进 入今天的课 程吧！ 教学目标 1.理解正比例和反比例的意义，能找出 生活中成正比例和成反比例量的实例 。 2.能运用比例知识解决简单的实际问题。 3.认识正比例关系的图像 。 第二节 正比例 的意义 和 反比例 情景一 用相同的圆柱形杯子装 水 ，下表给出了装水的高度 和相应的体积的实验数据 。 高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm3 50 100 150 200 250 300 底面积/cm2 25 25 25 25 25 25 体积和高度的变化 有什么规律？ 情景二 一列火车行驶的时间和所 行的路程如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米） 60 120 180 240 300 360 速度（千米/时） 60 60 60 60 60 60 路程和时间的变化 有什么规律？ 水的高度越高， 体积越大。 行驶地时间越 长，路程越远。 258 200 6 150 4 100 2 50  604 240 3 180 2 120 1 60  情景一 情景二 情景一中，因为杯子的底面积一定，所以 水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增 加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也 相应减少，而且水的体积和高度的比值一定， 我们就说体积和高度成正比例关系，以及和高 度叫做成正比例的量。 情景二中，因为火车的速度是一定的 ， 所以行驶的路程随着时间的增加而增加。故而 我们说，路程与时间成正比例关系，以及和时 间叫做成正比例的量。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用 k表示他们的比值（一定），正比例关系可以 用下面的式子表示： kx y  （一定） 想一想，生活 中还有哪些成正比 例的量？ 水的质量和体积成正比例。 如果长方形的宽 一定，长方形的面积 和长成正比例。 想一想 如果将情景一中的结 果用坐标图形式表示出来， 会是怎样呢？ 体积/cm3 高度/cm 300 250 200 150 100 50 0 2 64 8 10 12 14 情景三 把相同体积的水倒入底 面积不同的杯子。下表给出 了相关数据。 高度/cm 30 20 15 10 5 底面积/cm2 10 15 20 30 60 体积/cm2 300 300 300 300 300 高度和底面积的变 化有什么规律？ 底面积越大， 水的高度越高。 是这么回事！ 情景三 30×10=20×15=15×20=……=300. 情景三中，因为水的体积一定，所以水的高度 随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而 降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和地 面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例 关系，高度和底面积叫做成反比例的量。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表 示他们的乘积（一定），正比例关系可以用下面 的式子表示： x×y=k（一定） 5 10 15 20 25 30 高度/cm 10 20 30 40 50 60 0 底面积/cm2 课堂小结 1.正比例 kx y  （一定） x×y=k（一定）2.反比例 巩固练习 ⑵三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ） 1. 判断对错： ⑴圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） ⑶正方形的周长和边长成正比例。（ ） ⑷一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤 成反比例。 （ ） ⑸单价一定，总价和数量成反比例。（ ） 2. 选择： ⑴ a÷b=c，当c一定时a和b（ ）；当a一定时 b和c（ ）；当b一定时a和c（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 ⑵ 把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋 化肥的重量。（　） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 ⑶ 在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的 总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ）， 成反比例关系是（　） A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运 货总吨数。 C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数 和运货的次数。 B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和 运货总吨数。 ⑷和一定，加数和另一个加数（　） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 3. 印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本， 30天完成；实际只用了25天就完成了任务，实 际每天装订多少本？ 4. 修路队修一条长120千米的公路，前4天修了 20千米；照这样的速度，修完全路共需要多少 天？ 1. ×√ √ × × 2. ⑴A B ⑵B ⑶AB C⑷C 3. 500×30÷25=600(本) 4. 120÷（20÷4）=24(天) 答案来啦！！！ 教材习题答案 练习七 1. ⑴比分别为：730 730 730 730。 ⑵这个比值表示飞机每小时飞行的距离， 计费记得速度。 ⑶成正比。因为航程与对应时间的比值 为一个人定值。 2. ⑴成正比例。 ⑵不成比例。 ⑶成正比例。 ⑷不成比例。 3. ⑴成正比例。因为耗油量与所行路程的比 值始终是2/15。 ⑵是一条过原点的直线。 ⑶7.2L。 ⑵成正比例。因为图像是正比例的图像。 4. ⑴图见下页。 6. 成反比例。因为每块地砖的面积与所需数 量的成积是定值。 7. 成反比例。因为每瓶容量与所装瓶数的成 积是定值。 影长/m 4.8 4.0 3.2 2.4 0.8 1.6 0 1 2 3 4 5 6 7 树高/m 第4题图 x 2 1/5 100 40 12 y 5 50 0.1 1/10 5/6 8. 9. ⑴成反比例。⑵成反比例。⑶成反比例。 ⑷成反比例。⑸不成反比例。 11. ⑴都成正比例。 ⑵斑马和长颈鹿18分钟各跑22 米、14米。 ⑶斑马跑得快。 你都做对了吗？