数学六年级下册 正比例和反比例习题 (2)

正 比 例 和 反 比 例 单 元 测 试 题 班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、 填空题。（16 分） 1、比例尺= ： ，比例尺实际是一个 。 2、在一幅图的比例尺是 。A、B 两地相距 320km，画在这幅图上应该是 厘米。 3、一个零件长 8 毫米，画在设计图上是 16 厘米， 这幅设计图的比例尺是 。 4、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成 比例；出油率一定，花生油的 质量和花生的质量，成 比例；3X=Y，X 和 Y 成 比例；实际距离一定，图上距离和比例 尺成 比例。 5、在一幅平面图上，5 厘米的线段表示实际距离 50 米，这幅图的比例尺是 。 6、小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成 比例。 7、在 A×B=C 中，当 B 一定时，A 和 C 比例，当 C 一定时，A 和 B 比例。 8、在比例尺是 1：4000000 的地图上，图上距离 1 厘米表示实际距离 千米。也就是图 上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的 倍。 9、一种微型零件长 5 毫米，画在图纸上长 20 厘米，这幅图的比例尺是 。 二、 判断题。（10 分） 1、平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。 （ ） 2、一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。 （ ） 3、订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例。 （ ） 4、长方体的底面积一定，高和体积成反比例。 （ ） 5、圆的半径和面积成正比例。 （ ） 三、 选择题。（16 分） 1、一个机器零件的长度是 8 毫米，画在比例尺是 10：1 的图纸上的长度是（ ）。 A、8 分米 B、8 毫米 C、8 厘米 2、圆的周长和直径（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、长方形的长一定，它的周长与宽（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4、（ ）中的两种 量不成比例。 A、从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间 B、一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数 C、同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度 5、小明的身高和体重（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 6、某校学生总数一定，男生人数和女生人数（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 7、把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。 A、1：50 B、1：200 C、1：20000000 D、1：5000000 8、一种长 5 毫米的零件，画在图纸上长 10 厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A、 B 、 C、 D、 四、 图形与操作。（28 分） 1、买笔记本的数量和钱数的关系如下表：（10 分） 数量/本 1 2 3 4 5 6 7 … 总价/元 6 … （1） 将表格补充完整，根据表中的数据， 在图中描点再顺次连接。（3 分） （2） 哪个量没变？数量和总价之间成什 么比例？（4 分） （3） 从图中可以看出，如果买 9 本笔记 本，需要多少元钱？（3 分） 2、有一块长方形如右图：请量出它的长和宽。再根据 的比 例尺求出它的长和宽的实际长度。并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）（6 分） 3、按比例缩放（6 分） （1）将图形 A 按 3：1 放大，得到图形 B； （2）将图形 A 按 1：2 缩小，得到图形 C。 4、电影院在中心广场北偏东 60°方向，距中心广场的实际距离约是 240 米的地方。请在图中标 出电影院的所在地。(6 分) 五、 解决问题。（30 分） 1、在一幅比例尺是 1：5000000 的图上，量得甲城到乙城的距离是 8 厘米。一辆汽车从甲城开 往乙城，每时行驶 70 千米，5 小时后能到达乙城吗？ 2、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 13 厘米，已知甲乙两地的实际距离是 780 千 米。（1）求这幅图的比例尺。（2）在这幅地图上量得 A、B 两城的图上距离是 5 厘米，求 A、B 两城的实际距离。 3、在一幅比例尺为 1：500 的平面图上量得一间长方形教室的长是 3 厘米，宽是 2 厘米。求这 间教室的实际面积。 4、在比例尺是 1：3000000 的地图上，量得两地距离是 20 厘米，一辆汽车 8 小时可能行完全程。 这辆汽车的速度是多少千米？ 5、北京到龙口大约 600 千米，在比例尺是 1：50000000 的地图上，大约是几厘米？ 聪明题：（做对的奖你 10 分） 在比例尺是 1：40000 的地图上，两地相距 5 厘米，如果在比例尺是 1：25000 的地图上，两地 间的距离是多少厘米？ 一、填空题：（第 1 题每题 4 分，其余每题 2 分，共 24 分） 1、6.8 立方米=（ ）立方分米 600 毫升=（ ）升 4.8 米＝（ ）米( )厘米 5 时 15 分＝（ ）时 2、 （ ）既不是正数也不是负数；零下 3 0C 记作（ ）0C。 3、 在○里填上＞、＜或＝。 －5 ○ 1 52 ○ ＋2.5 2.4 ○－2.4 － ○－ 4、 =0.375=（ ： ）=6÷（ ）=（ ）%。 5、 ①写出两个比值是 3 的比，再组成比例是（ ）。 ②如果 a×4＝b×6，那么 a：b＝（ ）：（ ）。 6、 在一幅地图上标有 把它写成数值比例尺的形式是（ ）；如果在这幅地图上量得泉州到福州的 距离为 4.9 厘米，那么这两地的实际距离是（ ）千米。 7、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 8 个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球，才可以保证取到两个颜 色相同的球。 8、一个圆柱的底面直径是 2cm，高是 10cm，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体 积是（ ）cm3。 9、把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了 4dm2，原来木棒的体积是（ ）dm3。 10、一个长 5cm、宽 3cm 的长方形按 3:1 放大，得到的图形的面积是（ ） 。 11、一个正方体木块的棱长是 6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（ ）cm3 ，再把这个 圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是（ ）cm3 。 二、判断题：（5 分） 1、所有的负数都比 0 小。 （ ) 2、容积 100L 的圆柱形油桶，它的体积一定是 100 立方分米。（ ) 3、把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的 。 （ ） 4、如果 x=8y,那么 x 与 y 成反比例。 （ ） 5、三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 （ ） 三、选择题：（5 分） 1、 数轴上，－3 在－2 的（ ）边。 A、左 B、右 C、无法确定 2、一个圆柱体的底面半径是 3 厘米，高是 18.84 厘米,它的侧面展开图是（ ）。 A、正方形 B、长方形 C、两个圆形和一个长方形组成 3、甲数的 等于乙数的 （甲数、乙数不为 0），那么甲数与乙数的比是（ ）。 A、 ∶ B、8∶15 C、15∶8 4、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。 A.扩大 3 倍 B.缩小 3 倍 C.扩大 6 倍 5、 买同样的书，花钱的总价与（ ）成正比例。 A、书的本数 B、书的页数 C、书的单价 D、不能确定 四、计算题：（27 分） 1、解方程或比例：（9 分） χ∶ ＝ ∶4 ＝ 2、计算，能简算的要简算。（18 分） ÷0.6× ÷9+ × 2－ ÷ － (15－14×47 )×821 87× 45 ÷[(13 + 25 )×411] 五、动手操作：（2+6 分） 学校正西方向 500 米是少年宫，少年宫正北方向 300 米是动物园，动物园东偏北 30 度距离 400 米处是医 院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 （1）你选用恰当的比例尺是（ ： ）。 （2）在右边的平面图中画出上述的地点。 六、解决问题：（31 分）（π取 3.14） 1. 一幢教学楼的平面图上，量的楼长 16 厘米，宽 7.2 厘米。已知比例尺是 1：250 ，这幢教学楼的实际面 积是多少平方米？（5 分） 2. 在一幅比例尺是 1:6000000 的地图上量得甲、乙两城之间的公路长 5 厘米。一辆汽车以平均每小时 60 千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？（5 分） 3.一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长 31.4 米,深 2.4 米，在它的内壁与底面抹上水泥。 （1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（4 分） （2）蓄水池的容积是多少立方米？（2 分） 4.一间房子要用方砖铺地，用边长 3 分米的方砖，需用 96 块，如果改用边长是 4 分米的方砖，需用多少块？ （用比例解）（5 分） 5、工地上有一个圆锥形的沙堆，高是 1.8 米，底面半径是 3 米，每立方米的沙约重 1.7 吨.这堆沙约重多少 吨？（得数保留整吨）（5 分） 6、一种农药，用药液和水按 1：100 配制而成。要配制这种农药 505 千克，需要药液多少千克？（5 分） 参考答案 一、6800, 0.6, 4, 80, 4.25； 0，-3；＜ ＝＞＞ 9, 3, 8, 16, 37.5； 3:1=6:2； 6, 4； 1:4000000； 196； 9； 125.6, 150.72； 125.6； 20； 135； 169.56； 56.52。 二、√×××√ 三、AACAA 四、1\16 ，1.6; 12. 4\7, 1\9， 0， 8\3， 3 ， 3 五、1:10000；（画图略） 六、720 平方米；5 小时；153.86 平方米，188.4 立方米； 54 块；29 吨；5 千克 小学六年级数学下册期中测试卷 班级__________ 姓名__________ 分数_________ 一、填空：(22 分) ⑴4.05 立方米＝（ ）升； 135 小时＝（ ）小时（ ）分 ⑵平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。 ⑶1.2:0.75 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 ⑷如果 A×14 =B×13 ,那么 A:B=（ ）：（ ） ⑸在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 20，另一个内项是（ ） ⑹甲数与乙数的比是 5:7，甲数比乙数多（ ）％。 ⑺一个圆锥体的体积是 18 立方米，和等底等高的圆柱体的体积是（ ） ⑻一个正方体的棱长之和是 12 厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 (9)两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是 24 立方厘米，其中圆锥的体积是（ ）立方厘米。 (10)在一幅地图上，用 20 厘米长的线段表示实际距离 100 千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 (11)如果 3a=4b，那么 a:b=( ) ),如果 x=35 y,那么 x:y=( ) ) (12)判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例 ①圆的周长和半径。（ ） ②圆的面积和半径。（ ） ③正方形的周长和边长。（ ） ④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（ ） ⑤一个自然数和它的倒数。（ ） ⑥比例尺一定，图上距离和实际距离（ ） （13）日常生活中常用的统计图有（ ）、（ ）、（ ） 二、判断：(6 分) ①把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。 ( ） ②一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。( ） ③两种相关联的量不成正比例就成反比例。 （ ） ④条形统计图能够清楚地看出数量的增减变化情况。( ） ⑤比的前项一定，比的后项和比值成反比例。（ ） ⑥反映一周的气温变化，绘制条形统计图最合适。（ ） 三、选择正确的答案号填空：(4 分) （1）最少用（ ）个同样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。 ①2 ②4 ③6 ④8 （2）如果想把我国五座名山峰的海拔高度制成统计图，你认为选择哪种统计图合适。（ ） ①条形统计图 ②折线统计图 ③扇形统计图 （3）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是 1：2，圆锥的高是 9 厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 ①3 ②6 ③18 ④24 （4）用 6,8,9,12 可以组成的比例式是（ ）。 ①6:8=9:12 ②8:6=12:9 ③12:6=9:8 四、计算 1、 直接写得数：(4 分) 14 +15 = 1－611 = 1÷67 = 12 －13 = 12 ×45 = 0÷35 = 0.9+99×0.9= (56 +14 )×12= 2、求未知数 X：(12 分) X+16 X=7 80×34 －14 X=16 58 :X=34 ：6 1－14 X =34 3、脱式计算。（能简算的要简算） (15 分) 29 +12 ÷45 +38 813 ÷7+17 ×613 2－613 ÷926 －23 125 ×（56 +34 ）+45 4、列方程解答：(6 分) （1）一个数的 7 倍与 34 的差是 14 ，求这个数。 （2）12 加上一个数的 67 ，和是 18，这个数是多少？ 五、应用题(31 分) ①学校这个星期前 3 天节约用水 14.7 吨,后 4 天平均每天节约用水 1.2 吨,这个星期平均每天节约用水多少吨? ②一间会议室用面积 16 平方分米的方砖铺地需要 540 块,如果改用边长为 6 分米的方砖铺地,需要多少块?(用 比例知识来解) ③用同样的砖铺地，铺 18 平方米要用 618 块砖。如果铺地 24 平方米，要用多少块砖？(用比例知识来解) ④在比例尺是 1:500000 的地图上，量得两地间的距离是 3.4 厘米，两地间的实际距离是多少？ ⑤ 个圆锥形的沙堆，高是 1.8 米，底面半径是 5 米，每立方米的沙约重 1.7 吨.这堆沙约重多少吨？（得数 保留整吨） ⑥ 个没有盖的圆柱形水桶，高是 24 厘米，底面直径是 20 厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得 数保留整百平方厘米） 这个水桶能装水多少毫升？（得数保留整数） 六年级下学期数学期中试卷 一、想想填填。（20 分） 1、5080 立方厘米=（ ）升 4.65 立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 2、0.6= =12÷（ ）=（ ）：10= （ ）% 3、在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。 4、从 12 的约数中，选出 4 个数，组成一个比例式是（ ）。 5、在一幅地图上，用 40 厘米的长度表示实际距离 18 千米，这幅地图的比例尺是（ ） 6、在一幅比例尺为 1：1000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是 5.6 厘米。甲、 乙两地之间的实际距离是（ ）千米。 7、一个圆柱的底面半径为 2 厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）立方 厘米。 8、圆的半径和周长成（ ）比例，圆的面积与半径（ ）比例。 9、圆柱底面半径扩大 2 倍，高不变，侧面积就扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、甲数的 等于乙数的 ，甲乙两数的最简整数比是（ ），如果甲数是 30，那么 乙数是（ ）。 11、在含盐 8%的 500 克盐水中，要得到含盐 20%的盐水，要加盐（ ）克。 12、一个圆柱体底面直径为 14 厘米，表面积 1406.72 平方厘米，这个圆柱体的高是（ ）厘 米。 二、认真判断。（5 分）（对的打“√”，错的打“×”） 1、比的后项、分数的分母都不能为 0…………………………………………（ ） 2、两种相关联的量，一定成比例关系………………………………………（ ） 3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积 …………………………（ ） 4、如果 AB=K＋2（K 一定），那么 A 和 B 成反比例………………………………（ ） 5、圆柱的底面半径扩大 5 倍，高缩小 5 倍，圆柱的体积不变……………（ ） 三、细心选择。（5 分）（将正确答案的序号填在括号里） 1、一个圆柱形油桐的表面有（ ）个面。 ① 2 ② 3 ③ 4 ④6 2、（ ）能与 ： 组成比例。 ① 3：4 ② 4：3 ③ 3： ④ ： 3、一项工程，甲单独做 15 天完成，乙单独做 20 天完成。甲、乙工作效率的比是（ ）。 ① 4：3 ② 3：4 ③ ： ④ 1 4、把 0 30 60 90 千米比例尺，改写成数字比例尺是（ ）。 A 1:30 B 1:900000 C 1:3000000 D 5、用一块长 25.12 厘米，宽 18.84 厘米的长方形铁皮，配上下面（ ） 圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。(单位；厘米) ① ② ③ ④ r=1 d=3 r=4 d=6 四、 正确计算。（29 分） 1、直接写出得数。（5%） × = ÷ = 125×1.6= 12.56÷6.28= 7× ÷7× = － = 3.14×5 = 3.14×40= 75× 10%= ÷3－ = 2、解比例。（9 分） = X：12= ：2.8 ： =X ： 3、用简便方法计算。（6 分） 6.3＋8.7＋8.7×3.7 （ － ＋ ）×12 × ＋ ÷ 4、用递等式计算。（9 分） 0.625×（8.3－2.5×0.12） 3÷ － ÷3 ÷[ ×（ ＋ ）] 五、动手、动脑。（8 分） 1、（1）求下面图形的实际面积 ，比例尺 。 6 厘米 2、画一个底面直径是 2 厘米、高 3 厘米的圆柱体的表面展开图（要在图上标明尺寸），再 求出表面积。 六、解决问题。（33 分） 1、（只列式不计算。）（6 分） ⑴生产了一批零件，每天生产 200 个，15 天完成，实际每天生产了 250 个，实际多少天可 以完成？（用比例方式列式） ⑵一个圆锥形的沙堆，底面积是 18.84 平方米，高 0.5 米。如果每立方米沙重 1.6 吨，这 堆沙重多少吨？ ⑶一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是 120 立方厘米，那么圆柱的体积比圆锥的体积 多多少立方厘米？ 2、拖拉机厂今年前 3 个月生产大型拖拉机 850 台。照这样计算，全年产量可以达到多少台？（同 比例方法解答）（5 分） 3、 一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径 4 分米、高 6 分米, 。做一个这样的水桶大约用铁 皮多少平方分米？（5 分） 4、一间房间，用边长 2 分米的地砖铺地，需要用 144 块，如果用边长为 3 分米的地砖铺地， 需要多少块？（5 分） 5、把一个底面半径 4 分米，高 6 分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是 3 分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？（5 分） 6、一筐苹果卖掉 后，又卖掉 6 千克。这时卖出的重量正好是剩下的 。这筐苹果原来有 多少千克？（4 分） 7. 一个长方体木块，长为 10 分米 、宽为 8、高为 6 分米，把它削成一个最大的圆柱这个 圆柱的体积是多少立方分米？ （3 分）