数学六年级下册 正比例和反比例习题 (7)

正比例和反比例(练习) 教学目标 1．进一步理解正、反比例的意义， 2．能正确判断正、反比例． 教学重点 正、反比例的联系和区别． 教学难点 能正确判断正、反比例． 教学过程 一、基本练习 （一）、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（ ） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（ ） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ ） 4．圆的半径和周长成正比例．（ ） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（ ） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（ ） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（ ） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（ ） （二）、选择． 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 2．和一定，加数和另一个加数．（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反 比例关系是（ ）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数． （三）、思考． 如果 ， 和 成（ ）比例，则 ∶ ＝（ ）∶（ ） 二、指导练习 例 1．平行四边形的高一定，它的底和面积成什么比例？ 分析：根据题意，首先找出不变量：平行四边形的高．然后求出不变量，根据平行四边形的面积 ＝底×高，得出： ，最后作出判断． 解：因为 ，高一定，就是平行四边形的面积与底的比值一定．所以平行四 边形的高一定，它的面积和底成正比例． 例 2．被除数一定，商和除数成什么比例？ 分析：首先，确定不变的量是被除数．然后求出不变量：商×除数＝被除数．最后作出判断． 解：因为被除数一定，也就是商与除数的乘积一定，所以，被除数一定，商和除数成反比例． 例 3．小明的年龄和他的体重是否成比例？ 分析：一个人的年龄与他的体重虽然也是一对相关联的量，但是这两个量的变化并没有什么规律， 找不出哪个是不变量，因此，小明的年龄和他的体重不成比例． 解：小明的年龄和他的体重不成比例． 例 4．路程一定，已走的路程和未走的路程是否成比例？成什么比例？ 分析：因为路程一定，已走的路程和未走的路程可以列出如下关系式：已走的路程＋未走的路程 ＝全路程，从关系式看出虽然已走的路程和未走的路程两种量相关联，但是多少的变化既不是商 一定，也不是积一定，因此不成比例． 解：路程一定，已走的路程和未走的路程不成比例． 例 5．正方形的边长和面积是否成比例？为什么？ 分析：因为正方形的面积＝边长×边长，虽然可以写成乘法算式．并且边长变化，面积也在发生 变化，但其变化的规律不一样，如，边长若扩大 2 倍，面积就要扩大 2×2＝4 倍．另外，如果把 这个关系式写成除式 ，便可发现这个关系式中没有一定量，因此不符合正比例 意义，正方形的边长和面积不成比例． 解：正方形的边长和面积不成比例． 三、巩固练习 练习七第 9、10、11、题