数学六年级下册 正比例和反比例习题 (5)

-------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 1 ~ 正比例反比例练习题-正比例和反比 例练习题 正比例反比例练习题 2 正比例反比例练习 一、判断题： 1、圆的面积和圆的半径成正比例。 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比 例。 3、圆的面积和圆的周长的平方成 正比例。 4、正方形的面积和边长成正 比例。 5、正方形的周长和边长成正比 例。 6、长方形的面积一定时，长和宽 成反比例。 7、长方形的周长一定时， 长和宽成反比例。 8、三角形的面积一 定时，底和高成反比例。 9、梯形的面积一定时，上底和下 底的和与高成反比例。 10、圆的周长 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 2 ~ 和圆的半径成正比例。 路程一定，速度 和时间成正比例。 一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩 下的煤成反比例。 花生的出油率一定，花生的重量与 榨出花生油的重量成正比例。 平行四边 形的面积不变，它的底与高成反比例。 二．选择题 (1)根据表格判断数量间的比例关 系。 时间与路程( )。 A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例 圆柱体底面积与高( )。 A. (3) 年龄与身高( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 ）根据规律判断比例关系，并填空。 X 与 Y( )。A. 成正比例 B. 成反比例 X 与 Y( )。A. 成正比例 B. 成反比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 3 ~ 3．选择填空。 a÷b=c，当 c 一定时 a 和 b；当 a 一 定时 b 和 c；当 b 一定时 a 和 c。 ab=c，当 c 一定时 a 和 b；当 a 一 定时 b 和 c；当 b 一定时 a 和 c。 A. 成正比例 B. 成反 比例 四、选择题 (1)长方形的_________________， 它的长和面积成正比例。 A.周长一 定 B.宽一定 C.面积 一 定 (2) 圆 柱 体 体 积 一 定 ， ________________ 和 高 成 反 比 例 。 A. 底 面 半 径 B. 底 面 积 C.表面积 五．选择填空，判断数量间的 比例关系。 圆的面积一定，直径与圆周率 _______________。 比的前项一定，比 的后项与比值_________________。 时 间一定，速度与路程____________。 被 减数一定，减数与差______________。 圆 锥 体 体 积 一 定 ， 底 面 积 与 高 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 4 ~ _____________。 A、成正比例 B、成反 比例 C、不成比例正比例、 反比例练习题 正比例、反比例练习题 一、填空。 1.如果工作时间一定，那么工作总 量与工作效率成比例关系。 2.如果工作总量一定，那么工作时 间与工作效率成比例关系。 3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油 的数量与行驶的路程成比例关系。 4.出售小麦的单价一定，出售小麦 总量与总钱数成比例关系。 5.体操比赛的总人数一定，每排人 数与排数成比例关系。 6.一个长方形的长是 5 厘米，长方 形的宽与面积之间的关系如下图。看图 填空。 ⑴长方形的宽与面积成比例关系。 ⑵当长方形的宽是 3 厘米时，面积 是平方厘米。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 5 ~ ⑶当长方形的宽是 7 厘米时，面积 是平方厘米。 ⑷当长方形的面积是 30 平方厘米 时，宽是厘米。 ⑸估计宽是厘米时，面积是平方厘 米。 ⑹估计面积是厘米时，宽是厘米。 二、判断下面每题中的两种量是否 成比例？成什么比例？说明理由。 1.甲、乙两地的路程一定，骑自行 车从甲地到乙地的时间和速度。 2.工程队施工的效率一定，施工的 时间和施工总量。 3.一辆汽车行驶的速度一定，这辆 汽车的载重量和行驶的总路程。 4.圆柱的底面积一定，这个圆柱的 高和体积。 5.机器零件的合格率一定，合格零 件数量与残次品零件数量。 6.李红作 100 道口算题，每分种作 题的数量和所用的时间。 三、选择符合要求的答案，把题号 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 6 ~ 填在括号里。 1.小红的年龄一定，那么小红的身 高与体重。 ①成正比例关系 ②成反比例 关系 ③不成比例关系 2.一个三角形的面积一定，这个三 角形的底与高。 ①成正比例关系 ②成反比例 关系 ③不成比例关系 3.一个长方形的周长一定，这个长 方形的长与宽。 ①成正比例关系 ②成反比例 关系 ③不成比例关系 4.某一时刻，树影的长度与树的高 度成比列关系。 ①成正比例关系 ②成反比例 关系 ③不成比例关系 四、一批钢材每吨万元。购买 1 吨、 2 吨、3 吨„„钢材分别需要多少钱？ 1.根据提供的信息，把下表填写完 整。 2.钢材的单价一定，购买钢材的吨 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 7 ~ 数和需要的钱数成什么比例？说明理 由。 3.把上面的数据在方格纸上用“点” 表示出来。 4.把各点用线连起来，各点的连线 是一条什么样的线？ 5.买吨钢材大约需要花多少钱？购 买吨呢？ 6.计算，看图估计：购买 12 吨钢材 需要多少钱？ 五、一辆汽车准备从甲地开往乙 地。根据下表提供的信息，把表格填写 完整。 1.行驶的时间和速度成什么比例关 系？说明理由。 2.如果这一辆汽车从甲地到乙地用 了 18 小时，根据上面表格估计这辆汽车 的速度大约是多少？ 3.试着在方格纸上画图表示表中的 数据。 六、下面方格纸上的“点”表示轮船 的航行速度。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 8 ~ 1.时间和路程成什么比例关系？为 什么？ 2.不计算，看图回答：这艘轮船小 时行驶了多少千米？8 小时能行驶多少 千米？ 3.自己提出一个问题，并解答。正 比例与反比例练习题 正比例与反比例练习题 知识梳理 1. 生活中存在着大量相互依存的 变量，一种量变化，另一种量也随着变 化。 2. 像正方形的周长与边长；速度一 定时的路程与时间；单价一定时的总价 与数量之间。一 种量变化，另一种量 也随着变化， 而且它们的比值一定，那么，我们说它 们之间成正比例。这样的两种量叫作成 正 比例的量，它们的关系叫作正比例关 系。 3. 两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 9 ~ 种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量 就叫做成比例的量，它们的关 系叫做反比例关系、 4. 判断比例的方法是 5. 表示正比例关系的两个相对应 量中的各点在同一直线上，即正比例关 系的图像是一条过原点的直线；当两 个 量成反比例关系时，它们的图 像是一条曲线。 例题讲解 一、按规律填数。 ，，，，。 116 ，1 4 ， ( )，4，16， ，， ，， 二、判断下面各题中的两种量是否 成比例。如果成比例，成什么比例？ 一筐桃平均分给猴子，猴的只数和 每只猴分桃的个数。 圆的面积和它 的半径。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 10 ~ ( 4 ）大米的总质量一定，卖出大 米的质量和剩下大米的质量。分子一定， 分母和分数值。圆锥的底面积和高。 2、正方形的边长和面积成正比例。 3、a 是 b 的 5/7，数 a 和数 b 成正 比例。 4、在比例里，如果两个内项的乘 积是 1，那 么，组成比例外项的两个数一定互 为倒数。 5、如果 4a=3b,那么 a∶b=3∶4 。 3 6、圆的周长一定，直径和圆周率 成反比例。 7、8 A =B，那么 A 和 B 成反比例。 8、 8 A =B，那么 A 和 B 成反比例 9、如果 x 与 y 成反比例，那么 3 x 与 y 也成反比例。 二、填空题。 1．总价一定，购买算草本的本数 和单价成比例。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 11 ~ 2．工作效率一定，工作总量和工 作时间成比例。 3．除数不变，被除数和商成比例。 4．汽车每千米耗油量一定，所行 的路程和耗油总量成比例。 5．有 120 吨货物，每次运的吨数 和运的次数成比例。 6．正方形的周长和边长成比例， 正 方形的面积和边长比例。 7．圆的周长与直径成比例。 8．时间一定，路程和速度成比例。 9．正方形的面积和它的边长成比 例。 10．已知工作效率×工作时间＝工 作总量 ①如果工作总量一定， 工作效率和工作时间成比例。 ② 如果工作效率一定，和成比例。 ③如果 工作时间一定，和成比例。 四、解决 问题 1.一捆铅丝重 520 克，剪下 20 米， 这捆铅丝少了 130 克，这捆铅丝 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 12 ~ 还剩多少米？ 2．生产一批零件，计划每天生产 160 个，15 天可以完成，实际每天超产 80 个，可以提前 几天完成？ 3．一堆煤用载重 4 吨的汽车运需 20 辆才能一次运完，如果改用载重 5 吨 的汽车运，需要 几辆才能运完？ 4．学校食堂购进一批大米，如果 每天吃 80 千克，可以吃 6 天。如果每天 吃 96 千克，可以吃几天？ 5.车队向灾区运送一批救灾物资， 去时 75km/小时，4 小时到达灾区。返回 时 80km/小时，多少时间能够回到出发 地点？正比例反比例练习题 一、判断 1.某班男生有 8 人，女生有 10 人， 男生与女生人数之比是。 2.甲、乙二人同时走同一条路，甲 走完需 20 分钟，乙走完需 30 分钟，甲 和乙的速度比是 2∶3。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 13 ~ 3.在比例尺是 8∶1 的图纸上，2 厘 米的线段表示零件的实际长 16 厘米。 4.两个圆的周长比是 2∶3，面积之 比是 4∶9。 二、 应用题 1、在一幅地图上，5 厘米的长度表 示地面上 150 千米的距离，求这幅地图 的比例尺。 2、在比例尺是 1∶6000000 的地图 上，量得甲地到乙地的距离是 25 厘米， 求两地间的实际距离。若一架飞机以每 小时 750 千米的速度从北京飞往南京， 大约需要多少小时？ 3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶ 石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板 40 块，每块重吨，需要水泥、黄沙、石 子各多少吨做原料？ 4、一艘轮船，从甲港开往乙港， 每小时航行 25 千米，8 小时可以到达目 的地．从乙港反回甲港，每小时航行 20 千米，几小时可以到达? 5、某工人要做 504 个零件，他 5 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 14 ~ 天做了 120 个，照这样的速度，余下的 还要做多少天？ 6、一间大厅，用边长 6 分米的方 砖铺地，需用 324 块；若改铺边长 4 分 米的方砖，需要多用几块？ 7、一根皮带带动两个轮子，大轮 直径 30 厘米，小轮直径 10 厘米；小轮 每分钟转 300 转，大轮每分钟转几转？ 8、一件工程，如果 34 人工作需 20 天完成，若要提前 3 天完工，现在需要 增加几名工人？ 9、一本文艺书，每天读 6 页，20 天可以读完，要提前 8 天看完，每天要 比原来多看几页？ 10、羊毛衫厂共有工人 538 人，分 三个车间，第一车间比第三车间少 12 人， 已知第二车间与第三车间的人数比是 3∶ 4。三个车间各有多少人？ 11、学校把购进的图书的 60％按 2∶ 3∶4 分配给四、五、六三个年级。已知 六年级分得 56 本，学校共购进图书多少 本？ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 15 ~ 12、小明居住的院内有 4 家，上月 付水费元，其中张叔叔家有 2 人，王奶 奶家有 4 人，李阿姨家有 3 人，小明家 有 5 人，若按人口计算，他们四家各应 付水费多少元？ 13、某生产队由 15 个队员收割一 块双季稻，8 小时能割完，但割了 3 小时 以后，由于天气突然发生变化，增加了 10 个社员进行抢收，问还需多少小时才 能割完这块双季稻? 三、解决问题。 1、修路队修一条公路，已修部分 与未修部分的比是 5：3，又知已修部分 比未修部分长600 米，这条路长多少米？ 2、一块直角三角形钢板用 1:200 的比例尺画在图上,两条直角边共长厘米, 它 们的比是 5:4.这块钢板的实际面积 是多少? 3、学校图书馆的科技书、文艺书 和故事书共 12000 本，其中科技书占， 科技书 与故事书的比是 2：3，故事书 有多少本？ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 16 ~ 4、小明读一本书，已经读了全书 的，如果再读 15 页，则读过的页数与未 读的 页数的比是 2:3，这本书有多少 页？ 5、每条男领带 20 元，每支女胸花 10 元，某个体商店进领带与胸花件数比 是 3∶2， 共值 4000 元。领带与胸花 各多少？ 6、 珍珍看 50 页的故事书要花 35 分钟，看 250 页需要几分钟？ 7、牛牛超级市场促销苦瓜汽水，3 瓶特价 25 元。那购买 9 瓶要花多少元？ 8、1 公升的红茶加 12 公克的糖最好喝， 那请问几公升的红茶加 20 公克的糖最好 喝？ 9、4 张邮票 44 元，96 元可买邮票 多少张？ 10、2 个首饰盒定价 80 元，买 7 个要多少元？ 11、小明做4小时工作可获薪金112 元,那么他做 7 小时能获得多少元？ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 17 ~ 12、薯片 9 包卖 63 元，4 包卖多少 元？ 13、48 只鸡蛋可装成 4 盒，144 只 鸡蛋可装成多少盒？ 14、 5 筒朱古力豆有 250 粒，4 筒 共有多少粒？ 15、2 辆的士可载 10 人，16 辆的 士可载多少人？ 16、小红看一本儿童小说，每天看 12 页，10 天可以看完；如果每天看 15 页，多少天可以看完？ 17、一个车间装配一批电视机，如 果每天装 50 台，60 天完成任务，如果要 用 40 天完成任务，每天应装多少台？ 18、 生产一批零件，计划每天生 产 160 个，15 天可以完成，实际每天超 产 80 个，可以提前几天完成？ 19、一艘轮船，从甲港开往乙港， 每小时航行 25 千米，8 小时可以到达目 的地．从乙港反回甲港，每小时航行 20 千米，几小时可以到达？ 20、用边长 20 厘米的方砖铺一块 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 18 ~ 地，需要 2000 块，如果改用边长为 40 厘米的方砖铺地，需要多少块？ 21、运来一批纸装订成练习本，每 本 36 页，可订 40 本，若每本 30 页，可 订多少本？ 22、一间房子用方块铺地,用 8 平方 米的方砖铺,需要 240 块,如果改用 10 平 方米的方块砖,需要多少块？ 23、一堆煤用载重 4 吨的汽车运需 20 辆才能一次运完，如果改用载重 5 吨 的汽车运，需要几辆才能运完？ 24、 修一条公路，每天修 900 米,5 天可修完，若要 20 天修完,每天修多少 米？ 25、学生参加搬砖劳动，每人搬 36 块，需要 5 人才搬完,照这样计算，若果 9 人去搬，每人搬多少块？正比例与反比 例练习题一 正比例与反比例练习题一 一、判断题： 1、圆的面积和圆的半径成正比例。 2、圆的面积和圆的半径的平方成 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 19 ~ 正比例。 3、圆的面积和圆的周长的平方成 正比例。新|课 |标| 第 |一| 网 4、正方形的面积和边长成正比例。 5、正方形的周长和边长成正比例。 6、长方形的面积一定时，长和宽 成反比例。 7、长方形的周长一定时，长和宽 成反比例。 8、三角形的面积一定时，底和高 成反比例。新 课 标 第 一 网 9、梯形的面积一定时，上底和下 底的和与高成反比例。 10、圆的周长和圆的半径成正比 例。 四．判断对错 路程一定，速度和时间成正比例。 一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩 下的煤成反比例。 花生的出油率一定，花生的重量与 榨出花生油的重量成正比例。 平行四边形的面积不变，它的底与 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 20 ~ 高成反比例。 二、选择题新|课 |标| 第 |一| 网 (1)长方形的_________________， 它的长和面积成正比例。 A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定 (2) 圆 柱 体 体 积 一 定 ， ________________和高成反比例。 A.底面半径 B.底面积 C.表面积 3、a÷b=c，当 c 一定时 a 和 b；当 a 一定时 b 和 c；当 b 一定时 a 和 c。A. 成 正比例 B. 成反比例 三、应用题 X k B 1 . c o m 工厂制作一种零件，现在每个零件 所用的时间由革新前的 8 分钟减少到 3 分钟，原来制造 60 个的时间现在能生产 多少个？ (2)一个晒盐场用 500 千克海水可 以晒 15 千克盐；照这样的计算，用 100 吨海水可以晒多少吨盐？ 正比例与反比例练习二 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 21 ~ 一、复习 1、什么是正比例？用字母怎样表 示？也就是怎样才成正比例？ 2、什么是反比例，用字母怎样表 示？也就是怎样才成反比例？ 二、练习 1.判断下面每题中的三个量成什么 比例？ 速度、路程和时间 工作总量、 工作效率和工作时间 单价、总价和数量 平行四边 形的面积、底和高 2.下列各题中的两种量是不是成比 例，成什么比例，并说明理由。 买相同的电脑，购买的电脑台数与 总价 ＝单价，正比例 每捆练习本的本数相同，练习本的 总本数与捆数＝每捆练习本的本数，正 比例新- 课-标- 第-一-网 总路程一定，已行的路程与未行的 路程 分数值一定，分数的分子与分母＝ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 22 ~ 比值，正比例 长方形的长一定，它的面积和宽不 成比例 长方体的体积一定，底面积和高 底面积×高＝体积，反比例 一本书的总页数一定，看的天数与 平均每天看的页数 看的天数×平均每天 看的页数＝一本书的总页数 反比例 圆的周长和直径＝∏正比例 订阅《扬子晚报》，订的份数与总 价＝单价正比例 图上距离一定，实际距离与比例尺 实际距离×比例尺＝图上距离，反比例 小麦的出粉率一定，小麦的质量与 面粉的质量 不成比例 六班同学做操，每排站的人数与排 数 每排人数×排数＝总人数班人数 一定） 三、用正反比例解决问题。 1、光辉服装厂 4 天加工服装 160 套，照这样计算，生产 360 套服装，需 要多少天？ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 23 ~ 2、化肥厂有一批煤，每天用 12 吨， 可用 40 天。如果这批煤要用 60 天，每 天只能用多少吨？ X|k | B| 1 . c | O |m 3、修路队 3 天修路 150 米，照这 样的速度，再修 10 天，又修多少米？ 4、一辆汽车从甲城开往乙城，每 小时行 45 千米，5 小时到达。返回时， 每小时行驶 50 千米，几小时回到甲城？ 5、一间房子，用面积是 16 平方分 米的方砖铺地，需要 54 块。如果改用面 积是 9 平方分米的方砖，需要多少块？ 新|课 |标| 第 |一| 网 7、用同样的砖铺地，铺 18 平方米 要用砖 618 块。如果铺 24 平方米，要用 砖多少块？正比例和反比例练习题 正比例和反比例练习题 姓名_____________ 一、判断题： 对的打√，错的打 x。 1、圆的面积和圆的半径成正比例。 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比 例。 3、圆的面积和圆的周长的平方成 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 24 ~ 正比例。4、正方形的面积和边长成正比 例。 5、正方形的周长和边长成正比例。 6、长方形的面积一定时，长和宽成反比 例。7、长方形的周长一定时，长和宽成 反比例。 8、三角形的面积一定时，底 和高成反比例。 9、梯形的面积一定时，上底和下 底的和与高成反比例。10、圆的周长和 圆的半径成正比例。 二、看图表填空 根据规律判断比例关系，并填空。 用一批纸装订练习本，每本 25 页， 可以装订 400 本。如果要装订 500 本， 每本有 X 页。 题中量一定，关系式：○＝，和成 比例。 一间会客室地面用边长米的正方 形地砖铺，需要 640 块。如果改用边长 米的正方形地砖，需要 Y 块。 题中量一定，关系式：○＝，和成 比例。 四．判断下面两个变量是否成比 例？如果成比例，成什么比例？请说说 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 25 ~ 你的理由。 路程一定，速度和时 间。 一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩 下的煤。 花生的出油率一定，花生的重量与 榨出花生油的重量。 平行四边形的面积一定，它的底与 高。 五、选择题 (1)长方形的_________________， 它的长和面积成正比例。 A.周长一 定 B.宽一定 C.面积 一 定 (2) 圆 柱 体 体 积 一 定 ， ________________ 和 高 成 反 比 例 。 A. 底 面 半 径 B. 底 面 积 C.表面积 六、应用题 工厂制作一种零件，现在每个零件 所用的时间由革新前的 8 分钟减少到 3 分钟，原来制造 60 个的时间现在能生产 多少个？ (2)一个晒盐场用 500 千克海水可 以晒 15 千克盐；照这样的计算，用 100 吨海水可以晒多少吨盐？正比例反比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 26 ~ 练习题 正比例和反比例练习题 一、填空 题。 1、35:=20÷16==%= 2、因为 X=2Y， 所以 X：Y=：，X 和 Y 成比例。 3、圆 柱体的侧面积一定，它的底面周长和高 成比例。 4、圆的周长和半径成比例。 5、两个正方体的棱长之比是 1:2， 它们的体积之比为：。 6、a、b、c 三个 量的关系式是 a=b÷c，如果 b 一定，a 和 c 两个量成比例。 7、A、B 两地相距 6 千米，在比例尺是 1:300000 的地图上应 画厘米。 8、在一幅地图上量得甲乙两 地距离 6 厘米，乙丙两地距离 8 厘米； 已知甲乙两地间的实际距离是 120 千 米，乙丙两地间的实际距离是千米；这 幅地图的比例尺是。 9、在比例尺为 1:2000 的地图上， 6 厘米的线段代表实 际距离。 10、比例尺=:。 11、把一个直径 4 毫米的手表零件， 画在图纸上直径是 8 厘米，这幅图纸的 比例尺是。 12、用同样的瓷砖铺地，铺 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 27 ~ 64 平方米要 320 块，照这样，铺 20 平方 米要块。 13、5、花生的出油率一定， 花生的重量与榨出花生油的重量成正比 例。 6、实际距离一定，图上距离与比 例尺成正比例。 7、正方体体积一定， 底面积和高成反比例。 8、订阅《鹤壁 日报》的总钱数和份数成正比例。 9、零件总数一定，已生产的零件 和未生产的零件个数成反比例。 10、人 的体重和身高成正比例。 11、长方形的周长一定，它的长和 宽成反比例。 12、水总量一定，用去 的 水 和 剩 余 水 的 吨 数 成 反 比 例 。 13 、 圆 的 半 径 和 面 积 成 正 比 例 。 14、比例尺是一个比 ，所以它没有单位。 三、选择题。 1、铺地面积一定，( )和用砖块 数成反比例。 A.每块砖的边长 B.每块砖的面 积 C.每块砖的周长 2、要把实际距离 缩小到原来的 1 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 28 ~ ，应选择的比例尺为( )。 5000 X 与 X 与 二、明辨是非。X k B 1 . c o m 1、甲数与乙数的比是 3：4，甲数就 是乙数的 3/4。 2、把 10 克的农药溶入 90 克，农药水与水中农药的比是 9:1。 3、800 米赛跑中，运动员的速度和所用 的时间成反比例 4、平行四边形的面积 一定，它的底和高成正比例。 A 1:50000000 B 1:5000 C 5000:1 3、每公顷小麦产量一定，种小麦 的面积和总产量( )。 A. 不 成 比 例 B. 成 正 比 例 C.成反比例 4、会议室的面积一定，里 面的人数和每人所占的面积( )。 A.不成比例 B.成正比例 C.成 反比例 5、中的两种量不成比例。 A、从北京到广州，列车行驶的平 均速度和所需时间 B、一箱苹果，吃去 的个数和剩下的个数。 C、同一时刻、同一地点物体的高 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 29 ~ 度和影子的长度。 6、某校学生总人数 一定，男生人数和女生人数。 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 0 50 150 200 200 千 7、把线段比例尺 。 １：50 １： 200 １：20000000 １：5000000 四、数学与生活。 1、在比例尺是 1:3000000 的地图 上，量得两地距离是 10 厘米，甲乙两车 同时从两地相向而行，3 小时后两车相 遇。已知甲乙两车的速度比是 2:3，求甲 乙两车的速度各是多少千米？ 2、一块直角三角形钢板用 1:200 的比例尺画在图上,两条直角边共长厘米, 它们的比是 5:4、这块钢板的实际面积是 多少? 量，随着的变化而变化。 表中这两种量相对应的两个数的 积是，这个积所表示的的意义是。 因为每天收割的面积和需要的天 数的是一定的，所以每天收割的面积和 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 30 ~ 需要的天数成比例。 4、下面的图像表示在同一地点、 同一时间，测得的不同物体的高度和它 的影长之间的关系。 看图填写下表。 根 据图像推算，如果一个物体的高度是米， 这时它的影长是米。 物体的高度和它的影长成( )比 例。 5、某小区要修建一个长方体游泳 池，在比例尺是 1:200 的设计图上，游泳 池的长为 30 厘米，宽为 10 厘米，深为 1 厘米。 ①这个水池的占地面积是多 少平方米？ ②按这图纸施工，修建这个水池要 挖出多少立方米的土？ 6、电影院在中心广场北偏东 60° 方向、距中心广场实际距离约 240 米的 地方。请在图中标出电影院的所在地。 《正比例和反比例》练习题 5、正比例和反比例 一、填一填。 1、笔记本单价一定，数量和总价 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 31 ~ 成比例。 2、工作效率一定，工作时间 和工作总量成比例。 3、一袋大米的重 量一定，吃了的和剩下的比例。 4、正 方形的周长和边长成比例。 5、人的身 高和体重比例。 二、选择题。 1、下面各题中的两种相关联的量， 成正比例关系的是。 ①定期一年的利息 和本金 ②一段路，每天修的米数和所用的 天数 ③圆的面积和半径 ④方砖的面积一定，房间的面积与 所需的块数。 2、两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，这两种量成比例 的量。 ①一定是 ②一定不是 ③ 不一定是 三、看表解决问题。 1、在一间布店的柜台上，有一张 写着某种花布的米数和总价 如下表： 表中有和两种量。 在组里说说总价是怎样随着数量 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 32 ~ 的变化而变化的？ 任意写出三个相对 应的总价和数量的比，并算出它们 的比值。 比值实际上表示，请用式子表示 它们的关系。关系式： 下结论：花布的一定，和成比例。 四、说出每小时加工零件数、加工 时间和加工零件总数三者间的 数量关系。在什么条件下，其中两 种量成正比例？ 一、看图解决问题。 1、同一时间，同一地点测得树高 和影长如下图： 影长/m 0 树高和影长成比例吗？成什么比 例？为什么？ |根据图象，估计 8 米高的树，这时 的影长是多少米？ 二、我能解决下列问题。 1、妈妈去买苹果，苹果的总价和 购买的数量如下： 妈妈买苹果的总价和所买数量成 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 33 ~ 正比例吗？为什么？ 根据表中数据，在下图中描出总价 和所买数量所对应的点，再把它们用线 连起来。 56 48 40 32 24 16 8 0 2 4 6 8 10 12 14 16 数量/千克 看上图判断，妈妈买 5 千克苹果需 要多少元？60 元可以买多少千克苹果？ 三、说一说，画一画。 正比例图像有什么特点？你能举 出一个生活中两种量成正比例关系的例 子，并在图中画出它的图像吗？ 1、比的前项一定，比的后项和比 值成比例。 2、平行四边形的面积一定， 它的底和高成比例。 3、烧煤的天数一 定，每天的烧煤量和煤的总量成比例。 4、长方形的周长一定，它的长和宽比例。 二、选择题。 1、实际距离一定，图上距离和比 例 尺 ( ) 。 A. 成 反 比 例 B.成正比例 C.不成比例 2、下列各题中，两种量成反比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 34 ~ 关系是。 A 工作效率一定，工作时间 和工作总量 B 一段路程一定，已走路程 和剩下的路程 C 长方形周长一 定，它的长和宽 D 三角形的面积一定，这三角形 的底和高 3、表示 a 和 b 这两种量成反比例 的 关 系 式 是 A ． a+b=8 B ． a-b=8 C．a×b=8 D．a÷b=8 4、被减数一定，减数与差 A. 成 正 比 例 B. 成 反 比 例 C.不成比例 5、花生的出油率一定，花生的重 量和油的重量 A.成正比例 B.成反比 例 C.不成比例 三、数学医院： ①正方形的边长与面积成正比 例 。 ②班级 学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成 反比例。 ③圆的周长与直径不成 比例。 ④ 同时同地树高与影长成正比例。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 35 ~ 四、根据关系式填空。 工作效率×工作时间=工作总量， 因为÷=工作效率，如果一定，和成 正比例； 因为÷=工作时间，如果一定，和成 正比例； 因为×=工作时间，如果一定，和成 反比例。 五、x 与 y 成反比例关系，根 据条件完成下表。 1 题涂 2 格） 六、想一想 ，填一填。 xy 1、如果，那么 x 和 y 成比例 ， 57x7 如果 ＝ ,那么 a 与 b 成( )比例。 5y 一、填空。 单元整理目标 1、使学生理解正、反比例的意义， 2、 认识正比例关系与反比例关系 的联系和区别，能够 正确判断成正、反比例关系。 3、 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 36 ~ 了解了表示正比例的图像特征，并能根 据图像解决 有关的简单问题。 1、三角形的面积一定，这三角形 的底和高成比例。 2、比值一定，比的 前项和后项成比例。 3、烧煤的天数一定，每天的烧煤 量和煤的总量成比例。 3、排印一 本 书 ， 每 页 的 字 数 和 页 数 成 比 例 。 4、图上距离一定，实际距离和比例尺成 比例。 2 5、如果 X=3Y，那么 X 和 Y 成比 例。 二、判断。 1、正方形的面积一定，它的边长 和边长不成比例。 2、甲、乙两数互为 倒数，甲数和乙数成反比例。 3、一 批货物，运走的和剩下的成反比例。 4、如果 ab + 5 = 15，则 a 与 b 成反比例。 5、表示正比例关系的图象是一条直线。 三、选择。 1、分母一定，分子和分数值 A. 成 正 比 例 B. 成 反 比 例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 37 ~ C.不成比例 2、被减数一定，减数与差 A. 成 正 比 例 B. 成 反 比 例 C.不成比例 3、圆的周长和直径比例。 A．成反 B．成正 C．不 成 4、表示 x 和 y 成正比例关系的式 子是。 —y＝8 ＝5x ＝7 8 16 24 32 40 48 56 64 利用图像估计一下，汽车行驶 60km 的 耗 油 量 是 多 少 ？ 路程 六、3 个人练习打同一份稿件，每 人打字所用时间如下表，请填表并回答 问题。 不同的人在打同一份稿件的过程 中，哪个量没变？ 打字的速度和所用的时间有什么 关系？ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 38 ~ 张老师打这份稿件用了 7 分钟，你 知道她平均每分钟打多 少个字吗？ 小华调制了两杯盐水，第一杯用了 20 克食盐和 240 毫升水。按照第一杯的 比例，第二杯 30 克食盐应用多少毫升的 水？ 说明：基础关 14 格，应用关 9 格， 拓展关 3 格。正比例与反比例的练习题 精锐教育学科教师辅导讲义 讲 义 编 号 ___11gz3sx001204___________ 正比例： 1．在现实生活中，我们常常遇到 两种相关联的量的变化情况，其中一种 量变化，另一种量也随着 变化，你以举出一些这样的例子 吗？ 举出一些简单的例子，如： 班级人数多了，课桌椅的数量也 变多了；人数少了，课桌椅也少了。 送来的牛奶包数多了，牛奶的总 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 39 ~ 质量也多了；包数少了，总质量也少了。 上学时，去的速度快了，时间用 少了；速度慢了，时间用多了。 排队时，每行人数少了，行数就 多了；每行人数多了。行数就少了。 2．这种变化的量有什么规律？存 在什么关系呢？今天，我们首先来学习 成正比例的量。板书：成正比例的量 发现：杯子的底面积不变，是 25 ㎝ 2。杯子是相同的。杯中水的高度不同， 水的体积也不同，高度越高体积越大； 高度越低，体积越小。 50100150200 ...... 25 2468 说明正比例的意义： 像这样，两种相关联的量，一种量 变化，另一种子量也随着变化，如果这 两种量中相对应的两个数的比值一定， 这两种理就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。 怎么理解正比例关系的？ 要求把握三个要素： -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 40 ~ 第一，两种相关联的量； 第二，其中一个量增加，另一个量 也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三，两个量的比值一定。 用字母表示： 如果用字母 X 和 Y 表示两种相关 联的量，用 K 表示它们的比值，比例关 系可以用正的式子表示： Y K(一定) X 反比例： 观察表中数据的变化情况，你有什 么发现？ 发现： ① 把相同体积的水倒入底面积不 同的杯子。 ② 杯里水的高度不相同。 ③ 杯子底面积小的，水的高度比 较高，杯子底面积大的，水的高度比较 低。 底面积越大，水的高度越低，底面 积越小，水的高度越高，而且高底和底 面积的乘积一定。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 41 ~ 规 律 ： 30×10=20×15=15×20=„„=300 反比例的意义： 像这样，两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的积一定，这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关系 叫做反比例关系。 用字母表示： 如果用字母 X 和 Y 表示两种相关 联的量，用 K 表示它们的乘积，反比例 关系的式子可以怎么表示？ 学生探讨后得出结果。 X×Y=K 小结： 反比例： ① 两种相关联的量； ② 一种理增加，另一种量反而减 少；一种量减少，另一种量反而增加； ③ 两种量的乘积一定。 如何判断两种量是否成正比例或 反比例的？ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 42 ~ 概括出“一找、二想、三判断”。 一找：哪两种相关联的量。 二想：两种相关联的量的变化情 况，写出关系式。 三判断：联系关系式，看商一定还 是积一定，判断成什么比例。 练习： 判断下列关系式中，两种变化的量 成不成比例？如果成比例，成什么比 例？ 被除数÷除数=商 被 除数÷除数=商 一定 一定 因数×因数=积 因 数×因数=积 一定 一 定 判断下面各题中两种相关联的量 是否成比例，如果成比例，是成什么比 例？ 每公顷产量一定，播种的公顷数和 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 43 ~ 总产量。 总产量一定，每公顷产量和播种的 公顷数。 从 A 到 B 地，所用时间和行走的 速度。 一个人的年龄和他的体重。 判断下面一些相关联的量成什么 比例。为什么？ 除 数 一 定 ， 和 成 比例。 被除数一定， 和 成 比例。 前 项 一 定 ， 和 成 比例。 后 项 一 定 ， 和 成 比例。 对比练习： 上面各题学生作出了判断，并说明 理由后，师指出：比值一定，也就是商 一定，成正比例。因为除法是乘法的逆 运算，除法运算的结果商相当于乘法算 式中的一个因数，即 Y=KX，K 一定。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 44 ~ 所以判断成正、反比例的方法，可以统 一用乘法关系式来判断。把题目中的三 种量列成乘法算式。如果一个因数一定， 另一个因数和积成正比例，如果是积一 定两个因数成反比例。 1．利用乘法关系式判断： 每本书的单价×本数=总价 速 度×时间=路程 一定 比例 比例 一定 3X=Y Y 和 X 比例 X Y Y 和 X 比例 8 2．引导学生总结判断规律：一列、 二找、三判断。 深化练习： 1．利用判断规律，判断下面各题 中的两种量成不成比例？如果成比例， 成什么比例？为什么？ 房屋面积一定，铺砖块数和每块 砖的面积。 差一定，被减数和减数。 圆的半径和周长。 2．从汽油的千克数，行的千米数 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 45 ~ 和行 1 千米的耗油量这三种量中，分别 说出谁一定时，谁和谁成 什么比例？ 3．从每千克花生榨油千克数，花 生的千克数和花生油的千克数这三种量 中，分别说出谁一定时， 谁和谁成什么比例？ 巩固练习： 一、选择、填空： 1、如果 3a=4b，那么 a∶b＝。 A、3∶4 B、4∶3 C、3a∶4b 2、一项工程，单独做甲队要 10 天， 乙队要 8 天，甲乙两队工效比是 ( )。 A、10：8 B、5：4 C、8： 10 D、4：5 3、比例尺 1：800000 表示( ). A 、 图 上 距 离 是 实 际 距 离 的 B、实际距离是图上距离的 800000 倍 C、实际距离与图上距离的比为1 ： 800000 4、在比例尺是 1 ：8 的图纸上， 甲、乙两个圆直径比是 2：3，那么甲、 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 46 ~ 乙两个圆的实际的直径比是 A、1 ：8 B 、4 ：9 C、2 ： 3 5、下面不成比例的是( )。 A、正方形的周长和边长 B、某同学从家到学校的步行速度 和所用时间 C、圆的体积和表面积 6、下列各式中，a 和 b 成反比例的 是。 A 、 a×8 ＝ b5 B 、 9a ＝ 6b C 、a×13 －1÷b= 0 D、 a＋710 ＝b 7、在比例尺是 1：30000000 的地 图上，量得甲地到乙地的距离是厘米， 一辆汽车按3：2 的比例分两天行完全程， 两天行的路程差是千米。 A 、 672 B 、 1008 C 、 336 D、 1680 8、根据 3A＝5B 可以写成 A 、 3:A=5:B B 、 A:B=5:3 C、A:B=3:5 9、如果图上距离 3 厘米表示实际 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 47 ~ 距离毫米，那么这幅图的比例尺是 A、1:20 B、1:2 C、 20:1 10 、 如 果 a×8=b×1/8, 那 么 a ： b=( )：( ) 11、如果 y=15x, x 和 y 成( ) 比例；如果 y=15/x, x 和 y 成( )比例 12、甲数是乙数的 20%，甲数与乙 数的比是，乙数与甲乙两数之和的比是。 13、要配制石灰水 320 千克，石灰 与水的比是 1:7，石灰要用千克，水要用 千克。 14、12÷15＝∶5＝16/ ＝％。 15、甲数的 1/3 等于乙数的 1/4， 甲乙两数的比是 16、如果 Y = 8X ，X 和 Y 成比 例； 如果 Y = 8/X ，X 和 Y 成比例。 17、如果 3A=7X，那么 X：A= 18、某班男生人数比女生人数多 1/7， 女生人数与男生人数的比是 19、某班男生人数与女生人数的比 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 48 ~ 是 5：4，女生人数比男生人数少% 20、6、甲数与乙数的比值是 2/5， 那么乙数比甲数多%。 21、用 3/5，2/3，4/7、这四个数组 成两个不同的比例式是和。 22、在 A÷1/3=B÷4 中，A 和 B 成 比例。 23、一件工作，甲独做 6 小时完成， 乙独做 10 小时完成，甲乙工作效率的比 是。 24、相遇问题，时间一定，速度和 路程成比例。如果甲、乙两车的速度比 是 7：9，相遇时，甲、乙两车行过的路 程比是。 25、货车的速度是客车的 40%。货、 客两车同时从甲、乙两地相向而行，经 过 2 小时相遇。相遇时，货车与客车行 过的路程的比是：。 二、判断。 1、方砖的边长一定，要铺地面积 和用砖块数成正比例 2、用瓷砖铺地，要用的砖数一定， -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 49 ~ 要铺地的平方米数和每平方米用砖的数 量成正比例 3、甲数的３/４等于乙数的３/７， 那么甲数是乙数的４/７ 4、要铺地的总面积一定，每块方 砖的边长与需要的块数成正比例 5、梯形的面积一定，高和上下底 的和成反比例 6、圆的半径一定，圆的面积和兀 不成比例 7、加工时间一定，加工零件个数 和加工每个零件所需的时间成反比例 8、南京到北京，所行驶的路程和 速度不成比例 9、出盐率一定，盐的重量和海水 重量成正比例。 10、正方形的边长和面积成正比 例。 强化练习： 一、 填空： ()() 1、甲乙两数的比是 11:9,甲数占甲、 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 50 ~ 乙两数和的()，乙数占甲、乙两数和的()。 甲、乙两数 () 的比是 3:2，甲数是乙数的倍，乙 数是甲数的()。 3 2、某班男生人数与女生人数的比 是 4，女生人数与男生人数的比是，男生 人数和女生人数的比是。女生人数是总 人数的比是。 2 3、一本书，小明计划每天看 7，这 本书计划看完。 ()() 4、一根绳长 2 米，把它平均剪成 5 段，每段长是()米，每段是这根绳子的()。 5、王老师用 180 张纸订 5 本本子， 用纸的张数和所订的本子数的比是，这 个比的比值的意义是。 8 6、一个正方形的周长是 5 米，它 的面积是平方米。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 51 ~ 91 7、8 吨大豆可榨油 3 吨，1 吨大豆 可榨油吨，要榨 1 吨油需大豆吨。 22 8、甲数的 3 等于乙数的 5，甲数与 乙数的比是。 ()()19、把甲数的 7 给乙，甲、乙 两数相等，甲数是乙数的()，甲数比乙数 多()。 ()1 10、甲数比乙数多 4，甲数与乙数 比是。乙数比甲数少()。 11、在 6 ：5 = 中，6 是比的，5 是比的，是比的。在 4 ：7 =48 ：84 中， 4 和 84 是比例的，7 和 48 是比例的。 12、 4 ：5 = 24÷= ：15 13、一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占 盐水的，水的重量占盐水的。图上距离 3 厘米表示实际距离 180 千米，这幅图的 比例尺是。一幅地图的比例尺是图上 6 厘米表示实际距离千米。实际距离 150 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 52 ~ 千米在图上要画厘米。 14、 12 的约数有，选择其中的四 个约数，把它们组成一个比例是。写出 两个比值是 8 的比、。 15、加工零件的总个数一定，每小 时加工的零件个数的加工的时间比例； 订数学书的本数与所需要的钱数比例； 加工零件的总个数一定，已经加工的零 件和没有加工的零件个数比例。 16、如果 x÷y = 712 ×2，那么 x 和 y 成比例；如果 x:4=5:y，那么 x 和 y 成比例。 二、 判断 1． 由两个比组成的式子叫做比 例。 2．正方形的面积一定，它的边长 和边长不成比例。 3．如果 8A = 9B 那么 B ：A = 8 ： 9 ４．１５ ： １６ 和 6 ：5 能组 成比例。 三、 选择 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 53 ~ 1、图上６厘米表示表示实际距离 240 千米，这幅图的比例尺是。 A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 小正方形和大正方形边长的比是 2:7 小正方形和大正方形面积的比是 ( ) A、2：7 B、6：21 C、4：14 2、下面第( )组的两个比不能组 成比例。 A、8:7 和 14:16 B、:和 3:1 C、19: 110 和 10:9 3、三角形的高一定,它的面积和底 ( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 11 4、与 5：6 能组成比例的是。 111 A、6：5 B、6：5 C、 5：6 D、6：5 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 54 ~ 1 5、在盐水中，盐占盐水的 10，盐 和水的比是。 A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11 3 6、如果 X＝4Y，那么 Y：X＝。 33 A 、 1 ： 4 B 、 4 ： 1 C、3：4 D、4：3 7、圆的半径与圆周长。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系 8、在一幅地图上，量得 AB 两城 市距离是 7 厘米，而 AB 两城市之间的 实际距离是 350 千米，这幅地图的比例 尺是。 A 、 150 B 、 15000 C、150000 D、 1500000 13 9、把、、2 、 10 这四个数组成比 例，其内项的积是。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 55 ~ A、 B、 C、 D、 10、小明从家里去学校，所需时间 与所行速度。 A、 成正比例 B、成反 比例 C、不成比例 11、一件工作，甲单独做 12 天完 成，乙单独做 18 天完成。甲乙效率的最 简比是。 A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：6 12、一个三角形三个内角度数的比 是 6：2：1，这个三角形是。 A、 直角三角形 B、锐角三角 形 C、钝角三角形 D、无法确定 13、甲与乙的工作效率比是 6：5， 两人合做一批零件共计 880 个，乙比甲 少做。 A 、 480 个 B 、 400 个 C、80 个 D、40 个 【知识点讲解】 1 正比例和反比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 56 ~ 成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值一定，这两种量就 叫做成正比例的量，他们的关系叫做正 比例关系。 用字母表示 y/x=k(一定） 成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫 做成反比例的量，他们的关系叫做反比 例关系。 用字母表示 x×y=k(一定) 【练习巩固】 一、填空题 1、在一个比例里，两个外项的积 是最小的质数，一个内项是，另一个内 项是。 2、甲数×3＝乙数×60%，甲：乙＝。 4 千 它表示实际距离是图上距离的 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 57 ~ 倍。 3、一幅地图的线段比例尺是 1 的图纸上，一个正方形的面积为 16 平方厘米，它的实际面积是平方米。 1000 315、甲数的是甲乙两数和的，甲 乙两数的比是。 45 56、一个比例式，两个外项的和是 37，差是 13，比值是，这个比例式可以 是。 64、在 7、一车水果重吨，按 2：3：5 的 比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙 水果店分得这批水果的。 8、星期天，小丽看一本书用了 2 小时 15 分，小红同样一本书用了小时， 小丽和小红看书用的时间比是。 9、在一个比例式中。两个外项都 质数，它们的积是 22，一个内项是这个 积的 二、判断题 1、小麦的出粉率一定，小麦的总 重量和面粉的重量成正比例关系。 2、因为甲数：乙数＝25：23，所 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 58 ~ 以甲数＝25，乙数＝23。 3、车轮的直径一定，车轮转动的 周数和所行路程成正比例。 4、如果 A 与 B 成反比例，B 与 C 也成反比例，那么 A 与 C 成正比例。 5、如果 a×3=b×5，那么 a:b=5:3。 6、y=8x,表示 x 和 y 成正比例。 7、半径与直径的比是 1：2。 8、甲地到乙地，甲车要 6 小时， 乙车要 8 小时，甲车和乙车的速度比是 3：4。 9、如果 1，这个比例式可以是 1067 ＝ ， 那 么 和 成 正 比 例 。 10、一项工程，甲独做 6 天完成， 乙独做 4 天完成，乙甲的工效比是 3：2。 三、选择题 1、一块长方形的周长是 28 米，它 的长和宽的比是 4：3，这块地的面积是 平方米。 A、192 B、48 C、28 2、一幅图纸的比例尺是 20：1，表 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 59 ~ 示图上距离是实际的。 A、1 B、20 C、20 倍 20 3、一个圆柱和一个圆锥体积相等， 已知圆锥体和圆柱的高的比是 9：1，圆 柱体底面积和圆锥体底面积的比是。 A、9：1 B、3：1 C、6： 1 4、成反比例的量是。 A 、 A 和 B 互 为 倒 数 B、圆柱的高一定，体积和底面积 C 、 被 减 数 一 定 ， 减 数 与 差 D、除数一定，商和被除数 5、如果 65＝那么 和 。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 6、一幅地图的比例尺是 1：100000。 下面说法不正确的是。 A、图上 1 厘米的距离相当于地面 实际距离的 100000 米 B、把实际距离缩小 100000 倍后， 再画在图纸上。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 60 ~ C、图上距离相当于实际的 1。 100000 7、六年级班有科技书和故事书共 40 本，它们的比可能是。 A、5：1 B、4：1 C、 2：5 8、互为倒数的两个数。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 四、求未知数 1、 5、＝ ：6 6、27： ＝15 7 、 4 ＝ 2 、 25 ： ＝ ： ＝ 4 3 、： ＝ ： 4 4 、 ＝ ： 257548104 2 35923 25 8、 ：3 ＝：5 五、应用题 1、甲、乙、丙三人从昆明同坐一 辆出租车回家。当行到全程的 23 时，甲 下了车；当行到全程的时，乙下 55 了车；丙到终点才下车。他们三人 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 61 ~ 共付车费 290 元。甲、乙、丙三人按路 程的远近各付款多少元？ 2、一种农药水是用药和水按 1：100 配成的，要配制这种农药水 8080 千克， 需要药粉多少千克？ 3、盖一幢职工宿舍。计划使用 6 米长的水管 240 根。后来改用 8 米长的 水管，共需要多少根？ 4、我们只有一个地球，必须退耕 还林，某山区小学要栽 253 棵松树，分 给三个年级。六年级分到的 级分到的 1 等于五年 511，又等于四年级分 到的，三个年级各分到多少棵？ 42 4、做一批零件，如果每天做 200 个，15 天可以做完，现在要在 12 天完成， 平均每天做多少个？ 5、甲地到乙地的公路长 392 千米。 一辆汽车 3 小时行了 168 千米。照这样 计算，行完全还需要几小时？ 6、永胜小学四、五、六共捐款 2040 元，其中四年级的捐款是六年级的 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 62 ~ 六年级捐款多少元？ 34，六年级 捐款额的与五年级刚好相等。45 课后巩固： 一、填空题： 1、两地相距 80 千米，画在比例尺 是 1：400000 的地图上，应画厘米。 1 杯糖水后，又用水加满，这时杯 中糖与水的比是。 2 113、已知一个比例的两个外项分 别是 3 和，组成比例的两个比的比值是， 这个比例是 422、一杯糖水，糖与水的比 是 1：4，喝去 。 4、甲数比乙数多 2，甲数与乙数的 比是。 3 1，另一个外项是。 85、甲、乙、 丙三个数的平均数是 15，甲、乙、丙三 个数的比是 2：3：4，甲数是。 6、一个 比例的两个内项互为倒数，一个外项是 7、圆柱的高一定，圆柱的底面积 与体积比例。 8、东风小学六年级人数是五年级 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 63 ~ 人数的 8，五年级与六年级人数的比是。 9 9、学校购到一批书，按 2：3：5 借给四、五、六三个年级。四年级借到 这批书的%。 10、甲数除以乙数的商是，甲数与 乙数的最简整数比是。 11、把 3 克盐放入 12 克水中，盐 与盐水重量的最简整数比是。 12、昆明到西双版纳的实际距离是 1200 千米，在一幅地图上量得两地之间 的距离是 6 厘米。在这幅地图上量得泸 西到丽江的图上距离是 4 厘米。泸西到 丽江的实际距离是千米。 二、判断题 1、比例尺是 1：500，表示图上 1 厘米代表实际距离的 500 厘米。 2、从学校到文化宫，甲用 9 分钟， 乙用了 10 分钟，甲和乙每分钟行的路程 比是 9：10。 3、山羊和绵羊头数的比是 4：5， 表示山羊比绵羊少 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 64 ~ 4、长方形的长和宽成反比例。 5、两个数相除的商又叫做两个数 的比。 6、长方形的面积一定，长方形的 长和宽成反比例。 7、长方体的体积一定，底面积和 高成反比例。 三、选择题 1、把 10 克糖溶解在 100 克水中， 糖与糖水的比是 A、10：1 B、1：10 C、1： 11 D、11：1 2、一个圆的直径与周长的比是。 A、1：2 B、1： C、 2： 3、一批产品，合格产品与不合格 产品的比是 4：1，这批产品的不合格率 是 A、25% B、20% C、 10% 4、在同一个圆里，周长与直径。 A、成正比例 B、成反比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 65 ~ C、不成比例 5、路程一定，速度和时间。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 6、一条长 5 米的线段画在比例尺 是 1：100 的图中，要比画在比例尺只是 1：1000 的图中。 A、长 B、短 C、一样长 7、表示 与 成正比例关系的式 子是。 A、 1。4 ＝6 B、 ＝6 C、 ＝ ＋6 8、在一幅云南地图上用 4 厘米的 线段表示实际距离 160 千米，这幅地图 的比例尺是。 A 、 111 B 、 C 、 404000004000000 四、求未知数 1、＝ ：15 2、： ＝ 3：12 3、 精 锐 教 育 网 站 ： 11 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 66 ~ 精锐教育·教学服务部 419634311＝： 1054 4、＝ ：15 5、13： 7＝ 五 、 应 用 题 4196 1 6、6： ＝1：50% 514 1、金光电子厂要生产一批零件， 原计划每天生产 180 个，12 天完成。实 际的生产效率是原计划的 120%，实际多 少天可以完成？ 2、一辆汽车 4 小时行 140 千米， 照这样计算，7 小时行多少千米？行驶 315 千米需要几小时？ 3、甲、乙、丙三个同学体重总和 是 110 千克，他们的体重比是 6：9：7。 最重的一个同学达多少千克？ 4、铁路工人修铁路，用每根长 9 米的新铁轨替换原来每根 6 米的旧铁轨， 共换下旧铁轨 240 根，换上的新铁轨有 多少根？ 5、泸西县水泥厂 5 天生产水泥 320 吨。照这样计算，要生产 6600 吨水泥， -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 67 ~ 需要多少天完成？ 6、某工程队修一条路，12 天共修 780 米，还剩下 325 米没有修。照这样速 度，修完这条公路，共需要多少天？ 7、甲乙两个小组要在 6 小时内加 工 1560 个零件。已知甲小组每小时加工 120 个零件，乙每小时加工零件多少个？ 精 锐 教 育 网 站 ： 12 精锐教育·教学服务部正比例反比例练 习题 正比例反比例练习题 一、填空 1.在圆柱体积、底面积和高这三个 量中，当圆柱体积一定是，底面积和高 成比例；当一定时，和成比例。 2.全班的人数一定，魅族的人数和 组数成比例；小麦每公顷产量一定，小 麦的公顷数和总产量成比例；圆柱的侧 面积一定，底面周长和高成比例；小星 跳高的高度和它的身高比例；步测一段 距离，每部的平均长度和步数成比例。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 68 ~ 二、判断 1.被减数一定，差和减数成反比例。 2.加工时间一定，做一个零件所用 的时间和零件总个数成正比例。 3.如果 a 和 b 成正比例，b 和 c 成 正比例，那么 a 和 c 也成正比例。 4.同时同地的竿长与影长成正比 例。 5.小圆周长和大圆周长之比为 1 ： 2，那么它们的面积比为 1 ：4。 判断 1、圆的面积和圆的半径成正比例。 2、圆的面积和圆的半径的平方成 正比例。 3、圆的面积和圆的周长的平方成 正比例。 4、正方形的面积和边长成正比例。 5、正方形的周长和边长成正比例。 6、长方形的面积一定时，长和宽 成反比例。 7、长方形的周长一定时，长和宽 成反比例。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 69 ~ 8、三角形的面积一定时，底和高 成反比例。 9、梯形的面积一定时，上底和下 底的和与高成反比例。 10、圆的周长和圆的半径成正比 例。 11.路程一定，速度和时间成正比 例。 12.一堆煤的总量不变，烧去的煤与 剩下的煤成反比例。 13.花生的出油率一定，花生的重量 与榨出花生油的重量成正比例。 14.平行四边形的面积不变，它的底 与高成反比例 15.三角形的面积一定，底和高成正 比例。 16.正方体的棱长和与棱长成正比 例。。 二：选择题。 1.根据表格判断数量间的比例关 系。 时间 2 3 5 7 8 ... -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 70 ~ 路程 100 150 250 350 400 ... 时间与路程 A.成正比例.B.成反比 例.3.不成比例. 2.圆柱体底面积与高 A.成正比例.b. 成反比例.c.不成比例 圆柱体底面积 300 200 150 120 100 圆 柱的 高 2 3 4 5 6 三.看图填空. 1.根据规律判断比例关系，并填空。 X 2 3 5 ( ) 10 ... y 12 ... X 与 Y 成 X 2 3 5 10 ... Y ( ) 4 12 ( ) ... X 与 Y 成 一、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因 数成正比例． 2．长方形的长一定，宽和面积成 正比例． -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 71 ~ 3．大米的总量一定，吃掉的和剩 下的成反比例． 4．圆的半径和周长成正比例． 5．分数的分子一定，分数值和分 母成反比例． 6．铺地面积一定，方砖的边长和 所需块数成反比例． 7．铺地面积一定，方砖面积和所 需块数成反比例． 8．除数一定，被除数和商成正比 例． 二、选择． 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的 数量和每袋化肥的重量． A．成正比 例 B．成反比例 C．不 成比例 2．和一定，加数和另一个加数． A．成正比例 B．成反 比例 C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次 数和运货的总吨数这三种量中， 成正比例关系是，成反比例关系 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 72 ~ 是． A．汽车每次运货吨数一定，运货 次数和运货总吨数． B．汽 车运货次数一定，每次运货的吨数和运 货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运 货的吨数和运货的次数． 三、思考． 如果 一、填空． 1．两种的量，一种量变化，另一 种量，如果这两种量中的两个数的一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做，关系式是． 2．两种的量，一种量变化，另一 种量，如果这两种量中的两个数的一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做，关系式是． 3．一房间铺地面积和用砖数如下 表，根据要求填空． ， 和 成比例，则 ∶ ＝∶ 表中和是相关联的量，随着的变化 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 73 ~ 而变化． 表中第三组这两种量相对应的两 个数的比是，比值是；第五组这两种量 相对应的两个数的比是，比值是． 上面所求出的比值所表示的的意 义是，铺地面积和砖的块 数的是一定的，所以铺地面积和砖 的块数． 4．练习本总价和练习本本数的比 值是．当一定时，和成比例． 二、判断下面每题中的两种量是不 是成比例，成什么比例，并说明理由． 1．平行四边形的高一定，它的底 和面积． 2．被除数一定，商和除数． 3．小明的年龄和他的体重． 4．天数一定，生产零件的总个数 和每天生产零件的个数． 三、思考． 、 、 三种量的关系是： × ＝ 1．如果 一定，那么 和 成比例； 2．如果 一定，那么 和 成比例； -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 74 ~ 3．如果 一定，那么 和 成比例． 判断下面两种量成什么比例，并说 明理由。 1、圆的面积和圆的半径。 2、圆的面积和圆的半径的平方。 3、圆的周长和直径。 4、正方形的面积和边长。 5、正方形的周长和边长。 7、长方形的周长一定时，长和宽。 8、三角形的面积一定时，底和高 9、梯形的面积一定时，上底和下 底的和与高 10、圆的周长和圆的半径 11.路程一定，速度和时间 12.一堆煤的总量不变，烧去的煤与 剩下的煤 13.花生的出油率一定，花生的重量 与榨出花生油的重量 14.平行四边形的面积不变，它的底 与高。 15.三角形的面积一定，底和高。 16.正方体的棱长和与棱长。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 75 ~ 17 花生的重量一定，榨出花生油的 重量与花生的出油率 18. 榨出花生油的重量一定，花生 的重量与花生的出油率 19 给一个房间的地面铺地砖，地 砖的面积和地砖的数量。 20 人的身高 和体重 21 修一条公路，已经修的长度和 还剩的长度。 22．一个因数不变，积与另一个因 数 24．长方形的长一定，宽和面积 25．大米的总量一定，吃掉的和剩 下的 26．正方体的体积与底面积。 27．分数的分子一定，分数值和分 母 28．铺地面积一定，方砖的边长和 所需块数 29．铺地面积一定，方砖面积和所 需块数 30．在比例里，两个内项的积一定， -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 76 ~ 一个外项和另一个外项。 31.一个圆柱的体积和一个与它等 底等高的圆锥的体积。 32.面粉的质量一定，小麦的质量 与出粉率 33 花生的质量一定，花生油的质量 与出油率 34 正方体的棱长与正方体的表面 积 =4X,Y 与 X. =5X, Y 与 X. =,A 与 B. 38.合格率一定，合格产品数量与总 数。 =, Y 与 X. /8=Y, Y 与 X. 正比例_反比例+练习题 正比例 反比例 达标试题 一、填空。 1.如果工作时间一定，那么工作总 量与工作效率成比例关系。 2.如果工作总量一定，那么工作时 间与工作效率成比例关系。 3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 77 ~ 的数量与行驶的路程成比例关系。 4.出售小麦的单价一定，出售小麦 总量与总钱数成比例关系。 5.体操比赛的总人数一定，每排人 数与排数成比例关系。 6.一个长方形的长是 5 厘米，长方 形的宽与面积之间的关系如下图。看图 填空。 ⑴长方形的宽与面积成比例关 系。 ⑵当长方形的宽是 3 厘米时，面积 是平方厘米。 ⑶当长方形的宽是 7 厘米时，面积 是平方厘米。 ⑷当长方形的面积是 30 平方厘米 时，宽是厘米。 ⑸估计宽是厘米时，面积是平方厘 米。 ⑹估计面积是厘米时，宽是厘米。 二、判断下面每题中的两种量是否 成比例？成什么比例？说明理由。 1.甲、乙两地的路程一定，骑自行 车从甲地到乙地的时间和速度。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 78 ~ 2.工程队施工的效率一定，施工的 时间和施工总量。 3.一辆汽车行驶的速度一定，这辆 汽车的载重量和行驶的总路程。 4.圆柱的底面积一定，这个圆柱的 高和体积。 5.机器零件的合格率一定，合格零 件数量与残次品零件数量。 6.李红作 100 道口算题，每分种作 题的数量和所用的时间。 三、选择符合要求的答案，把题号 填在括号里。 1.小红的年龄一定，那么小红的身 高与体重。 ①成正比例关系 ②成反比例 关系 ③不成比例关系 2.一个三角形的面积一定，这个三 角形的底与高。 ①成正比例关系 ②成反比例 关系 ③不成比例关系 3.一个长方形的周长一定，这个长 方形的长与宽。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 79 ~ ①成正比例关系 ②成反比例 关系 ③不成比例关系 4.某一时刻，树影的长度与树的高 度成比列关系。 ①成正比例关系 ②成反比例 关系 ③不成比例关系 四、一批钢材每吨万元。购买 1 吨、 2 吨、3 吨„„钢材分别需要多少钱？ 1.根据提供的信息，把下表填写完 整。 2.钢材的单价一定，购买钢材的吨 数和需要的钱数成什么比例？说明理 由。 3.把上面的数据在方格纸上用“点” 表示出来。 4.把各点用线连起来，各点的连线 是一条什么样的线？ 5.买吨钢材大约需要花多少钱？购 买吨呢？ 6.计算，看图估计：购买 12 吨钢材 需要多少钱？ 五、一辆汽车准备从甲地开往乙 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 80 ~ 地。根据下表提供的信息，把表格填写 完整。 1.行驶的时间和速度成什么比例关 系？说明理由。 2.如果这一辆汽车从甲地到乙地用 了 18 小时，根据上面表格估计这辆汽车 的速度大约是 多少？ 3.试着在方格纸上画图表示表中的 数据。 六、下面方格纸上的“点”表示轮船 的航行速度。 1.时间和路程成什么比例关系？为 什么？ 2.不计算，看图回答：这艘轮船小 时行驶了多少千米？8 小时能行驶多少 千米？ 3.自己提出一个问题，并解答。《正 比例和反比例》练习题(2) 《 正 比 例 和 反 比 例 》 练 习 题 一、判断是否成比例，成什么比例。 1、三角形的面积一定，底和高成。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 81 ~ 2、每页书的字数一定，书的页数 和总字数成。 21、a×b=5,那么 a 和 b 成。 22、植树的棵数一定，成活率和成 活棵数成。 23、修一条公路，修了的米 数和剩下的米数成。 24、修一条公路， 修了的米数和天数成。 3、圆的直径和 它的周长成。 4、每小时播种的面积一定，播种 的总面积和时间成。 6、比的后项一定， 比的前项和比值成。 7、y=3x,y 和 x 成。 8、正方形的面积和它的边长成。 9、张虹的语文作业题一定，做题 的速度和准确率成。 11、分数值一定，分子和分母成。 12、芝麻的重量一定，芝麻油的重 量和出油率成。 15、正方体的棱长和它的体积成。 16、铺地的面积一定，每块砖的面 积和用砖的块数成。 18、被除数一定， 除数和商成。 19、工作时间一定，工作总量和工 作 效 率 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 82 ~ 成。 ）。 ）。 ）。 ）。 ）。）。 25、圆的直径与它的 半径成。 26、x= 6 y. ,x 和 y 成。 27、 a b=4，b 和 a 成。 28、圆的面积和 半径成。 29、圆的周长一定，圆周率和直径 成。 30、圆的周长和半径成。 31、长方形的周长一定，它的长和 宽成。32、正方形的周长和它的边长成。 33、平行四边形的面积一定，它的 底和高成。 34、 45=4 xy ，x 和 y 成。 35、一个自然数和它的倒数成。 36、圆的面积和半径的平方成。 37、装配一批电视机，每天装配台 数和所需的天数。 39、水池的容积一定，水管每小时 注水量和所用时间。 。 ）。 ）。。 ） ）《正比例和反比例》练 习题 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 83 ~ 5、正比例和反比例 一、填一填。 1、笔记本单价一定，数量和总价 成比例。 2、工作效率一定，工作时间 和工作总量成比例。 3、一袋大米的重 量一定，吃了的和剩下的比例。 4、正 方形的周长和边长成比例。 5、人的身 高和体重比例。 二、选择题。 1、下面各题中的两种相关联的量， 成正比例关系的是。 ①定期一年的利息 和本金 ②一段路，每天修的米数和所用的 天数 ③圆的面积和半径 ④方砖的面积一定，房间的面积与 所需的块数。 2、两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，这两种量成比例 的量。 ①一定是 ②一定不是 ③ 不一定是 三、看表解决问题。 1、在一间布店的柜台上，有一张 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 84 ~ 写着某种花布的米数和总价 如下表： 表中有和两种量。 在组里说说总价是怎样随着数量 的变化而变化的？ 任意写出三个相对 应的总价和数量的比，并算出它们 的比值。 比值实际上表示，请用式子表示 它们的关系。关系式： 下结论：花布的一定，和成比例。 四、说出每小时加工零件数、加工 时间和加工零件总数三者间的 数量关系。在什么条件下，其中两 种量成正比例？ 一、看图解决问题。 1、同一时间，同一地点测得树高 和影长如下图： 影长/m 0 树高和影长成比例吗？成什么比 例？为什么？ |根据图象，估计 8 米高的树，这时 的影长是多少米？ 二、我能解决下列问题。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 85 ~ 1、妈妈去买苹果，苹果的总价和 购买的数量如下： 妈妈买苹果的总价和所买数量成 正比例吗？为什么？ 根据表中数据，在下图中描出总价 和所买数量所对应的点，再把它们用线 连起来。 56 48 40 32 24 16 8 0 2 4 6 8 10 12 14 16 数量/千克 看上图判断，妈妈买 5 千克苹果需 要多少元？60 元可以买多少千克苹果？ 三、说一说，画一画。 正比例图像有什么特点？你能举 出一个生活中两种量成正比例关系的例 子，并在图中画出它的图像吗？ 1、比的前项一定，比的后项和比 值成比例。 2、平行四边形的面积一定， 它的底和高成比例。 3、烧煤的天数一 定，每天的烧煤量和煤的总量成比例。 4、长方形的周长一定，它的长和宽比例。 二、选择题。 1、实际距离一定，图上距离和比 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 86 ~ 例 尺 ( ) 。 A. 成 反 比 例 B.成正比例 C.不成比例 2、下列各题中，两种量成反比例 关系是。 A 工作效率一定，工作时间 和工作总量 B 一段路程一定，已走路程 和剩下的路程 C 长方形周长一 定，它的长和宽 D 三角形的面积一定，这三角形 的底和高 3、表示 a 和 b 这两种量成反比例 的 关 系 式 是 A ． a+b=8 B ． a-b=8 C．a×b=8 D．a÷b=8 4、被减数一定，减数与差 A. 成 正 比 例 B. 成 反 比 例 C.不成比例 5、花生的出油率一定，花生的重 量和油的重量 A.成正比例 B.成反比 例 C.不成比例 三、数学医院： ①正方形的边长与面积成正比 例 。 ②班级 学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 87 ~ 反比例。 ③圆的周长与直径不成 比例。 ④ 同时同地树高与影长成正比例。 四、根据关系式填空。 工作效率×工作时间=工作总量， 因为÷=工作效率，如果一定，和成 正比例； 因为÷=工作时间，如果一定，和成 正比例； 因为×=工作时间，如果一定，和成 反比例。 五、x 与 y 成反比例关系，根 据条件完成下表。 1 题涂 2 格） 六、想一想 ，填一填。 xy 1、如果，那么 x 和 y 成比例 ， 57x7 如果 ＝ ,那么 a 与 b 成( )比例。 5y 一、填空。 单元整理目标 1、使学生理解正、反比例的意义， -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 88 ~ 2、 认识正比例关系与反比例关系 的联系和区别，能够 正确判断成正、反比例关系。 3、 了解了表示正比例的图像特征，并能根 据图像解决 有关的简单问题。 1、三角形的面积一定，这三角形 的底和高成比例。 2、比值一定，比的 前项和后项成比例。 3、烧煤的天数一定，每天的烧煤 量和煤的总量成比例。 3、排印一 本 书 ， 每 页 的 字 数 和 页 数 成 比 例 。 4、图上距离一定，实际距离和比例尺成 比例。 2 5、如果 X=3Y，那么 X 和 Y 成比 例。 二、判断。 1、正方形的面积一定，它的边长 和边长不成比例。 2、甲、乙两数互为 倒数，甲数和乙数成反比例。 3、一 批货物，运走的和剩下的成反比例。 4、如果 ab + 5 = 15，则 a 与 b 成反比例。 5、表示正比例关系的图象是一条直线。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 89 ~ 三、选择。 1、分母一定，分子和分数值 A. 成 正 比 例 B. 成 反 比 例 C.不成比例 2、被减数一定，减数与差 A. 成 正 比 例 B. 成 反 比 例 C.不成比例 3、圆的周长和直径比例。 A．成反 B．成正 C．不 成 4、表示 x 和 y 成正比例关系的式 子是。 —y＝8 ＝5x ＝7 8 16 24 32 40 48 56 64 利用图像估计一下，汽车行驶 60km 的 耗 油 量 是 多 少 ？ 路程 六、3 个人练习打同一份稿件，每 人打字所用时间如下表，请填表并回答 问题。 不同的人在打同一份稿件的过程 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 90 ~ 中，哪个量没变？ 打字的速度和所用的时间有什么 关系？ 张老师打这份稿件用了 7 分钟，你 知道她平均每分钟打多 少个字吗？ 小华调制了两杯盐水，第一杯用了 20 克食盐和 240 毫升水。按照第一杯的 比例，第二杯 30 克食盐应用多少毫升的 水？ 说明：基础关 14 格，应用关 9 格， 拓展关 3 格。正比例与反比例练习题 正比例与反比例练习题 正比例与反比例练习题一 判断 题： 1、圆的面积和圆的半径成正比例。 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比 例。 3、圆的面积和圆的周长的平方成 正比例。 4、正方形的面积和边长成正 比例。 5、正方形的周长和边长成正比 例。 6、长方形的面积一定时，长和宽 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 91 ~ 成反比例。 7、长方形的周长一定时， 长和宽成反比例。 8、三角形的面积一 定时，底和高成反比例。 9、梯形的面积一定时，上底和下 底的和与高成反比例。 10、圆的周长和 圆的半径成正比例。 二．选择题 (1)根据表格判断数量间的比例关 系。 A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例 圆柱体底面积与高( )。A.成正比 例 B.成反比例 C.不成比例 a÷b=c，当 c 一定时 a 和 b；当 a 一 定时 b 和 c；当 b 一定时 a 和 c。A. 成正 比例 B. 成反比例 四．判断对错 路程一定，速度和时间成正比例。 一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩 下的煤成反比例。 花生的出油率一定， 花生的重量与榨出花生油的重量成正比 例。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 92 ~ 平行四边形的面积不变，它的底与 高成反比例。 五、选择题 (1)长方形的_________________， 它的长和面积成正比例。 A.周长一 定 B.宽一定 C.面积 一定 (2) 圆 柱 体 体 积 一 定 ， ________________ 和 高 成 反 比 例 。 A. 底 面 半 径 B. 底 面 积 C.表面积 六、应用题 工厂制作一种零件，现在每个零件 所用的时间由革新前的 8 分钟减少到 3 分钟，原来制造 60 个的时间现在能生产 多少个？ (2)一个晒盐场用 500 千克海水可 以晒 15 千克盐；照这样的计算，用 100 吨海水可以晒多少吨盐？ 正比例与反比例练习二 一、复习 1、什么是正比例？用字母怎样表 示？也就是怎样才成正比例？ 2、什么 是反比例，用字母怎样表示？也就是怎 样才成反比例？ 二、练习 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 93 ~ 1.判断下面每题中的三个量成什么 比例？ 速度、路程和时间 工作总量、 工作效率和工作时间 单价、总价和数量 平行四边形的面积、底和高 出示“练一 练”第 5 题 2.下列各题中的两种量是不是成比 例，成什么比例，并说明理由。 买相同 的电脑，购买的电脑台数与总价 ＝单 价，正比例 每捆练习本的本数相同，练习本的 总本数与捆数＝每捆练习本的本数，正 比例 总路程一定，已行的路程与未行的 路程 分数值一定，分数的分子与分母＝ 比值，正比例 长方形的长一定，它的面 积和宽不成比例 长方体的体积一定，底面积和高 底面积×高＝体积，反比例 一本书的总页数一定，看的天数与 平均每天看的页数 看的天数×平均每天 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 94 ~ 看的页数＝一本书的总页数 反比例 圆 的周长和直径＝∏正比例 订阅《扬子晚报》，订的份数与总 价＝单价正比例 图上距离一定，实际距 离与比例尺 实际距离×比例尺＝图 上距离，反比例 小麦的出粉率一定，小麦的质量与 面粉的质量 不成比例 六班同学做 操，每排站的人数与排数 每排人数× 排数＝总人数班人数一定）正比例或反 比例练习题 一、 判断下面两个量是否成正比 例或反比例，说明理由。 1、 每箱木瓜的个数一定，运来木 瓜的箱数和木瓜的总个数。 2、 看一本书，每天看的页数和所 看的天数。 三、用正反比例解决问题。 1、光辉服装厂 4 天加工服装 160 套，照这样计算，生产 360 套服装，需 要多少天？ 3、修路队 3 天修路 150 米，照这 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 95 ~ 样的速度，再修 10 天，又修多少米？ 5、一间房子，用面积是 16 平方分 米的方砖铺地，需要 54 块。如果改用面 积是 9 平方分米的方砖，需要多少块？ 4.判断下列各题中两种量是否成比 例?成什么比例? (4)圆的半径和周长。 (5)分数的分子一定，分数值和分 母。 (6)铺地面积一定，方砖 的边长和所需块数。 (7)铺地面积一定，方砖面积和所需 块数。 (8)除数一定，被除数和商。 5．A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C 如果 A 一定，那么 B 和 C 成比 例；如果 B 一定，那么 A 和 C 成比例； 如果 C 一定，那么 A 和 B 成比 例． 6 ． 4X=Y ， X 和 Y 成 比 例 。 4÷X=Y ，X 和 Y 成比例。 8.因为 X=2Y，所以 X：Y=：，X 和 Y 成比例。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 96 ~ 9.一个长方形的长比宽多 20%,这 个长方形的长和宽的最简整数比是。4. 向阳小学三年级与四年级人数比是 3:4， 三年级人数比四年级少%。 四年级比三 年级多%。 10.甲乙两个正方形的边长比是 2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙 两个正方形的面积比是。 13.已知被减数与差的比是 5:3，减 数是 100，被减数是。 16.一块铜锌合金重 180 克，铜与锌 的比是 2:3，锌重克。如果再熔入 30 克 锌，这时铜与锌的比是。 19、 加工零件的总个数一定，每 小时加工的零件个数的加工的时间比 例；订数学书的本数与所需要的钱数比 例；加工零件的总个数一定，已经加工 的零件和没有加工的零件个数比例。 20、 如果 x÷y = 712 ×2，那么 x 和 y 成比例；如果 x:4=5:y，那么 x 和 y 成比例。 二、明辨是非。16% -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 97 ~ 1.一项工程，甲队 40 天可以完成， 乙队 50 天可以完成。甲乙两队的工作效 率比是 4：5。 2.圆柱体与圆锥体的体积比是 3： 1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。 3.甲数与乙数的比是 3：4，甲数就 是乙数的。 4.比的前项和后项同时乘以同一个 数，比值不变。 5.总价一定，单价和数量成反比例。 6.实际距离一定，图上距离与比例 尺成正比例。 7.正方体体积一定，底面积和高成 反比例。 8.订阅《德州日报》的总钱数和分 数成正比例。 9． 由两个比组成的式子叫做比 例。 10．正方形的面积一定，它的边长 和边长不成比例。 11．如果 8A = 9B 那么 B ：A = 8 ： 9 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 98 ~ 12．１５ ： １６ 和 6 ：5 能组 成比例。 三、选择题.12% 1.把一个直径 4 毫米的手表零件， 画在图纸上直径是 8 厘米，这幅图纸的 比例尺是 A 、 X 大 B 、 Y C、一样大 3.如果 A×2=B÷3，那么 A：B=。 A 、 2 ： 3 B 、 3 ： 2 C、1：6 D 6：1 4.一个三角形的三个内角的度数比 是 2：3：4，这个三角形是。 A、锐角三角形 B、直角三角 形 C、钝角三角形 5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥 体，它们底面积的比是。 A、1：3 B、3：1 C、 1：6 D、6：1 6.配置一种淡盐水，盐占盐水的 20%，盐与水的比是。 A、1：20 B、1：21 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 99 ~ C、1：19 7、图上６厘米表示表示实际距离 240 千米，这幅图的比例尺是。 A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 8、 小正方形和大正方形边长的比 是 2:7 小正方形和大正方形面积的比是 ( ) A、2：7 B、6：21 C、4：14 9、下面第( )组的两个比不 能组成比例。 A、8:7 和 14:16 B、:和 3:1 C、19: 110 和 10:9 10、 三角形的高一定,它的面积和 底( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 11、 与 ： 能组成比例的是。 A、： B、：5 C、 5：6 D、6：5 ）。 12、 在盐水中，盐占盐水的 ，盐 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 100 ~ 和水的比是。 A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11 13、 如果 X＝ Y，那么 Y：X＝。 A 、 1 ： B 、 ： 1 C、3：4 D、4：3 14、 圆的半径与圆周长。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系 15、 在一幅地图上，量得 AB 两 城市距离是 7 厘米，而 AB 两城市之间 的实际距离是 350 千米，这幅地图的比 例尺是。 A 、 150 B 、 15000 C、150000 D、 1500000 16、 把、、 、 这四个数组成比 例，其内项的积是。 A、 B、 C、 D、 17、 小明从家里去学校，所需时 间与所行速度。 A、 成正比例 B、成反 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 101 ~ 比例 C、不成比例 18、 一件工作，甲单独做 12 天完 成，乙单独做 18 天完成。甲乙效率的最 简比是。 A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：6 19、 一个三角形三个内角度数的 比是 6：2：1，这个三角形是。 A、 直角三角形 B、锐角三角 形 C、钝角三角形 D、无法确定 20、 甲与乙的工作效率比是 6：5， 两人合做一批零件共计 880 个，乙比甲 少做。 A 、 480 个 B 、 400 个 C、80 个 D、40 个 五、解比例 25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14 X:15=13: 56 34:X= 54:2 = -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 102 ~ 六、 根据下面的条件列出比例， 并且解比例 1．96 和 X 的比等于 16 和 5 的比。 2．45 和 X 的比等于 25 和 8 的比。 3． 两个外项是 24 和 18，两个内 项是 X 和 36。 应用题： 1、用同样的方砖铺地，铺 20 平方 米要 320 块，如果铺 42 平方米，要用多 少块方砖？ 2、一间教室，用面积是平方米的 方砖铺地，需要 275 块，如果用面积是 平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？ 3、建筑工地原来用 4 辆汽车，每 天运土 60 立方米，如果用 6 辆同样的汽 车来运，每天可以运土多少立方米？ 4 我国发射的人造地球卫星绕地球 运行 3 周约小时，运行 20 周约需多少小 时？ 5 一辆汽车从甲地开往乙地，小时 行了全程的 ，照这样计算，行完全程要 几小时？ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 103 ~ 6、一种铁丝，米长重 3 千克，现 在有米长的这种铁丝，重多少千克？ 7、汽车在高速公路上 3 小时行 240 千米，照这样计算，5 小时行多少千米？ 8、修一条公路，4 天修了 200 米， 照这样计算，又修了 6 天，又修了多少 米？ 9、小明读一本书，每天读 12 页， 8 天可以读完。如果每天多读 4 页，几天 可以读完？ 10、小华看一本 240 页的小说，4 天看了 64 页，照这样计算，看完这本书 还需多少天？ 11、今春分配给学校一些植树任 务，每天栽 200 棵 6 天可以完成任务， 现在需要 4 天完成任务，实际每天比原 计划多栽多少棵？ 55、 修一条路，如果每天修 120 米，8 天可以修完；如果每天修 150 米， 几天可以修完？ 56、 同学们做操，每行站 20 人， 正好站 18 行。如果每行站 24 人，可以 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 104 ~ 站多少行？ 57、 飞机每小时飞行 480 千米， 汽车每小时行 60 千米。飞机行 4 小时的 路程，汽车要行多少小时？ 58、 修一条公路,每天修千米，36 天完成。如果每天修千米，多少天可修 完？ 59、 一个晒盐场用 500 千克海水 可以晒 15 千克盐；照这样的计算，用 100 吨海水可以晒多少吨盐？ 60、 一个车间装配一批电视机， 如果每天装 50 台，60 天完成任务，如果 要用 40 天完成任务，每天应装多少台？ 61、 生产一批零件，计划每天生 产 160 个，15 天可以完成，实际每天超 产 80 个，可以提前几天完成？ 62、 小明买 4 本同样的练习本用 了元,元可以买多少本这样的练习本?正 反比例练习题二 一、填空。 1、.一种微型零件的长 5 毫米，画 在图纸上长20 厘米，这幅图的比例尺是。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 105 ~ 2、判断下列各题中两种量是否成 比例?成什么比例? (1)路程一定，车轮的 周长和车轮滚动的圈数。 (2)长方 形的长一定，宽和面积。 (3)大米 的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。 (4)圆的半径和周长。 (5)分数的 分子一定，分数值和分母。 (6) 铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。 (7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。 (8)除数一定，被除数和商。 3、A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C 如果 A 一定，那么 B 和 C 成比例； 如果 B 一定，那么 A 和 C 成比 例； 如果 C 一定，那么 A 和 B 成比例． 4 、 4X=Y ， X 和 Y 成 比 例 。 4÷X=Y ，X 和 Y 成比例。 5、35:=20÷16==%= 6、因为 X=2Y， 所以 X：Y=：，X 和 Y 成比例。 7、.一个长方形的长比宽多 20%, 这个长方形的长和宽的最简整数比是。4. -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 106 ~ 向阳小学三年级与四年级人数比是 3:4， 三年级人数比四年级少%。 四年级比三 年级多%。 8、.甲乙两个正方形的边长比是 2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙 两个正方形的面积比是。 9、一个比例 由两个比值是 2 的比组成，又知比例的 外项分别是和 5，这个比例是。 10、.已知被减数与差的比是 5:3， 减数是 100，被减数是。 11、在一幅地 图上量得甲乙两地距离 6 厘米，乙丙两 地距离 8 厘米；已知甲乙两地间的实际 距离是 120 千米，乙丙两地间的实际距 离是千米；这幅地图的比例尺是。 12、. 从 2:8、: 和 : 这三个比中，选两个比组 成的比例是。 13、一块铜锌合金重 180 克，铜与锌的比是 2:3，锌重克。如果再 熔入 30 克锌，这时铜与锌的比是。 14、图上距离 3 厘米表示实际距离 180 千米，这幅图的比例尺是。一幅地图 的比例尺是图上 6 厘米表示实际距离千 米。实际距离 150 千米在图上要画厘米。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 107 ~ 15、12 的约数有，选择其中的四个约数， 把它们组成一个比例是。写出两个比值 是 8 的比、。 16、 加工零件的总个数一定，每 小时加工的零件个数的加工的时间比 例；订数学书的本数与所需要的钱数比 例；加工零件的总个数一定，已经加工 的零件和没有加工的零件个数比例。 17、 如果 x÷y = 712 ×2，那么 x 和 y 成比例；如果 x:4=5:y，那么 x 和 y 成比 例。 二、判断下面两个量是否成正比例 或反比例，说明理由。 1、每箱木瓜的 个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总 个数。 2、看一本书，每天看的页数和 所看的天数。 3、房间的面积一定，铺地砖的块 数与每块地砖的面积。 4、每块地砖的 面积一定，铺地面积与所需地砖的块数。 三、明辨是非。 1.一项工程，甲队 40 天可以完成， 乙队 50 天可以完成。甲乙两队的工作效 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 108 ~ 率比是 4：5。 2.圆柱体与圆锥体的体积比是 3： 1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。 3.甲数与乙数的比是 3：4，甲数就 是乙数的。 4.比的前项和后项同时乘以 同一个数，比值不变。 5.总价一定，单 价和数量成反比例。 6.实际距离一定，图上距离与比例 尺成正比例。 7.正方体体积一定，底面 积和高成反比例。 8.订阅《德州日报》 的总钱数和分数成正比例。 9． 由两 个比组成的式子叫做比例。 10．正方形的面积一定，它的边长 和边长不成比例。 11．如果 8A = 9B 那 么 B ： A = 8 ： 9 12．１５ ： １６ 和 6 ：5 能组成比例。 四、选择题 1.把一个直径 4 毫米的手表零件， 画在图纸上直径是 8 厘米，这幅图纸 的比例尺是。 ：2 ：1 ：20 ： 1 2.已知=、=，所以 X 和 Y 比较 A、X -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 109 ~ 大 B、Y C、一 样大 3.如果 A×2=B÷3，那么 A：B=。 A 、 2 ： 3 B 、 3 ： 2 C、1：6 D 6：1 4.一个三角形 的三个内角的度数比是 2：3：4，这个三 角形是。 A、锐角三角形 B、 直角三角形 C、钝角三角形 5.体 积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们 底面积的比是。 A、1：3 B、 3：1 C、1：6 D、6：1 6. 配置一种淡盐水，盐占盐水的 20%，盐 与水的比是。 A、1：20 B、1： 21 C、1：19 7、图上６厘米表示表示实际距离 240 千米，这幅图的比例尺是。 A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 8、 小正方形和大正方 形边长的比是 2:7 小正方形和大正方形 面积的比是( ) A、2：7 B、6：21 C、4：14 9、 下面第( )组的两个 比不能组成比例。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 110 ~ A、8:7 和 14:16 B、:和 3:1 C、19: 110 和 10:9 10、 三角形的高一 定,它的面积和底( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 11、 与 10：12 能组成比 例的是。 A、4 ： 5 B、 10：5 C、 5：6 D、6：5 12、 在盐 水中，盐占盐水的 ，盐和水的比是。 A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11 13、 如 果 X＝ Y，那么 Y：X＝。 A 、 1 ： B 、 ： 1 C、3：4 D、4：3 14、 圆的 半径与圆周长。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系 15、 在 一幅地图上，量得 AB 两城市距离是 7 厘米，而 AB 两城市之间的实际距离是 350 千米，这幅地图的比例尺是。 A、 150 B 、15000 C、 150000 D、 1500000 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 111 ~ 16、 把、、 、 这四个数组成比 例，其内项的积是。 A、 B、 C、 D、 17、 小明从家里去学校，所需时 间 与 所 行 速 度 。 A 、 成 正 比 例 B、成反比例 C、不成比例 18、 一件工作，甲单独做 12 天完 成，乙单独做 18 天完成。甲乙效率的最 简比是。 A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：6 19、 一个三角形三个内角度数的 比是 6：2：1，这个三角形是。A、 直 角三角形 B、锐角三角形 C、钝 角三角形 D、无法确定 20、 甲与乙 的工作效率比是 6：5，两人合做一批零 件共计 880 个，乙比甲少做。 A 、 480 个 B 、 400 个 C、80 个 D、40 个 五、解 比例 25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12 ： 14 X:15=13: 56 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 112 ~ 34:X= 54:2 = 六、根据下 面的条件列出比例，并且解比例。1、96 和 X 的比等于 16 和 5 的比。 2．45 和 X 的比等于 25 和 8 的比。 3． 两个外项是 24 和 18，两个内 项是 X 和 36。 七、用正反比例解决问题。 1、光辉服装厂 4 天加工服装 160 套，照这样计算，生产 360 套服装，需 要多少天？ 2、化肥厂有一批煤，每天用 12 吨， 可用 40 天。如果这批煤要用 60 天，每 天只能用多少吨？ 3、修路队 3 天修路 150 米，照这 样的速度，再修 10 天，又修多少米？ 4、一辆汽车从甲城开往乙城，每 小时行 45 千米，5 小时到达。返回时， 每小时行驶 50 千米，几小时回到甲城？ 5、一间房子，用面积是 16 平方分 米的方砖铺地，需要 54 块。如果改用面 积是 9 平方分米的方砖，需要多少块？ 6、用同样的砖铺地，铺 18 平方米 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 113 ~ 要用砖 618 块。如果铺 24 平方米，要用 砖多少块？ 7、一条跑道全长 200 米，在图纸 上的长度是 10 厘米。这幅图的比例尺是 多少？ 8、一个零件的实际长度是 8 毫米， 在设计图上用 4 厘米表示，这幅图的比 例尺是多少？ 9、在一幅比例尺是 1：4500000 的 地图上，量得甲乙两地之间的距离是 20 厘米，甲乙两地的实际距离是多少千 米？ 10、在一张图纸上，量得学校操场 的长是 12 厘米，宽是 8 厘米。这张图纸 的比例尺是 1：200，这个操场的实际面 积是多少平方米？ 11、甲乙两地的实际距离是 300 千 米，在一幅地图上量得两地之间的距离 是 6 厘米。在这一幅地图上，又量得甲 丙之间的距离是 4 厘米 12、用同样的方砖铺地，铺 20 平 方米要 320 块，如果铺 42 平方米，要用 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 114 ~ 多少块方砖？ 13、一间教室，用面积是平方米的 方砖铺地，需要 275 块，如果用面积是 平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？ 14、建筑工地原来用 4 辆汽车，每 天运土 60 立方米，如果用 6 辆同样的汽 车来运，每天可以运土多少立方米？ 15、我国发射的人造地球卫星绕地 球运行 3 周约小时，运行 20 周约需多少 小时 16、一辆汽车从甲地开往乙地，小 时行了全程的 1/3，照这样计算，行完全 程要几小时？ 17、一种铁丝，米长重 3 千克，现 在有米长的这种铁丝，重多少千克？ 18、汽车在高速公路上 3 小时行 240 千米，照这样计算，5 小时行多少千 米？ 19、修一条公路，4 天修了 200 米， 照这样计算，又修了 6 天，又修了多少 米？ 20、小明读一本书，每天读 12 页， -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 115 ~ 8 天可以读完。如果每天多读 4 页，几天 可以读完？ 21、小华看一本 240 页的小说，4 天看了 64 页，照这样计算，看完这本书 还需多少天？ 22、今春分配给学校一些植树任 务，每天栽 200 棵 6 天可以完成任务， 现在需要 4 天完成任务，实际每天比原 计划多栽多少棵？ 23、修一条路，如果每天修 120 米， 8 天可以修完；如果每天修 150 米，几天 可以修完？ 24、同学们做操，每行站 20 人， 正好站 18 行。如果每行站 24 人，可以 站多少行？ 25、飞机每小时飞行 480 千米，汽 车每小时行 60 千米。飞机行 4 小时的路 程，汽车要行多少小时？ 26、 修一条公路,每天修千米，36 天完成。如果每天修千米，多少天可修 完？ 27、 一个晒盐场用 500 千克海水 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 116 ~ 可以晒 15 千克盐；照这样的计算，用 100 吨海水可以晒多少吨盐？ 28、 一个车间装配一批电视机， 如果每天装 50 台，60 天完成任务，如果 要用 40 天完成任务，每天应装多少台？ 29、 生产一批零件，计划每天生 产 160 个，15 天可以完成，实际每天超 产 80 个，可以提前几天完成？ 30、 小明买 4 本同样的练习本用 了元,元可以买多少本这样的练习本正反 比例练习题 正反比例练习题 一、判断。 1、方砖的边长一定，要铺地面积 和用砖块数成正比例 2、用瓷砖铺地，要用的砖数一定， 要铺地的平方米数和每平方米用砖的数 量成正比例 3、要铺地的总面积一定，每块方 砖的边长与需要的块数成正比例 4、一个比例的两个内项分别是 25 和，它的两个外项的积一定是 10。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 117 ~ 5、梯形的面积一定，高和上下底 的和成反比例 6、圆的半径一定，圆的面积和兀 不成比例 7、加工时间一定，加工零件个数 和加工每个零件所需的时间成反比例 8、南京到北京，所行驶的路程和 速度不成比例 9、出盐率一定，盐的重量和海水 重量成正比例。 10、正方形的边长和面积成正比 例。 二、填空。 1、3：=：20==% 2、甲乙两数的比是 4：5，甲数比 乙数少 ,乙数比甲数多。 3、在一个比例式中，两个外项的 积是最小的质数，其中一个内项是 3，另 一个外项是。 4、在同一个圆内，直径与半径的 长度的比是，周长与直径的比。 5、把 3：6=：9 改写成×=×。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 118 ~ 6、6X=2×9 改写成：=：。 7、已知 A、B、C 三种量的关系是 A÷B=C，如果 A 一定，那么 B 和 C 成比 例关系，如果 C 一定，A 和 B 成比例关 系。 8、若 8x=10y，那么 x 是 y 的，x、 y 成比例关系。 9、长度一定的铁丝，平均分成若 干段，每段的长度和截的段数成比例 10、如果 y=5x，那么 x 和 y 成比 例。5、如果 7x=8y，那么 x∶y=∶ ( ) 11、如果 = ，那么 a 和 b 成比例 关系。 12、直圆柱的高一定,它的底面半径 和体积成( )比例． 13、、如果 Y= ，X 和 Y 成比例， Y= ，X 和 Y 成比例。 14、如果=，那么 a 和 b 成比例关 系。 15．如果 6ａ＝５ｂ，那么ａ：ｂ ＝_____： ____， ａ：5＝____：____。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 119 ~ 三、选择 1、圆的半径与面积。 A、成正比例 B、成反比例 C、 不成比例 2、做一个零件的时间一定，做的 零件个数与总时间。 A、成正比例关系 B、成反比例关系 C、不成比例 3、数一定，被减数与差。A、成正 比例关系 B、成反比例关系 C、不 成比例 4、小明拿一些钱买铅笔，单价和 购买的数量．A、成正比例 B、成反比 例 C、不成比例 5、路程一定，车轮的直径与车轮 转的圈数。A、成正比例关系 B、成反 比例关系 C、不成比例 6、小林做 10 道数学题，已做的题 和没有做的题．A、成正比例 B、成反 比例 C、不成比例 7、在比例里，两个外项的积一定， 两个内项成。 A、正比例 B、反比例 C、不 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 120 ~ 成比例 D、无法判断 8、互为倒数的两个数，它们一定 成。A、正比例 B、反比例 C、不成 比例 D、无法判断 9、小王的身高与体重成。A、正比 例 B、反比例 C、不成比例 D、无法 判断 10．全班人数一定,出勤人数和出勤 率( )。A．成正比例 B．成反 比例 C．不成比例正反比例练习 题 2 …………………………… 判断下面每题中的两种量是不是 成比例，成什么比例。 (1)一条水渠的长度一定，每天修的 米数和共需要的天数。(2)一条水渠的长 度一定，已修的长度和剩下的长度。 (3) 订阅《小学生学习报》的份数和钱数。 (4)从甲地到乙地，汽车行驶的速度 和所要的时间。 (5)生产每个零件所用时间一定，工 作时间和生产零件个数。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 121 ~ (6)生产零件的时间一定，生产零件 的个数和生产一个零件所用的时间。 号 (40)如果 3：x＝y：16，x 与 y。 (41)如 果 20：x＝12：y，x 与 y。 (42)如果 ab=k+2(k 一定)，那么 a 和 b 成 反 比 例 。 比 例 关 系 。 考 … … … … 线 … … … … … … 名… 姓 … … … … … … … 封 … … … … … … 级… 班 … … … … … … … 密 … … … … … … …校… 学 ……………… …(7)同一时间，同 一地点，杆高和影长。 (8)小明的身高和 体重。 (9)铺地面积一定，每块砖的边长和 所需砖的块数。 (14)花生出油率一定，花生和榨出 的油。 ( ) (15)圆的半径与面积。 (16) 圆的周长与直径。 (17)圆的面积和半径 的平方。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 122 ~ (18)圆的直径一定，它的周长和圆 周率。 (19)路程一定，车轮的直径和转 数。 (20)正方形的边长和周长。 (21)正 方形的边长和面积。 (22)长方形的周长一定，它的长和 宽。 (23)长方形的面积一定，它的长和 宽。 (24)长方形的长一定，它的面积和 宽。 (25)三角形面积一定，它的底和高。 (26)直角三角形面积一定，它的两 条直角边的长度。 (28)长方体的体积一 定，底面积和高。 (29) 被除数一定，除 数和商。 ( ) (30)比的前项一定，比的后项和比 值。 (31) 比值一定，比的前项和后项。 ( ) (32)比例尺一定，图上距离和实际 距离。 (33) 实际距离一定，图上距离的 比例尺 。 ( ) (34)分母一定，分子和 分数值。 (35)如果 3x＝y，x 与 y。 (37)如果 5A＝B，A 与 B。 (38)如果 x＋y＝6，x 与 y。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 123 ~ (39)如果 x 与 y 互为倒数，x 与 y。 六 年 级 数 学 第 1 页 ( 共 4 页 ) ） ） ） ） 2. 如果工作总量一定，那么工作时间与工 作效率成比例关系。 3.汽车的耗油量一 定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成 比例关系。 4.出售小麦的单价一定，出 售小麦总量与总钱数成比例关系。 5.体 操比赛的总人数一定，每排人数与排数 成比例关系。 6.一个长方形的长是 5 厘米，长方 形的宽与面积之间的关系如下图。看图 填空。 ⑴长方形的宽与面积成比例关 系。 ⑵当长方形的宽是 3 厘米时，面积 是平方厘米。 ⑶当长方形的宽是 7 厘米 时，面积是平方厘米。 ⑷当长方形的面 积是 30 平方厘米时，宽是厘米。 ⑸估 计宽是厘米时，面积是平方厘米。 ⑹估 计面积是厘米时，宽是厘米。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 124 ~ 二、判断下面每题中的两种量是否 成比例？成什么比例？说明理由。1.甲、 乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到 乙地的时间和速度。 2.工程队施工的效 率一定，施工的时间和施工总量。 3.一辆汽车行驶的速度一定，这辆 汽车的载重量和行驶的总路程。 4.圆柱 的底面积一定，这个圆柱的高和体积。 5.机器零件的合格率一定，合格零 件数量与残次品零件数量。 6.李红作 100 道口算题，每分种作题的数量和所用 的时间。 三、选择符合要求的答案，把 题号填在括号里。 1.小红的年龄一定， 那么小红的身高与体重。 ①成正比例关系 ②成反比例 关系 ③不成比例关系 六年级数学第 2 页 (共 4 页) ） 2.一个三角形的面积一定，这个三 角 形 的 底 与 高 。 ① 成 正 比 例 关 系 ②成反比例关系 ③不成比例 关系 3.一个长方形的周长一定，这个长 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 125 ~ 方 形 的 长 与 宽 。 ① 成 正 比 例 关 系 ②成反比例关系 ③不成比例 关系 4.某一时刻，树影的长度与树的高 度 成 比 列 关 系 。 ① 成 正 比 例 关 系 ②成反比例关系 ③不成比例 关系 四、一批钢材每吨万元。购买 1 吨、 2 吨、3 吨„„钢材分别需要多少钱？ 1.根据提供的信息，把下表填写完 整。 2.钢材的单价一定，购买钢材的吨 数和需要的钱数成什么比例？说明理 由。 3.把上面的数据在方格纸上用“点” 表示出来。 4.把各点用线连起来，各点的连线 是一条什么样的线？ 5.买吨钢材大约需 要花多少钱？购买吨呢？ 6.计算，看图 估计：购买 12 吨钢材需要多少钱？ 五、 一辆汽车准备从甲地开往乙地。根据下 表提供的信息，把表格填写完整。 六年级数学第 3 页 (共 4 页) 1.行驶的时间和速度成什么比例关 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 126 ~ 系？说明理由。 2.如果这一辆汽车从甲地到乙地用 了 18 小时，根据上面表格估计这辆汽车 的速 度大约是多少？ 3.试着在方格纸上画图表示表中的 数据。 六、下面方格纸上的“点”表示轮船 的航行速度。 1.时间和路程成什么比例关系？为 什么？ 2.不计算，看图回答：这艘轮船小 时行驶了多少千米？8 小时能行驶多少 千米？ 3.自己提出一个问题，并解答。 六年级数学第 4 页 (共 4 页) ……… … … … … … … … 号 … 考 … … … … 线 … … … … … … 名… 姓 … … … … … … … 封 … … … … … … 级… 班 … … … … … … … -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 127 ~ 密 … … … … … … …校… 学 ……………… … 1、两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化。如果这两种量中 相对应的两个数的比的比值一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们之间的 关系叫做正比例关系。 如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种 相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正 比例关 系可以用这样的式子来表示：y x = K。 2、用“描点法”可以得到正比例的 图像，正比例的图像是一条直线。对照 图像，能根据一种量的值，估计另一种 量相对应的值。 3、两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化。如果这两种量中 相对应的两个数的乘积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们之间的关系 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 128 ~ 叫做反比例关系。 如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种 相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比 例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K。 4、两个变量的比值一定，这两个 变量成正比例；两个变量的积一定，这 两个变量成反比例；没有上述两种关系， 这两个变量不成比例。 【典型例题】 例 1、一列火车行驶的时间和路程 如下表。这两种量有什么关系？ 分析与解：从上表可以看出，表中 有时间和路程两种量。从左往右看，时 间扩大，路程也扩大；从右往左看，时 间缩小，路程也缩小。所以它们是两种 相 关联的量。120240360 1 = 1202 = 1203 = 120„„ 这个比值就是火车的行驶速度。 通过观察和计算，我们对路程和时 间的关系有两点发现：第一点路程和时 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 129 ~ 间是两种相关联的量，也就是时间变化， 路程也随着变化；第二点路程和对应的 时间的比的比值是一定的，有这样的关 系： 路程 时间 = 速度。 具备了这两个条件，我 们就可以得到结论：行驶的路程和时间 成正比例关系； 行驶的路程和时间成正比例的量。 点评：判断两种量是不是成正比 例，分三步：一看它们是不是相关联的 两种量；二是看一种量变化，另一种量 是不是也随着变化；满足了前面两个条 件，再看它们的比值是否一定。不要省 去任何一步。如果用字母ｘ和ｙ分别表 示两种相关联的量， 六年级数学第 5 页 (共 4 页) 用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以 用这样的式子来表示： y x -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 130 ~ = K。 例 2、练习本的单价一定， 买练习本的数量和总价是不是成正比 例？为什么？ 分析与解：根据正比例的意义，看 两个变量的比值是否一定，如果两个变 量的比值一定，那么这两个变量就成正 比例，反之，则不成正比例。 买练习本的数量和总价是两种相 关联的量，它们与练习本的单价有下面 的关系： 买练习本的总价 数量 = 练习本的单价 所以练习本的数量和总价成正比 例。 例 4、圆的周长和直径成正比例， 圆的面积和半径成正比例？ 分析与解：圆的周长和直径成正比 例，而圆的面积和半径却不成正比例 而圆的面积和半径的相对应的数 的比值是变化的，所以圆的面积和半径 不成正比例。 圆的周长和直径成正比例，圆的面 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 131 ~ 积和半径却不成正比例。 例 5、下表是王师傅加工一批零件 时，每小时加工零件个数随时间变化的 情况。这两种量有什么关系？ 分析与解：从上表可以看出，表中 有每小时加工零件的个数和加工的时间 两种量。从左往右看，每小时加工零件 的个数扩大，加工的时间反而缩小；从 右往左看，每小时加工零件的个数缩小， 加工的时间反而扩大。所以它们是两种 相关联的量。每小时加工零件的个数和 相对应的加工的时间的积都始终不变， 如 六年级数学第 6 页 (共 4 页) 20 × 12 = 240，30 × 8 = 240，40 × 6 = 240„„而这个积就是这批零件的总个 数。 通过观察和计算，我们发现：每小 时加工零件的个数和加工的时间是两种 相关联的量，每小时加工零件的个数随 着加工的时间变化而变化，但无论它们 怎么变化，相对应的积是一定的，有这 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 132 ~ 样的关系：每小时加工零件的个数 × 加 工的时间 = 零件的总个数。 所以每小时加工零件的个数和加 工的时间成反比例的量，它们之间的关 系叫做反比例关系。 点评：判断两种量是不是成反比 例，和正比例一样，分三步：一看它们 是不是相关联的两种量；二是看一种量 变化，另一种量是不是也随着变化；满 足了前面两个条件，再看它们的乘积是 否一定，进行判断。不要省去任何一步。 如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联 的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关 系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K。 例 6、总产量一定，每公顷的产量 和公顷数是不是成反比例？为什么？ 分析与解：根据反比例的意义，看 两个变量的乘积是否一定，如果两个变 量的积一定，那么这两个变量就成反比 例，反之，则不成反比例。 每公顷的产量和公顷数是两种相 关联的量，它们与总产量有下面的关系： -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 133 ~ 每公顷的产量 × 公顷数 = 总产量 所 以每公顷的产量和公顷数成反比例。 例 7、和一定，一个加数和另一个加数成反 比例。 分析与解：判断两个变量是否成反 比例，关键是看两个变量的乘积是否一 定。很明显，和一定，两个加数的积是 变化的，所以它们不成反比例。 和一定，一个加数和另一个加数不 成反比例。因为它们的积不一定。 点评：有些相关联的量，虽然也是 一种量变化，另一种量也随着变化，但 它们不是积一定，也不是比值一定，它 们就不成比例。像这样的还有：人的跳 高高度和身高；减数一定，被减数和差 等。 例 8、长方形的面积一定，长和宽 成反比例吗？为什么？长方形的周长一 定，长和宽成反比例吗？为什么？ 分析与解：判断时可以用列表的方 式列举数据，也可以根据计算的公式来 推导。 因为长方形的长 × 宽 = 长方形 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 134 ~ 的面积，所以长和宽成反比例。 长方形 的周长 = × 2 ，长方形的周长一定，长+ 宽的和一定，但不是积一定，所以长和 宽不成反比例。 例 9、分别说明大米的总千克数、 每天吃的千克数和天数这三种量中，每 两种量的比例关系。 大米的总千克数一定，每天吃的千 克数和天数； 每天吃的千克数一定，大 米的总千克数和天数； 六年级数学第 7 页 (共 4 页) 天数一定，大米的总千克数和每天 吃的千克数。 分析与解：在大米的总千克数、每 天吃的千克数和天数这三种量中，当某 一种量一定时，另外两种量可能成正比 例关系，也可能成反比例关系。可以根 据数量关系式来判断。 因为每天吃的千克数 × 天数 = 大米的总千克数，所以大米的总千克数 一定时，每天吃的千克数和天数成反比 例。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 135 ~ 因为 大米的总千克数 天数 = 每天吃的千克数，所以每天吃的 千克数 一定时，大米的总千克数和天数成 正比例。 因为 大米的总千克数 每天吃的千克数 = 天数，所以天数一定时，大米的 总千克 数和每天吃的千克数成正比例。 【模拟试题】 1、仔细观察每张表格，思考表格 中两种量之间有关系吗？有什么关系？ 为什么？ 表格 1 表格 2 六年级数学第 8 页 (共 4 页) ……… … … … … … … … 号 … 考 … … … … 线 … … … … … … 名… -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 136 ~ 姓 … … … … … … … 封 … … … … … … 级… 班 … … … … … … … 密 … … … … … … …校… 学 ……………… … 表格 3 用 60 元钱购买笔记本， 笔记本的单价和可以购买的数量如下 表： 500 本，每本有 X 页。 题中量一定，关系式：○＝，和成 比例。 3、一间会客室地面用边长米的正 方形地砖铺，需要 640 块。如果改用边 长米的正方形地砖，需要 Y 块。 题中量一定，关系式：○＝，和成 比例。 4、在圆柱的侧面积、底面周长、 高这三种量中 当底面周长一定时， 与成比例； 当高一定时，与成比例； 当侧面积一定时，与成比例。 5、在被 除数、除数、商这三种量中， 当一 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 137 ~ 定时，与成正比例； 当一定时，与 成反比例； 6、当 a × b ＝ c。 ( ) 一定，与成比例； 一定，与成比例； 一 定，与成比例； 7、判断。 、工作总量 一定，工作效率和工作时间成反比例。 、 图上距离和实际距离成正比例。 、X 和 Y 表示两种变化的相关联的量，同时 5X －7Y＝0，X 和 Y 不成比例。 、分数的 大 小 一 定 ， 它 的 分 子 和 分 母 成 正 比 例。 、在一定的距离内，车 轮周长和它转动的圈数成反比例。 、 两种相关联的量，不成正比例，就成反 比例。 六年级数学第 9 页 (共 4 页) 订阅《小学数学评价手册》的份数与所 需钱数成正比例。 ( ) 在 400 米赛跑中，跑步的速度和所 用时间成反比例。 ( ) 工作 总量一定，已完成的量和未完成的量成 反比例。 ( ) 正方体的棱长 和 体 积 成 正 比 例 。 ( ) 被除数一定，除数和商成反比 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 138 ~ 例。 ( ) 圆 的 周 长 和 它 的 直 径 成 正 比 例 。 ( ) 8、判断下面每题中的两种量是 不是成比例，如果成比例，成什么比 例。 、装配一批电视机，每天装配台数 和所需的天数。 、正方形的边长和周 长。 、水池的容积一定，水管每小时注 水量和所用时间。 、房间面积一定，每 块砖的面积和铺砖的块数。 、在一定时 间里，加工每个零件所用的时间和加工 零件的个数。、在一定时间里，每小时加 工零件的个数和加工零件的个数。 9、思考：明明三岁时体重 12 千克， 十一岁时体重 44 千克。于是小张就说： “明明的体重和身高成正比例。”你认为 小张的说法对吗？为什么？ 1、仔细观察每张表格，思考表格 中两种量之间有关系吗？有什么关系？ 为什么？ 表格 1 41 = 4，123 = 4，246 = 4 „„ 因为总价 数量 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 139 ~ = 单价，所以单价一定时，总价和 数量成正比例。 表格 2 = 4，82 = 4，12 3 = 4 „„ 六年级数学第 10 页 (共 4 页) 因为总价单价 = 数量，所以数量一定时，总价和 单价成正比例。 表格 3 用 60 元钱购买笔记本， 笔记本的单价和可以购买的数量如下 表： × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 „„ 因为单价 × 数量 = 总价，所以 总价一定时，单价和数量成反比例。 2、 用一批纸装订练习本，每本 25 页，可以 装订 400 本。如果要装订 500 本，每本 有 X 页。 题中量一定，关系式： × ＝，和 成比例。 3、一间会客室地面用边长米的正 方形地砖铺，需要 640 块。如果改用边 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 140 ~ 长米的正方形地砖，需要 Y 块。 题中量一定，关系式：×＝，和成 比例。 4、在圆柱的侧面积、底面周长、 高这三种量中 当底面周长一定时， 与成比例； 当高一定时，与成比例； 当侧面积一定时，与成比例。 5、在被 除数、除数、商这三种量中， 当一 定时，与成正比例； 当一定时，与 成反比例； 6、当 a × b ＝ c。 ( c ) 一定，与成比例； 一定，与成比例； 一 定，与成比例； 7、判断。 、工作总量 一 定 ， 工 作 效 率 和 工 作 时 间 成 反 比 例。 、图上距离和实际距离成 正比例。 、X 和 Y 表示两种变化的相关联的量，同时 5X－7Y＝0，X 和 Y 不成比例。 、分数 的大小一定，它的分子和分母成正比 例。 、在一定的距离内，车 轮周长和它转动的圈数成反比例。 、 两种相关联的量，不成正比例，就成反 比例。 订阅《小学数学评价 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 141 ~ 手册》的份数与所需钱数成正比例。 ( √ ) 在 400 米赛跑中，跑步的速度和 所用时间成反比例。 ( √ ) 工 作总量一定，已完成的量和未完成的量 成反比例。 ( × ) 正方体的棱 长 和 体 积 成 正 比 例 。 ( × ) 六年级数学第 11 页 (共 4 页) 被除数一定，除数和商成反比例。 ( √ ) 圆的周长和它的直径成正比例。 ( √ ) 8、判断下面每题中的两种量是不 是成比例，如果成比例，成什么比例。 、 装配一批电视机，每天装配台数和所需 的天数。 、正方形的边长和周长。 、 水池的容积一定，水管每小时注水量和 所用时间。 、房间面积一定，每块砖的 面积和铺砖的块数。 、在一定时间里， 加工每个零件所用的时间和加工零件的 个数。 、在一定时间里，每小时加工零 件的个数和加工零件的个数。 9、思考： 明明三岁时体重 12 千克，十一岁时体重 44 千克。于是小张就说：“明明的体重和 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 142 ~ 身高成正比例。”你认为小张的说法对 吗？为什么？ 答：小张的说法是错误的，体重和 身高不是两种相关联的量，体重和身高 不成比例。 六年级数学第 12 页 (共 4 页)正反 比例练习题 2016 正反比例练习题一 一、判断： 1、圆的面积和圆的半径成正比例。 2、圆的面积和圆的半径的平方成 正比例。 3、圆的面积和圆的周长的平方成 正比例。 4、正方形的面积和边长成正比例。 5、正方形的周长和边长成正比例。 6、长方形的面积一定时，长和宽 成反比例。 7、长方形的周长一定时，长和宽 成反比例。 8、三角形的面积一定时，底和高 成反比例。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 143 ~ 9、梯形的面积一定时，上底和下 底的和与高成反比例。 10、圆的周长和圆的半径成正比 例。 二、简答： 1、长方形的面积一定，长方形的 长与宽成反比例吗？为什么？长方形的 周长一定，长方形的长与宽成反比例 吗？为什么？ 2、长+宽=周长÷2 是定值 三、判断下列相关联的量成不成比 例，成什么比例： 1、圆的面积和圆的半径。 2、圆的面积和圆的半径的平方。 3、圆的面积和圆的周长的平方。 4、正方形的面积和边长。 5、正方形的周长和边长。 6、长方形的面积一定时，长和宽。 7、长方形的周长一定时，长和宽。 8、三角形的面积一定时，底和高。 9、梯形的面积一定时，上底和下 底的和与高。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 144 ~ 10、圆的周长和圆的半径。 11、买相同的电脑，购买的电脑台 数与总价。 12、每捆练习本的本数相同，练习 本的总本数与捆数。 13、总路程一定，已行的路程与未 行的路程。 14、分数值一定，分数的分子与分 母。 15、长方形的长一定，它的面积和 宽。 16、长方体的体积一定，底面积和 高 。 17、圆的周长和直径。 18、一本书的总页数一定，看的天 数与平均每天看的页数。 19、订阅《扬子晚报》，订的份数 与总价。 20、图上距离一定，实际距离与比 例尺。 21、小麦的出粉率一定，小麦的质 量与面粉的质量。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 145 ~ 22、六班同学做操，每排站的人数 与排数。 四、比例关系判断 1、速度一定，路程和时间比例 路程一定，速度和时间比例 时间一定，路程和速度比例 2、工作效率一定，工作总量和工 作时间比例 工作时间一定，工作效率和工作总 量比例 工作总量一定，工作效率和工作时 间比例 3、总价一定，单价和数量比例 数量一定，单价和总价比例 单价一定，数量和总价比例 4、每公顷产量一定，总产量和公 顷数比例 公顷数一定，每公顷产量和总产量 比例 总产量一定，每公顷产量和公顷数 比例 5、份数一定，每份数和总数比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 146 ~ 每份数一定，份数和总数比例 总数一定，每份数和份数比例 6、商一定，除数和被除数比例 除数一定，商和被除数比例 被除数一定，除数和商比例 7、积一定，两个因数比例 一个因数一定，另一个因数和积比 例 8、和一定，两个加数比例 一个加数一定，另一个加数与和比 例 9、差一定，减数和被减数比例 减数一定，被减数和差比例 被减数一定，减数和差比例 10、前项一定，比的后项和比值比 例 比值一定，比的前项和后项比例 后项一定，比的前项和比值比例 11、分数值一定，分子和分母比例 分母一定，分数值和分子比例 分子一定，分数值和分母比例 12、在长方形中，长一定，面积和 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 147 ~ 宽比例 宽一定，面积和长比 面积一定，长和宽比例 周长一定，长和宽比例 长一定，周长和宽比例 宽一定，周长和长比例 13、在平行四边形里，底一定，面 积和高比例 高一定，面积和底比例 面积一定，底和高比例 14、在三角形里，底一定，面积和 高比例 高一定，面积和底比例 面积一定，底和高比例 15、在正方形中，边长和周长比例 面积和边长比例 16、在圆中，面积和半径比例 周长和半径比例 直径和半径比例 直径和面积比例 17、在长方体中，底面积一定，体 积和高比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 148 ~ 体积一定，底面积和高比例 高一定，底面积和体积比例 18、在比例尺中，比例尺一定， 图上距离和实际距离比例 图上距离一定，比例尺和实际距离 比例 实际距离一定，比例尺和图上距离 比例 19、用大豆榨油时，出油率一定时， 油的重量和大豆的重量比例 大豆的重量一定，油的重量和出油 率比例 油的重量一定时，大豆的重量和出 油率比例 20、甲×乙＝丙，当丙一定时，甲 和乙比例 当甲一定时，丙和乙比例 当乙一定时，甲和丙比例 21、车轮的周长一定， 车轮前进路程和转数比例 22、一堆煤的总重量一定，烧去的 和剩下的比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 149 ~ 23、要行的总路程一定，已经走过 的路程和剩下的路程比例 24、在规定的时间里，制造每个零 件的时间和制造零件的个数比例 25、一批纸总页数一定，装订练习 本本数和每本练习本的页数比例 26、每件上衣用布量一定，做上衣 的件数和用布总米数比例 27、每块砖的面积一定， 铺地总面积和用砖的总块数比例 28、铺地总面积一定， 每块砖的面积和用砖的总块数比 例 29、每立方厘米的铁的重量一定， 铁的总重量和体积比例 30、购买各种货物的总价和数量比 例 31、互相咬合的齿轮的齿数和转数 比例 32、一个人的身高和体重比例 33、一个人的年龄和身高比例 35、总人数一定，每排人数和排数 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 150 ~ 比例 36、一堆货物的总重量一定， 每辆车的载重量和汽车辆数比例 37、正方体的棱长一定，它的体积 和表面积比例 38、一条公路的全长一定， 已经修好的和没修好的比例 39、同样的铁丝，每米长的重量一 定， 铁丝总重量和长度比例 五、判断．并说明理由. 1．一个因数不变，积与另一个因 数成正比例． 2．长方形的长一定，宽和面积成 正比例． 3．圆的半径和周长成正比例． 4．除数一定，被除数和商成正比 例． 5. 苹果的单价一定，购买苹果的数 量和总价． 6. 轮船行驶的速度一定，行驶的路 程和时间． -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 151 ~ 7. 每小时织布米数一定，织布总米 数和时间． 小新跳高的高度和他的身高． 七、选择． 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的 数量和每袋化肥的重量． A．成正比例 B．成反 比例 C．不成比例 2．和一定，加数和另一个加数． A．成正比例 B．成反比 例 C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次 数和运货的总吨数这三种量中，成正比 例关系是，成反比例关系是． A．汽车每次运货吨数一定，运货 次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货 的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运 货的吨数和运货的次数． 正反比例练习题二 一、判断题： -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 152 ~ 1、圆的面积和圆的半径成正比例。 2、圆的面积和圆的半径的平方成 正比例。 3、圆的面积和圆的周长的平方成 正比例。 4、正方形的面积和边长成正比例。 5、正方形的周长和边长成正比例。 6、长方形的面积一定时，长和宽 成反比例。 7、长方形的周长一定时，长和宽 成反比例。 8、三角形的面积一定时，底和高 成反比例。 9、梯形的面积一定时，上底和下 底的和与高成反比例。 10、圆的周长和圆的半径成正比 例。 二、判断下面每题中的三个量成什 么比例？ 速度、路程和时间 工 作总量、工作效率和工作时间 单价、总价和数量 平 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 153 ~ 行四边形的面积、底和高 总千克数、每天吃的千克数和天数 三、下列各题中的两种量是不是成 比例，成什么比例，并说明理由。 买相同的电脑，购买的电脑台数与 总价 每捆练习本的本数相同，练习本的 总本数与捆数 总路程一定，已行的路程与未行的 路程 分数值一定，分数的分子与分母 长方形的长一定，它的面积和宽 长方体的体积一定，底面积和高 圆的周长和直径 一本书的总页数一定，看的天数与 平均每天看的页数 订阅《扬子晚报》，订的份数与总 价 图上距离一定，实际距离与比例尺 小麦的出粉率一定，小麦的质量与 面粉的质量 六班同学做操，每排站的人数与排 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 154 ~ 数 四、下面题里的数量成什么关系？ 你能列出式子表示数量之间的相 等关系吗？ 小红看一本儿童小说，每天看 12 页，10 天可以看完；如果每天看 15 页， 8 天可以看完。 一种螺丝钉，20 个重 30 克。一盒 这样的螺丝钉是 600 克,一共有 400 个。 正反比例练习题三 一、填空。 1、一幅图上，1 厘米代表 30 千米， 这幅图的比例尺是。 2、两种变化的量，当一种量扩大 5 倍时，另一种量也随着扩大 5 倍，那么 这 两种量成比例。 3、甲乙两城市之间的距离是 24 千 米，在比例尺是 1：300000 的地图上应 该 画厘米的长度。 4、甲乙两数的比是 8：9。甲数是 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 155 ~ 1000，乙数是。 5、圆柱的体积一定，它的底面积 和高成比例。 6、如果 y=8x，那么 y 和 x 成比例； 如果 xy=45，那么 y 和 x 成比例。 二、我会判断 1、 比例尺 100：1 表示图上距离 是实际距离的 100 倍。 2、 正方体的体积与它的棱长不成 正比例。 3、 一个同学从家到学校，所用的 时间和速度成反比例。 4、 在比例尺是 1：400 的图纸上， 测得一块长方形地的长为 8 厘米、宽为 5 厘米。这块地的实际面积是 6400 平方米。 5、 在比例尺是 10：1 的中国地图 上量得一个零件的长是 5 厘米，这个零 件实际长度是 5 毫米。 三、判断下列各题成什么比例关系 1、 2、 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 156 ~ 3、 4、 时间一定，平均每分制作零件 的个数与所能完成零件的总个数。 路程 一定，车轮的半径和车轮转动的周数。 三角形的面积一定，它的底和高。 单价 一定，总价与数量。 5、修一 段路，已经修的与未修的。 6、400ml 水，分的杯数与每杯水的体积。 四、我会填。 1、两地的实际距离是 600 千米， 在地图上量得它们之间的距离是 6 厘米， 这幅地图的比例尺是。 2、 下列各项中，两种量成反比例 关系的是。 A. 圆的半径与面积 B、时间一 定，路程与速度 B. 烧煤总量一定，每天烧煤量与 所烧天数 C. 车轮直径一定，行驶的路程和 车轮转数 3、长方形的长一定，长方形的周 长和它的宽。。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 157 ~ 4、真分数与它的倒数。 5、一种 3 毫米长的机器零件，画 在图纸上长是厘米，图纸的比例尺是。 五、我会操作。 1、订阅《小学生数学报》的情况 统计如下。 、根据表中的数据，在下图中描出 相应的点，并连成线。 、根据表中的数据，在下图中描出 相应的点，并连成线。 、订阅小学生数学报的份数与钱数 有什么关系？ 、六班订阅了 18 份数学报，一共 花了多少钱？ 2、已知学校到超市的距离为 500 米，到书城的距离为 700 米。 、在比例尺是 1：20000 的地图上， 学校到超市、到书城各应画多长？ 、超市在学校的南面，书城在学校 的西偏北 60 度的地方。请结合第 题 计算出来的数据，在下图中画 出学校、书城、超市所在的位置的平面 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 158 ~ 图。 六、解决问题。 1、 用边长 4 分米的方砖给教室铺 地需要 300 块，如果用边长 5 分米的方 砖来铺，需要多少块？ 2、 在 1：4000000 的地图上，量 得甲乙两城相距 5 厘米，如果在 1： 3000000 的地图上量得的甲乙两城距离 是多少厘米？ 3、 笑笑要给陶气送一本书。他们 约定两人同时坐车出发。 、这幅图上量得笑笑距离陶气 5 厘 米，它们之间的实际距离是多少千米？ 、如果笑笑每分钟行 20 米，陶气 每分钟行 30 米，出发后多长时间相遇？ 相遇时距笑笑家有多远？ 4、 某天早晨 8 点，一根旗杆和一 棵小树的影子长度如下图。 、已知旗杆高为 15 米，这棵小树 有多高？ 、下午 2 点测得树影长 4 你能求出此时杆有多长吗？ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 159 ~ 数学小博士。 比例。 2、甲乙两车分别从 AB 两地同时 出发相向而行，4 小时后甲车到达中点， 乙车离中点还有 8 千米。甲乙两车的速 度比为 4：5。AB 两地相距多少千米？ 3、修一条马路，修好的和末修的 长度比是 3：2，如果再修 50 米，这时修 好的和末修好的长度之比是 5：3。这条 马路长多少米？ 修一条马路，修好的和未修的长度 之比：3：4，如果再修 200 米，这时修 好和未修的长度之比：是 5：3。这条马 路长多少米？ 1、A×B＝C，当 A 一定 时，B 和 C 成比例；当 C 一定时，A 和 B 成正反比例的练习题 一、判断下面各题中的两个量成什 么比例，并说明理由。 1、订《少先队员》的份数和总钱 数。 2、三角形的面积一定，底和高。 3、总人数一定，行数和每行人数。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 160 ~ 4、总价一定，单价和数量。 5、购买同一种钢笔的数量和总价。 6、正方形的周长与它的边长。 7、圆的面积与它的半径。 8、圆的周长与它的半径。 1、长方形的长一定，它的面积与 宽。 2、分数值一定，分子和分母。 3、一个加数一定，另一个加数与 和。 4、路程一定，速度和时间。 5、圆柱的底面积一定，它的体积 与高。 6、看一本故事书，每天看的页数 和所剩下的页数。 7、圆锥的体积一定，它的底面积 与高。 8、购买苹果的总价一定，购买苹 果的千克数和单价。 9、圆柱的侧面积一定，它的底面 积周长与高。 10、正方体的棱长与表面积。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 161 ~ 11、被减数一定，减数和差。 12、总人数一定，每行人数和行数。 13、长方体的底面积一定，体积和 高。 14、路程一定，已走的路程和剩下 的路程。 15、百米赛跑中，跑步速度和所用 时间。 16、车轮的转数一定时，车轮的直 径和行驶的路程。 17、x=2y，那么 x 和 y. 18、大豆的出油率一定，大豆的数 量和出油的数量。 二、填空： 1、每块砖的面积一定，铺地面积 与块数成比例。 2、年级总人数一定，每班人数与 班数成比例。 3、被除数一定，商和除数成比例。 4、糖水的含糖率一定，糖和水成 比例。 5、三角形的面积一定，它的底和 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 162 ~ 高比例。 6、如果=y，，那么 x 和 y 成比例。 7、如果 x= y÷，那么 x 和 y 成比例。 三、根据圆柱的体积、底面积、高 在个量之间的关系，完成关系式： ，和成比例；，和成比例； ，和成比例。 ）。 2、两种变化的量，当一种量扩大 5 倍时，另一种量也随着扩大 5 倍，那么 这 两种量成比例。 3、甲乙两城市之间的距离是 24 千 米，在比例尺是 1：300000 的地图上应 该画 厘米的长度。 4、甲乙两数的比是 8：9。甲数是 1000，乙数是。 5、圆柱的体积一定， 它的底面积和高成比例。 6、如果 y=8x， 那么 y 和 x 成比例；如果 xy=45，那么 y 和 x 成比例。 三、我会判断 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 163 ~ 1、比例尺 100：1 表示图上距离是 实际距离的 100 倍。 2、正方体的体积 与它的棱长不成正比例。 3、一个 同学从家到学校，所用的时间和速度成 反比例。 4、在比例尺是 1：400 的图纸上， 测得一块长方形地的长为 8 厘米、宽为 5 厘米。这块地的实际面积是 6400 平方米。 5、在比例尺是 10：1 的中国地图 上量得一个零件的长是 5 厘米，这个零 件实际长度是 5 毫米。 四、判断下列各题成什么比例关系 1、时间一定，平均每分制作零件 的个数与所能完成零件的总个数。 2、 路程一定，车轮的半径和车轮转动的周 数。 3、三角形的面积一定，它的底和 高。 4、单价一定，总价与数量。 5、修一段路，已经修的与未修的。 6、400ml 水，分的杯数与每杯水 的体积。 五、我会选择。 1、两地的实际距离是 600 千米， -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 164 ~ 在地图上量得它们之间的距离是 6 厘米， 这幅地图的比例尺是。 2、下列各项中，两种量成反比例 关系的是。 A. 圆的半径与面积 B. 时间一定，路程与速度 C. 烧煤总量一定，每天烧煤量与 所烧天数 D. 车轮直径一定，行驶的路 程和车轮转数 3、长方形的长一定，长 方形的周长和它的宽。。 4、真分数与 它的倒数。 5、一种 3 毫米长的机器零件，画 在图纸上长是厘米，图纸的比例尺是。 六、我会操作。 、已知学校到超市的距离为 500 米， 到书城的距离为 700 米。 、在比例尺是 1：20000 的地图上， 学校到超市、到书城各应画多长？ 、超市在学校的南面，书城在学校 的西偏北 60 度的地方。请结合第 题 计算出来的数据，在下图中画 出学校、书城、超市所在的位置的平面 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 165 ~ 图。 七、解决问题。 1、用边长 4 分米的方砖给教室铺 地需要 300 块，如果用边长 5 分米的方 砖来铺，需要多少块？ 2、在 1：4000000 的地图上，量得 甲乙两城相距 5 厘米，如果在 1：3000000 的地图上量得的甲乙两城距离是多少厘 米？ 3、笑笑要给陶气送一本书。他们 约定两人同时坐车出发。 、这幅图上量得笑笑距离陶气 5 厘 米，它们之间的实际距离是多少千米？ 、如果笑笑每分钟行 20 米，陶气 每分钟行 30 米，出发后多长时间相遇？ 相遇时距笑笑家有多远？ 4、某天早晨 8 点，一根旗杆和一 棵小树的影子长度如下图。 、已知旗杆 高为 15 米，这棵小树有多高？ 、下午 2 点测得树影长 4 米，你能 求 出此时杆有多长吗？ 数学小博士。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 166 ~ 1、A×B＝C，当 A 一定时，B 和 C 成比例；当 C 一定时，A 和 B 成比例。 2、甲乙两车分别从 AB 两地同时 出发相向而行，4 小时后甲车到达中点， 乙车离中点还有 8 千米。甲乙两车的速 度比为 4：5。AB 两地相距多少千米？ 3、修一条马路，修好的和末修的 长度比是 3：2，如果再修 50 米，这时修 好的和末修好的长度之比是 5：3。这条 马路长多少米？ 修一条马路，修好的和未修的长度 之比：3：4，如果再修 200 米，这时修 好和未修的长度之比：是 5：3。这条马 路长多少米？ 比例关系判断 1、速度一定，路程和时间比例 路程一定，速度和时间比例 时间一定，路程和速度比例 2、工作效率一定，工作总量和工 作时间比例 工作时间一定，工作效率和工作总 量比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 167 ~ 工作总量一定，工作效率和工作时 间比例 3、总价一定，单价和数量比例 数量一定，单价和总价比例 单价一定，数量和总价比例 4、每公顷产量一定，总产量和公 顷数比例 公顷数一定，每公顷产量和总产量 比例 总产量一定，每公顷产量和公顷数 比例 5、份数一定，每份数和总数比例 每份数一定，份数和总数比例 总数一定，每份数和份数比例 6、商一定，除数和被除数比例 除数一定，商和被除数比例 被除数一定，除数和商比例 7、积一定，两个因数比例 一个因数一定，另一个因数和积比 例 8、和一定，两个加数比例 一个加数一定，另一个加数与和比 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 168 ~ 例 9、差一定，减数和被减数比例 减数一定，被减数和差比例 被减数一定，减数和差比例 10、前项一定，比的后项和比值比 例 比值一定，比的前项和后项比例 后项一定，比的前项和比值比例 11、分数值一定，分子和分母比例 分母一定，分数值和分子比例 分子一定，分数值和分母比例 12、在长方形中，长一定，面积和 宽比例 宽一定，面积和长比例 面积一定，长和宽比例 周长一定，长和宽比例 长一定，周长和宽比例 宽一定，周长和长比例 13、在平行四边形里，底一定，面 积和高比例 高一定，面积和底比例 面积一定，底和高比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 169 ~ 14、在三角形里，底一定，面积和 高比例 高一定，面积和底比例 面积一定，底和高比例 15、在正方形中，边长和周长比例 面积和边长比例 16、在圆中，面积和半径比例 周长和半径比例 直径和半径比例 直径和面积比例 17、在长方体中，底面积一定，体 积和高比例 体积一定，底面积和高比例 高一定，底面积和体积比例 18、在比例尺中，比例尺一定， 图上距离和实际距离比例 图上距离一定，比例尺和实际距离 比例 实际距离一定，比例尺和图上距离 比例 19、用大豆榨油时，出油率一定时， 油的重量和大豆的重量比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 170 ~ 大豆的重量一定，油的重量和出油 率比例 油的重量一定时，大豆的重量和出 油率比例 20、甲×乙＝丙，当丙一定时，甲 和乙比例 当甲一定时，丙和乙比例 当乙一定时，甲和丙比例 21、车轮的周长一定， 车轮前进路程和转数比例 22、一堆煤的总重量一定，烧去的 和剩下的比例 23、要行的总路程一定，已经走过 的路程和剩下的路程比例 24、在规定的时间里，制造每个零 件的时间和制造零件的个数比例 25、一批纸总页数一定，装订练习 本本数和每本练习本的页数比例 26、每件上衣用布量一定，做上衣 的件数和用布总米数比例 27、每块砖的面积一定， 铺地总面积和用砖的总块数比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 171 ~ 28、铺地总面积一定， 每块砖的面积和用砖的总块数比 例 29、每立方厘米的铁的重量一定， 铁的总重量和体积比例 30、购买各种货物的总价和数量比 例 31、互相咬合的齿轮的齿数和转数 比例 32、一个人的身高和体重比例 33、一个人的年龄和身高比例 35、总人数一定，每排人数和排数 比例 36、一堆货物的总重量一定， 每辆车的载重量和汽车辆数比例 37、正方体的棱长一定，它的体积 和表面积比例 39、同样的铁丝，每米长的重量一 定， 铁丝总重量和长度比例 ）比例 一、判断题： -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 172 ~ 1、圆的面积和圆的半径成正比例。 2、圆的面积和圆的半径的平方成 正比例。 5、正方形的周长和边长成正比例。 ） ） 6、长方形的面积一定时，长和宽 成反比例。 7、长方形的周长一定时，长和宽 成反比例。 8、三角形的面积一定时，底和高 成反比例。 9、梯形的面积一定时，上底和下 底的和与高成反比例。 10、圆的周长和圆的半径成正比 例。 二、判断下面每题中的三个量成什 么比例？ 速度、路程和时间 工 作总量、工作效率和工作时间 单价、总价和数量 平 行四边形的面积、底和高 总千克数、每天吃的千克数和天数 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 173 ~ 三、下列各题中的两种量是不是成 比例，成什么比例，并说明理由。 买相同的电脑，购买的电脑台数与 总价 每捆练习本的本数相同，练习本的 总本数与捆数 总路程一定，已行的路程与未行的 路程 分数值一定，分数的分子与分母 长方形的长一定，它的面积和宽 长方体的体积一定，底面积和高 圆的周长和直径 一本书的总页数一定，看的天数与 平均每天看的页数 订阅《扬子晚报》，订的份数与总 价 图上距离一定，实际距离与比例尺 小麦的出粉率一定，小麦的质量与 面粉的质量 六班同学做操，每排站的人数与排 数 四、下面题里的数量成什么关系？ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 174 ~ 你能列出式子表示数量之间的相 等关系吗？ 小红看一本儿童小说，每天看 12 页，10 天可以看完；如果每天看 15 页， 8 天可以看完。 一种螺丝钉，20 个重 30 克。一盒 这样的螺丝钉是 600 克,一共有 400 个。 一正反比例练习题 1 一、填空。(27 分) (1)运一批粮食，卡车的载重量和所 需要的次数如下表： ①把上表中空的格子填完整。 ②表中涉及到这批粮食总质量、 ( )、( )三种量，其中( )是一定的， ( )和( )是相关联的量，它们成( ) 比例。 (2)在比例尺、图上距离、实际 距离这三个量中： ①当比例尺一定时，( )和( ) 成( )比例； ②当图上距离一定 时，( )和( )成( )比例； ③ 当实际距离一定时，( )和( )成( ) 比例。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 175 ~ (3)教室的面积一定，这个班的学生 人数与平均每人占地面积成( )比例。 (4)如果 a 和 b 成正比例，b 和 c 成正比例， 那么 a 和 c 成( )比例。 (5)《小学生故事报》的定价一定， 订阅的份数和所需要的总钱数成( )比 例。 (6)大豆油的总质量一定，大豆的 千克数和出油率成( )比例。 (7)圆 的半径和周长成( )比例。 (8)长方 形的周长一定，长和宽( )比例。 (9) 一根铁丝用去的长度和剩下的长度( ) 比例。 (10)长度一定的铁丝，平均分成若 干段，每段的长度和截的段数成( )比 例。 (11)圆柱的高一定,它的底面积和 体积成( )比例。 (12)如果 y=5x，那 么 x 和 y 成( )比例。 二、判断。对的在题后的括号里画 “√”，错的画“×”(10 分) (1)两个加数的 和一定，一个加数和另一个加数成正比 例。( ) (2)相关联的两个量不是成正比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 176 ~ 就是成反比例。( ) (3)如果 a 和 b 成正比例，a 扩大 10 倍，b 也随着扩大 10 倍。( ) (4)如果 a 和 b 成正比例，b 和 c 成 反比例，那么 a 和 c 一定成反比例。( ) (5)工作时间一定，生产每个零件所需要 的时间和生产零件的总个数成正比例。 ( ) 三、选择。将代表正确答案的字母 填在括号内(10 分) (1)铺地面积一定， ( )和用砖块数成反比例。 A.每块砖的边长 B.每块砖的面 积 C.每块砖的周长 (2)要把实际距离缩小到原来的，应 选择的比例尺为( )。 :50000000 :5000 :1 (3) 每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和 总产量( )。 A.不成比例 B.成正比 例 C.成反比例 (4)会议室的面积 一定，里面的人数和每人所占的面积( )。 A.不成比例 B.成正比例 C.成 反比例 (5)在等式 a×b=c(a、b、c 均不等于 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 177 ~ 0)中，当 c 一定时，a 和 b 成( )。 A. 正比例 B.反比例 C.不成比 例 四、把下面左边的图形放大到原来 面积的 4 倍，形状不变，画在右边的方 格纸中。(8 分) 五、解答下列各题。(45 分) (1)一辆汽车每时行 90 千米。 ① 填下表： ②根据表中的数据，在下图中描出 时间和路程的对应点，再把这些点按顺 序连起来。 ③时间和路成( )比例，理由是 ( )。 ④利用图像估计一下，时行( ) 千米，行400 千米大约需要( )时。 (2) 新星小学去旅游，用 4 辆同样的客车每 次可以运送 224 名学生，用 13 辆这样的 客车，每次可以运送多少名学生？ (3)在比例尺是 1:2000000 的地图上, 量得两地距离是 38 厘米,这两地的实际 距离是多少千米. -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 178 ~ (4)在比例尺是的地图上，量得甲、 乙两地铁路长厘米，如果一列火车以 每时 120 千米的速度从甲地开出， 经几时可到达乙地？ (5)某小区要修建一个长方体游泳 池，在比例尺是 1:200 的设计图上，游泳 池的长为 30 厘米，宽为 10 厘米，深为 1 厘米。 ①这个水池的占地面积是多少 平方米？ ②按这图纸施工，修建这个水池要 挖出多少立方米的土？ 一、判断题 1、正方形的周长和边长成正比例。 2、正方形的面积和边长成正比例。 3、长方行的面积一定，长和宽成 反比例。 4、长方形的周长一定，长和 宽成反比例。 5、圆的周长和直径成正 比例。 6、圆的周长和半径成正比例。 7、a 和 b 互为倒数，a 和 b 成正比 例。 8、小明上学，已走的路程和未走 的路程成反比例。 9、三角形的面积一 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 179 ~ 定，它的底和高成反比例。 10、圆柱的 底面积一定，它的体积和高成正比例。 11、圆锥的底面及一定，它的体积和高 成正比例。 二、解决问题 1、在一幅地图上，测得甲、乙两 地的图上距离是 12 厘米，已知甲乙两地 的实际距离大约是 150 千米，求这幅地 图的比例尺。 2、在一张比例尺是 30：1 的图纸 上，量得一只昆虫的身体长 6 厘米，这 只昆虫实际多长？ 3、有一个运动场， 它的长是 400 米，宽是 200 米，用 1：5000 的比例尺作出它的平面图，图中操场的 面积是多少？ 4、王叔叔开车从甲地到乙地，前 2 小时行了 100 千米，照这样的速度，从 甲地到乙地一共要用 7 小时，甲乙两地 相距多少千米？ 5、王叔叔开车从甲地到乙地，前 2 小时行了 100 千米，照这样的速度，从 甲地到乙地一共要用 7 小时，王叔叔还 要走多远？ 6、王叔叔开车从甲地到乙 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 180 ~ 地一共用了 3 小时，每小时行了 50 千米， 返回时每小时行了 60 千米，返回时用了 多长时间？ 参考答案 一、 (1)① 10 15 ②每次运的重量/吨 所需次数 这批粮食总质量 每次运的重 量/吨 所需次数 反 (2)①图上距离 实际距离 正 ②实 际距离 比例尺 反 ③比例尺 图上距离 正 (3)反 (4)正 (5)正 (6)反 (7)正 (8)不成正比例也不成反 (9) 不成正比例也不成反 (10)反 (11)正 (12)正 二、(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√ 三、(1)B (2)B (3)B (4)C (5)B 四、 五、 (1)① 180 270 360 450 540 „ ②根据表中的数据，在下图中描出 时间和路的对应点，再把这些点按顺序 连起来。 正 因为时间和路程是两个相关联 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 181 ~ 的量，且时间与对应的路程的比值相等 ④ 225 (2)用 13 辆这样的客车，每次可以 运送 728 名学生 (3)这两地的实际 距离是 760 千米. (4)在时可到达乙 地 (5)某小区要修建一个长方体游泳 池，在比例尺是 1:200 的设计图上，游泳 池的长为 30 厘米，宽为 10 厘米，深为 1 厘米。 ①这个水池的占地面积是 1200 平方米 ②修建这个水池要挖 出 2400 立方米的土正反比例练习题 1 正反比例练习题 一、填空 1、判断分子、分母、分数值一种 量一定，另外两种量成什么比例。 分 子 一 定 ， 分 母 和 分 数 值 成 _________比例。 分母一定，分子和分 数值成_________比例。 分数值一定， 分子和分母成_________比例。 y2、已知=k，当____一定时，另外 两种量成反比例。 x -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 182 ~ 路程 3、=_____，当_____一定时， _____和______成正比例。 时间 当_____一定时，_____和______成 反比例。 6、如果 6ａ＝５ｂ，那么ａ：ｂ＝ ___：___， ａ：5＝___：___。 7、有 120 吨货物，每次运的吨数 和运的次数成比例。 8、总价一定，购买算草本的本数 和单价成比例。 9、工作效率一定，工作总量和工 作时间成比例。 10、汽车每千米耗油量一定，所行 的路程和耗油总量成比例。 8．加工零件的总个数一定，每小 时加工的零件个数的加工的时间比例； 订数学书的本数与所需要的钱数比例； 加工零件的总个数一定，已经加工的零 件和没有加工的零件个数比例。 12、五角人民币与贰角人民币的张 数比为 12 ：35，那么伍角与贰角的总钱 数比为。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 183 ~ 二、选择 1、如果 3x=8y，那么 x 和 y A、成正比例 B、成反 比例 C、不成比例 D、以 上说法都不对 xy2、如果=，那么 x 和 y 38 A、成正比例 B、成反 比例 C、不成比例 D、以 上说法都不对 3、把一堆化肥装入麻袋中，麻袋 的数量和每袋化肥的重量 A、成正比例 B、成反 比例 C、不成比例 D、 以上说法都不对 4、下列表示 x 和 y 成反比例的式 子是 233A、x+3y=12 B、 y=4x C、y= D、y=-x 2x 5、已知 kx=y，且 x 和 y 都不为 0， 当 k 一定时，x 和 y A、成正比例 B、成反 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 184 ~ 比例 C、不成比例 D、 以上说法都不对 6、三种量 a，b，h 的关系是 b=ah， 当 b 一定时，a 和 h。 A、成正比例 B、成反 比例 C、不成比例 D、 以上说法都不对 37、甲数的是乙数，那么甲数与乙 数。 4 A、成正比例 B、成反 比例 C、不成比例 D、 以上说法都不对 8．在汽车每次运货吨数，运货次 数和运货的总吨数这三种量中，成正比 例关系是，成反比例关系是。 A．汽车每次运货吨数一定，运货 次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货 的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运 货的吨数和运货的次数． 9、下列各项中，两种量成反比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 185 ~ 关系的是。 A、圆的半径与面积 B、时间 一定，路程与速度 C、烧煤总量一定，每天烧煤量与 所烧天数 D、车轮直径一定，行驶的路 程和车轮转数 10.三角形的高一定,它的面积和底 ( )。 A、成正比例 B、成反比 例 C、 不成比例 11、互为倒数的两个数。 A、成正比例 B、成反比例 C、 不成比例 12、在同一个圆里，周长与直径。 A、成正比例 B、成反比例 C、 不成比例 三、判断题 1、正方形的边长和周长成正比例。 2、正方形的边长和面积成正比例。 53、a 是 b 的，数 a 和数 b 成正比 例。 7 4、如果 4a=3b,那么 a∶b=3∶4 。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 186 ~ 5、圆的周长一定，直径和圆周率 成反比例。 6、长方体的体积一定，底面积和 高成反比例。 7、如果 x 与 y 成反比例，那么 3 x 与 y 也成反比例。 8、圆的面积与半径的平方成正比 例。 9、圆锥的体积一定，底面积和高 成反比例。 10、三角形的高一定，底和面积成 反比例。 11、路程一定，车轮的直径与车轮 的转数成反比例。 12、全班总人数一定，出勤人数和 出勤率成正比例。 13、从甲地到乙地，已走路程和未 走路程成反比例。 14、减数一定，被减数和差成正比 例。 四、解比例 3118 X∶X= ∶2 X∶5=∶ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 187 ~ 53111222 43∶＝x∶ ∶x=3∶12 x54 五、应用题。 1、一台织袜机 3 小时织 39 双袜， 照这样计算，5 小时可织多少双？ 2、小明从家走到学校，每分走 60 米，15 分可以到达，如果每分走 50 米， 多少分可到达？ 3、一辆汽车从甲地开往乙地，每 小时行 50 千米，6 小时可以到达乙地， 如果每小时行 60 千米，可提前几个小时 到达？ 4、修一条公路，总长 124 千米， 前 20 天修了千米。照这样计算，修完这 条公路还要多少天？ 5、一套课桌椅的价钱是 105。椅子 的价钱是多少元？ 6、枫叶服装厂接到生产一批衬衫 的任务，前 5 天生产 600 件，完成了任 务的 40％。照这样计算，完成这项任务 一共需要多少天？ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 188 ~ 57 正反比例量练习题 正反比例量练习题 1、前项一定，比的后项和比值比 例 比值一定，比的前项和后项比例 后项一定，比的前项和比值比例 2、长方形中， 面积一定，长和宽比例 周长一定， 长和宽比例 长一定，面积和宽比例 长一定， 周长和宽比例 宽一定，面积和长比例 宽一定， 周长和长比例 3、在平行四边形里，底一定，面 积和高比例 高 一 定 ， 面 积 和 底 比 例 面积一定，底和高比例 4、在三角形里，底一定，面积和 高比例 高 一 定 ， 面 积 和 底 比 例 面积一定，底和高比例 5、在正方形中，边长和周长比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 189 ~ 面积和边长比例 6、 在圆 中 ， 面 积 和 半 径 比 例 周长和半径比例 直径和半径比例 直径和面积比例 7、在长方体中，底面积一定，体 积和高比例 体积一定，底面积和高比例 高 一定，底面积和体积比例 8、在比例尺中，比例尺一定，图 上距离和实际距离比例 图上距离一定，比例尺和实际距离 比例 实际距离一定，比例尺和图上距离 比例 9、用大豆榨油时， 出油率一定时，油的重量和大豆的 重量比例 大豆的重量一定，油的重量和出油 率比例 油的重量一定时，大豆的重量和出 油率比例 10、甲×乙＝丙，当丙一定时，甲 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 190 ~ 和乙比例 当甲一定时，丙和乙比例 当乙一定时，甲和丙比例 11、车轮的周长一定，车轮前进路 程和转数比例 12、一堆煤的总重量一定，烧去的 和剩下的比例 13、要行的总路程一定，已经走过 的路程和剩下的路程比例 14、在规定的时间里，制造每个零 件的时间和制造零件的个数比例 15、一批纸总页数一定，装订练习 本本数和每本练习本的页数比例 16、每件上衣用布量一定，做上衣 的件数和用布总米数比例 17、每块砖的面积一定，铺地总面 积和用砖的总块数比例 18、铺地总面积一定，每块砖的面 积和用砖的总块数比例 19、每立方厘米的铁的重量一定， 铁的总重量和体积比例 20、购买各种货物的总价和数量比 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 191 ~ 例 21、互相咬合的齿轮的齿数和转数 比例 22、一个人的身高和体重比例 23、一个人的年龄和身高比例 24、总人数一定，每排人数和排数 比例 25、一堆货物的总重量一定，每辆 车的载重量和汽车辆数比例 26、正方体的棱长一定，它的体积 和表面积比例 27、一条公路的全长一定，已经修 好的和没修好的比例 28、同样的铁丝，每米长的重量一 定，铁丝总重量和长度比例正反比例与 比例尺应用题的练习题 正 反 比 例 与 比 例 尺 练 习 卷 班级 姓名 得分 一、填空。 1、如果工作时间一定，那么工作 总量与工作效率成比例关系。 2、如果工作总量一定，那么工作 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 192 ~ 时间与工作效率成比例关系。 3、汽车的耗油量一定，油箱中汽 油的数量与行驶的路程成比例关系。 4、出售小麦的单价一定，出售小 麦总量与总钱数成比例关系。 5、体操比赛的总人数一定，每排 人数与排数成比例关系。 6、一个长方形的长是 5 厘米，长 方形的宽与面积之间的关系如下图。看 图填空。 ①长方形的宽与面积成比例关系。 ②当长方形的宽是 3 厘米时，面积 是平方厘米。 ③当长方形的宽是 7 厘米时，面积 是平方厘米。 ④当长方形的面积是 30 平方厘米 时，宽是厘米。 ⑤估计宽是厘米时，面积是平方厘 米。 ⑥估计面积是厘米时，宽是厘米。 7、一幅图上，1 厘米代表 30 千米， 这幅图的比例尺是。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 193 ~ 8、两种变化的量，当一种量扩大 5 倍时，另一种量也随着扩大 5 倍，那么 这两种量成比例。 9、甲乙两城市之间的距离是 24 千 米，在比例尺是 1:300000 的地图上应该 画厘米的长度。 10、甲乙两数的比是 8:9。甲数是 1000，乙数是。 11、圆柱的体积一定，它的底面积 和高成比例。 12、如果 y=8x，那么 y 和 x 成比 例；如果 xy=45，那么 y 和 x 成比例。 13、两地的实际距离是 600 千米， 在地图上量得它们之间的距离是 6 厘米， 这幅地图的比例尺是。 14、长方形的长一定，长方形的周 长和它的宽。。 15、真分数与它的倒数。 16、一种 3 毫米长的机器零件，画 在图纸上长是厘米，图纸的比例尺是。 17 、 如 果 a×8=b×, 那 么 a:b=( ):( ) -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 194 ~ 18、如果 y=15x, x 和 y 成( ) 比例；如果 y=, x 和 y 成( )比例 19、甲数是乙数的 20%，甲数与乙 数的比是，乙数与甲乙两数之和的比是。 20、要配制石灰水 320 千克，石灰 与水的比是 1:7，石灰要用千克，水要用 千克。 21、12÷15＝∶5＝ ＝％。 22、甲数的等于乙数的 ，甲乙两 数的比是 23、如果 Y = 8X ，X 和 Y 成比 例； 如果 Y =X，X 和 Y 成比例。 3 24、如果 3A=7X，那么 X:A= 25、某班男生人数比女生人数多， 女生人数与男生人数的比是 26、某班男生人数与女生人数的比 是 5:4，女生人数比男生人数少% 27、6、甲数与乙数的比值是，那 么乙数比甲数多%。 28、在 A÷= B÷4 中，A 和 B 成比 例。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 195 ~ 29、一件工作，甲独做 6 小时完成， 乙独做 10 小时完成，甲乙工作效率的比 是。 30、A、B、C 三种量的关系是： A×B=C。 ①如果 A 一定，那么 B 和 C 成比 例 ②如果 B 一定，那么 A 和 C 成比 例 ③如果 C 一定，那么 A 和 B 成比 例 31、相遇问题，时间一定，速度和 路程成比例。如果甲、乙两车的速度比 是 7:9，相遇时，甲、乙两车行过的路程 比是。 25、货车的速度是客车的 40%。货、 客两车同时从甲、乙两地相向而行，经 过 2 小时相遇。相遇时，货车与客车行 过的路程的比是:。 二、选择。 1、如果 3a=4b，那么 a∶b＝。 A、 3∶4 B、4∶3 C、3a∶4b -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 196 ~ 2、一项工程，单独做甲队要 10 天， 乙队要 8 天，甲乙两队工效比是 ( )。 A、10:8 B、5:4 C、8:10 D、4:53、比例尺 1:800000 表示( ). A 、 图 上 距 离 是 实 际 距 离 的 B、实际距离是图上距离的 800000 倍 C、实际距离与图上距离的比为 1:800000 4、在比例尺是 1:8 的图纸上，甲、 乙两个圆的直径比是 2:3，那么甲、乙两 个圆的实际的直径比是 A、 1:8 B 、4:9 C、2:3 5、下面不成比例的是( )。 A、正方形的周长和边长 B、 某同学从家到学校的步行速度和所用时 间 C、圆的体积和表面积 6、下列各式中，a 和 b 成反比例的 是。 A 、 a×8 ＝ b5 B 、 9a ＝ 6b C 、a×13 －1÷b= 0 D、 a＋710 ＝b 7、在比例尺是 1:30000000 的地图 上，量得甲地到乙地的距离是厘米，一 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 197 ~ 辆汽车按 3:2 的比例分两天行完全程，两 天行的路程差是千米。 A 、 672 B 、 1008 C 、 336 D、 1680 8、根据 3A＝5B 可以写成 A、 3:A=5:B B、A:B=5:3 C、 A:B=3:5 9、如果图上距离 3 厘米表示实际 距离毫米，那么这幅图的比例尺是 A、1:20 B、1:2 C、 20:1 10、下列各项中，两种量成反比例 关系的是。 a) 圆的半径与面积 b)时间一 定，路程与速度 c）烧煤总量一定，每天烧煤量与 所烧天数 d）车轮直径一定，行驶 的路程和车轮转数 11、X×Y+4=20 x 和 y ( ) A、成反比例 B、成正比例 C、 不成比例 12、自然数 A 与它的倒数是的量。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 198 ~ A、不相关联 B、成反比例 C、 成正比例 13、能和 8：15 组成比例式的比是 A、2: B、1:1 C、4:5 14、 和一定，加数和另一个加数 A、成正比例 B、不成比例 C、成反 比例 三、在括号里填“成正比例”、“成 反比例”或“不成比例”。 1、总价一定，单价和数量。 2、长方形的面积一定，长和宽。 3、看一本书，每天看的页数和看 完这本书所用的天数。( ) 4、一辆汽车从甲地开往乙地，行 驶的速度和所用的时间。 5、树苗的总棵树一定，植树的行 数和每行的棵树。 6、三角形的面积一定，底和高。 7、小红的年龄一定，那么小红的 身高与体重。 8、一个三角形的面积一定，这个 三角形的底与高。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 199 ~ 9、一个长方形的周长一定，这个 长方形的长与宽。 10、某一时刻，树影的长度与树的 高度成比列关系。 四、判断。 1、方砖的边长一定，要铺地面积 和用砖块数成正比例 2、用瓷砖铺地，要用的砖数一定， 要铺地的平方米数和每平方米用砖的数 量成正比例 3、甲数的等于乙数的 ，那么甲数 是乙数的 4、要铺地的总面积一定，每块方 砖的边长与需要的块数成正比例 5、梯形的面积一定，高和上下底 的和成反比例 6、圆的半径一定，圆的面积和兀 不成比例 7、加工时间一定，加工零件个数 和加工每个零件所需的时间成反比例 8、南京到北京，所行驶的路程和 速度不成比例 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 200 ~ 9、出盐率一定，盐的重量和海水 重量成正比例。 10、正方形的边长和面积成正比 例。 11、甲、乙两地的路程一定，骑自 行车从甲地到乙地的时间和速度。 12、工程队施工的效率一定，施工 的时间和施工总量。 13、一辆汽车行驶的速度一定，这 辆汽车的载重量和行驶的总路程。 14、圆柱的底面积一定，这个圆柱 的高和体积。 15、机器零件的合格率一定，合格 零件数量与残次品零件数量。 16、李红作 100 道口算题，每分种 作题的数量和所用的时间。 17、比例尺 100：1 表示图上距离 是实际距离的 100 倍。 18、正方体的体积与它的棱长不成 正比例。 19、一个同学从家到学校，所用的 时间和速度成反比例。 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 201 ~ 20、在比例尺是 1：400 的图纸上， 测得一块长方形地的长为 8 厘米、宽为 5 厘米。这块地的实际面 积是 6400 平方米。 21、在比例 尺是 10:1 的中国地图上量得一个零件的 长是 5 厘米，这个零件实际长度是 5 毫 米。 22、圆的面积和圆的半径成正比 例。 23、圆的面积和圆的半径的平方成 正比例。 24、圆的面积和圆的周长的平方成 正比例。 25、正方形的面积和边长成正比 例。 26、正方形的周长和边长成正比 例。 27、长方形的面积一定时，长和宽 成反比例。 28、长方形的周长一定时，长和宽 成反比例。 29、三角形的面积一定时，底和高 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 202 ~ 成反比例。 30、梯形的面积一定时，上底和下 底的和与高成反比例。 31、圆的周长和圆的半径成正比 例。 五、判断下列各题成什么比例关 系，并说明理由。 1、时间一定，平均每分制作零件 的个数与所能完成零件的总个数。 2、路程一定，车轮的半径和车轮 转动的周数。 3、三角形的面积一定，它的底和 高。 4、单价一定，总价与数量。 5、修一段路，已经修的与未修的。 6、400ml 水，分的杯数与每杯水 的体积。 六、解决问题。 1、用边长 4 分米的方砖给教室铺 地需要 300 块，如果用边长 5 分米的方 砖来铺，需要多少块？ 2、在 1:4000000 的地图上，量得甲 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 203 ~ 乙两城相距 5 厘米，如果在 1:3000000 的地图上量得的甲乙两城距离是多少厘 米？ 3、笑笑要给陶气送一本书。他们 约定两人同时坐车出发。 、在比例尺是 1:10000 的地图上量 得笑笑距离陶气 5 厘米，它们之间的实 际距离是多少千米？ 、如果笑笑每分钟行 20 米，陶气 每分钟行 30 米，出发后多长时间相遇？ 相遇时距笑笑家有多远？ 5、同学们做广播操，每行站 15 人， 站了 12 行，如果每行站 18 人，要站多 少行？ 6、机器上有两个互相咬合的齿轮， 主动轮有 100 个齿，每分钟转 120 转， 从动轮有 60 个齿，每分钟转多少转？ 7、在比例尺是 1:12000000 的地图 上，量得济南到青岛的距离是 4 厘米。 在比例尺是 1:8000000 的地图上，济南到 青岛的距离是多少厘米？ 8、在比例尺是 1:2500000 的地图 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 204 ~ 上，量得甲乙两城之间的距离是厘米。 一辆汽车从甲城到乙城，每小时行 80 千 米，需要多少小时？ 9、 一种精密零件，画在图上是 12 厘米，而实际的长度是 3 毫米。求这幅 图的比例尺。 10、在比例尺是 1 ：2000000 的地 图上，量得甲乙两地的距离是厘米。如 果汽车以每小时 30 千米的速度于上午 8 时整从甲地开出，走完这段路程，到达 乙地时是什么时间？ 11、在一张世界地图上，用 6 厘米 长的线段表示 2100 千米的实际距离，求 这张地图的比例尺。如果把这个数字比 例尺改写成线段比例尺，应该怎样画？ 请你画出来。 七、数学小博士。 1、A×B＝C，当 A 一定时，B 和 C 成比例；当 C 一定时，A 和 B 成比例。 2、甲乙两车分别从 AB 两地同时 出发相向而行，4 小时后甲车到达中点， 乙车离中点还有 8 千米。甲乙两车的速 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 205 ~ 度比为 4:5。AB 两地相距多少千米？ 3、修一条马路，修好的和末修的 长度比是 3:2，如果再修 50 米，这时修 好的和末修好的长度之比是 5:3。这条马 路长多少米？ 修一条马路，修好的和未修的长度 之比：3:4，如果再修 200 米，这时修好 和未修的长度之比：是 5:3。这条马路长 多少米？正比例反比例应用题练习题 正比例反比例应用题练习题 1、淮光化肥厂要生产一批化肥， 原计划每天生产 432 吨，25 天完成；实 际每天生产 540 吨，只要多少天就能完 成？ 2、某工程大队计划 30 天挖水渠 3750 米，实际每天比原计划多挖 25 米， 实际只用多少天完成？ 3、某工人制造一个机器零件所用 的时间由 40 分钟减少到 24 分钟，原来 需要 8 小时完成的任务，现在可以提前 几小时完成？ 4、有一本书，每页 16 行，每行 36 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 206 ~ 个字，共有 150 页，现在要改为每页 18 行，每行 24 个字。该书应有多少页？ 5、一项工程，25 人每天工作 8 小 时，36 天可以完成；现在增加 5 人，限 40 天完成。每天应工作几小时？ 6、一间教室用边长米的正方形砖 铺地，需要 300 块，如果改用边长为米 的正方形砖铺地，需要多少块？ 7、一对互相咬合的齿轮，主动轮 有 40 个齿，从动轮有 30 个齿，如果主 动轮每分钟转 180 转，从动轮每分钟转 多少转？ 8、电视机厂试制一批新产品，原 计划每天生产 40 台，30 天完成。实际每 天比原计划多生产 25%，实际多少天完 成？ 9、农机厂的配件车间，生产每个 配件的时间，由原来的 7 分钟减少了分 钟，原来每天生产 140 个配件，现在每 天可生产多少个？ 10、电扇厂计划 20 天生产电扇 1600 台，生产 5 天后，由于改进技术， -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 207 ~ 效率提高 25％，完成计划还要多少天？ 11、兄妹两人同时从甲、乙两地相 向而行，兄走完全程需 2 小时，妹走完 全程需 3 小时，两人相遇时，兄比妹多 走千米，求甲乙两地之间的距离。 12、某人从甲地去乙地，每小时行 7 里，又从乙地回到甲地，每小时走 4 里，已知去时比 回来时少用小时，求甲乙两地距 离？ 13、两辆汽车从甲地开往乙地，它 们速度的比是 10∶9，如果第一辆汽车用 2 小时，第二辆汽车要用多少小时？ 14、某工厂每天烧煤吨，比原计划 每天少烧吨。这样原计划烧 60 天的煤， 现在可以烧多少天？ 15、一个纺织厂的织布车间，以前 每人可以看 2 台织布机，每班用 15 人， 现在每人多看 3 台织布机，每班可以少 用几人？ 16、某化肥厂生产一批化肥，每天 生产 9 吨，需要 30 天完成。如果要 27 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 208 ~ 天完成，每天应生产多少吨？ 17、同学们做操，每行站 20 人， 正好站 18 行。如果每行站 24 人，可以 站多少行？ 18、加工一批零件，计划每天加工 120 个，10 天完成。实际比计划每天多 加工 30 个，实际几天完成任务？ 19、从甲地到乙地，快车每小时行 65 千米，6 小时到达，它比慢车快 5 千 米，慢车需几小时到达？ 20、一个机械厂有一批煤，原计划 每天烧 15 吨，可以烧 60 天，实际每天 比原计划节约 20%，这批煤实际烧了多 少天？ 21、南河村抢收小麦，原计划每天 收公顷，15 天完成任务。实际比原计划 每天多收 25%，实际多少天完成？ 22、同学们为幼儿园小朋友做一批 小玩具。原计划每天做 20 件，7 天完成。 结果提前 2 天完成了任务，平均每天做 多少件？ 23、一艘轮船，从甲地到乙地每小 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 209 ~ 时航行 20 千米，18 小时到达。从乙地返 回甲地，每小时多航行 4 千米，返回需 要多少小时？ 24、一个车间生产一批机器零件， 原计划每天生产 240 个，25 天可以完成。 如果要提前 5 天完成，每天要完成原计 划的百分之几？ 25、有若干桶汽油，计划可用 120 天，技术革新后，每天实际用汽油 10 千 克，结果比原 计划多用了 12 天。问原计划每天 用多少汽油？ 26、一辆汽车开往某地，每小时行 30 千米，预定 2 小时到达。行驶半小时 后，因故停车 15 分钟，如果仍要求在预 定的时间到达，以后的车速每小时必须 加快多少千米？ 27、一个车间，原来用边长 3 分米 的方砖来铺地，共需方砖 640 块，现在 用边长比原来大 1 分米的新方砖重新铺 地，需要新方砖多少块？ 28、一个运输队有载重量相同的汽 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 210 ~ 车 32 辆，每天运货物 256 吨。照这样计 算，增加 8 辆这样的汽车，每天要比原 来多运货物多少吨？ 29、有一堆煤，原计划每天烧 6 吨， 可以烧 70 天，由于技术革新，每天可节 省吨，这堆煤可以烧几天？ 30、前进村计划每天积肥 38 吨， 25 天完成任务，如果每天多积肥 12 吨， 可以提前几天完成任务？ 31、一个工厂加工一批机器，计划 每天加工 42 台，8 天完成任务，如果要 提前1 天交货，每天应增加机器多少台？ 生产效率提高百分之几？ 32、一艘轮船以每小时 48 千米的 速度，经过 3 小时 45 分由 A 开往 B，回 来时每小时慢8 千米，需要用多少小时？ 33、一条排水沟 10 个人挖，12 天 可以挖完，现在增加 5 人，几天可以挖 完？ 34、一个机械厂原计划每天生产 56 台车床，9 天完成任务，如果提前 2 天完 成，每天要多生产多少台？ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 211 ~ 35、甲乙两个齿轮齿数的比是 5∶9， 乙齿轮每分钟转 40 周，甲齿轮每分钟转 多少周？ 36、一辆汽车从甲地到乙地，原来 每小时行 63 千米，5 小时到达，后来改 换行车速度，4 小时就到达，现在比原来 每小时多行多少千米？ 37、在一段铁路上，工人同志用每 根 9 米长的新铁轨代替原来每根 6 米长 的旧铁轨，换下 360 根旧铁轨需多少根 新铁轨？ 38、服装厂用一批布加工制服，用 旧剪裁方法每套用布 15 尺可做 1800 套， 现在用新的 剪裁方法每套节省用布 10%，用新 方法可做多少套？ 39、有一项任务 63 人 45 天完成， 工作 15 天后由于急用要提前 12 天完成， 需要增加多少人？ 40、开垦一块荒地 120 人 65 天完 成，如果 200 人可提前几天完成？ 41、一架飞机从甲地飞往乙地，每 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 212 ~ 小时飞 540 千米，3 小时到。回来时每小 时飞 480 千米，比去时要多用几小时？ 42、解放军某部在一次演习中计划 每小时行 12 里，小时到达，结果提前小 时到达，求每小时实际行多少里？ 43、解放军某部在一次行军中，行 程 1350 里，用了 27 天，回来时速度加 快了 20%，求提前几天到达营地？ 44、甲乙两人各走一段路，速度比 是 3∶4，所用的时间比是 4∶5，路程比 是多少？ 45、甲地到乙地是斜坡路，一辆卡 车上坡速度是 30 千米，下坡速度是 45 千米，往返一次共需小时，甲乙两地相 距多少千米？ 46、用 100 千克海水可以晒出 3 千 克盐，照这样计算，45 吨海水可以晒多 少吨盐？ 47、2000 吨的油菜籽可榨出菜 油 900 吨，照这样计算。 500 千克油菜籽可榨油多少千克？ 要榨出菜油 500 千克需油籽多少千克？ 48、一间房子要用方砖铺地，用边 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 213 ~ 长是 2 分米的方砖，需要 432 块。如果 用边长是 3 分米的方砖，需多少块砖？ 49、师徒两人合做了 84 个零件， 师傅 5 分钟做一个，徒弟 9 分钟做一个， 要求在相同的时间完成，每人应该分配 到多少个零件？ 50、走同一段路，小玲要 12 分， 小丽要 18 分，已知小玲和小丽两家相距 600 米，这天两人同时从家出发向对方家 走去，相遇时两人各走多少米？ 51、某一时刻测得一烟囱在阳光下 的影长为米，同样测得一长 4 米的竹杆 影长为米，求烟囱的高度。 52、收割一块田的水稻，小时收割 了这块地的 5/8，照这样计算，还要多少 小时才能 收割完这块地？ 53、某工厂计划生产一批零件，12 个人工作 6 小时，完成了计划的 60%， 照这样计算，其余的由 20 个工作来做， 还要工作几小时？ 54、用弹簧秤称物体，称 2 千克的 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 214 ~ 物体，弹簧长厘米，称 6 千克的物体， 弹簧长厘米，求称 5 千克的物体时，弹 簧全长多少厘米？ 55、快车从甲站开往乙站，需要 8 小时，慢车从乙站开往甲站需要 10 小时， 两车同时从两站相向而行，相遇时慢车 行了 240 千米，求两站的距离。 56、客车和货车同时从甲、乙两地 的中点反向行驶，3 小时后客车到达甲 地，货车离乙地还有 22 千米，已知货车 与客车的速度比是 5：6，甲、乙两地相 距多少千米？ 57、客、货两车同时从甲、乙两地 相对开出，客车每小时行 50 千米，货车 每小时行全程的 1/16，相遇时客车和货 车所行路程的比是 5：6，甲、乙两地相 距多少千米？ 58、甲、乙两车同时从 A、B 两地 相向而行，当甲到达 B 地时，乙距 A 地 30 千米，当乙车到达 A 地时，甲车超过 B 地 40 千米，问 A、B 两地相距多少千 米？ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 215 ~ 59、一对互相咬合的齿轮，主动轮 100 个齿，每分钟转 90 转。要使从动轮 每分钟转300 转，从动轮应有多少个齿？ 60、甲城和乙城相距 368 千米，一 摩托车从甲城到乙城，每小时的速度比 原计划减少 1/5，结果推迟 2 小时到达， 求原计划每小时行多少千米？ 61、一车汽车从 A 地到 B 地，如 果每小时行 54 千米，比原定时间提前 1 小时到达，如果每小时行 45 千米，比原 定时间推迟 1 小时到达，那么 A 地到 B 地相距多少千米？ 62、甲乙两车从相距 180 千米的 A 地去 B 地，甲车比乙车晚 3/2 小时出发， 结果两车同时到达，甲乙两车速度的比 是 4：3，甲车每小时行多少千米？ 63、东风机械厂加工一批零件，30 人工作，每天工作 8 小时，20 天可以完 成，后来实际工作人数减少 5 人，并且 提前4 天完成任务，问每天工作几小时？ 64、一项工程，甲乙两队合做 8 天 完成，已知单独做时甲完成 1/4 与乙完成 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 216 ~ 1/3 所用的时间相等，求单独做时，甲、 乙各需多少天？ 65、一项工程，甲乙两队合做 10 天完成，已知单独做时，甲 1/2 小时与乙 1/3 小时的工作量相等，求单独做时，甲、 乙各需多少天？ 66、判断。 某班男生有 8 人，女生有 10 人， 男生与女生人数之比是。 甲、乙二人同时走同一条路，甲走 完需 20 分钟，乙走完需 30 分钟，甲和 乙的速度比是 2∶3。 在比例尺是 8∶1 的图纸上，2 厘米 的线段表示零件的实际长 16 厘米。 两个圆的周长比是 2∶3，面积之比 是 4∶9。 67、选择题 固定电话先收座机费 24 元，以后 按一定标准时间加收通话费，则每月应 交电话费与通话时间 A.成正比例 B.成 反比例 C. 不成比例 67、在一幅地图上，5 厘米的长度 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 217 ~ 表示地面上 150 千米的距离，求这幅地 图的比例尺。 68、在比例尺是 1∶6000000 的地 图上，量得甲地到乙地的距离是 25 厘米， 求两地间的实际距离。若一架飞机以每 小时 750 千米的速度从北京飞往南京， 大约需要多少小时？ 69、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶ 石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板 40 块，每块重吨，需要水泥、黄沙、石 子各多少吨做原料？ 70、一艘轮船，从甲港开往乙港， 每小时航行 25 千米，8 小时可以到达目 的地．从乙港反回甲港，每小时航行 20 千米，几小时可以到达？ 71、某工人要做 504 个零件，他 5 天做了 120 个，照这样的速度，余下的 还要做多少天？ 72、一间大厅，用边长 6 分米的方 砖铺地，需用 324 块；若改铺边长 4 分 米的方砖，需要多用几块？ 73、一根皮带带动两个轮子，大轮 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 218 ~ 直径 30 厘米，小轮直径 10 厘米；小轮 每分钟转 300 转，大轮每分钟转几转？ 74、一件工程，如果 34 人工作需 20 天完成，若要提前 3 天完工，现在需 要增加几名工人？ 75、一本文艺书，每天读 6 页，20 天可以读完，要提前 8 天看完，每天要 比原来多看几页？ 76、羊毛衫厂共有工人 538 人，分 三个车间，第一车间比第三车间少 12 人， 已知第二车间与第三车间的人数比是 3∶ 4。三个车间各有多少人？ 77、学校把购进的图书的 60％按 2∶ 3∶4 分配给四、五、六三个年级。已知 六年级分得 56 本，学校共购进图书多少 本？ 78、小明居住的院内有 4 家，上月 付水费元，其中张叔叔家有 2 人，王奶 奶家有 4 人，李阿姨家有 3 人，小明家 有 5 人，若按人口计算，他们四家各应 付水费多少元？ 79、某生产队由 15 个队员收割一 -------------------------------------------------------精选财经经济类资料---------------------------------------------- -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读----------------------------------- ~ 219 ~ 块双季稻，8 小时能割完，但割了 3 小时 以后，由于天气突然发生变化，增加了 10 个社员进行抢收，问还需多少小时才 能割完这块双季稻？